非正規データの傾きの統計的差異を確認するにはどうすればよいですかJMP コミュニティの皆様、こんにちは。
私は現在、6 歳の個人の生涯 (寿命の範囲は 2 歳から 30 歳以上) にわたるサンプリングによる汚染物質負荷の線形応答 (r2 の範囲は 0.86 ～ 0.99) を含むデータセットを使用して作業しています。 6人中4人は同じ地域に住んでいた。 Log(10)、ln、および中心データを使用して分布をプロットしましたが、経過時間または負荷のいずれについても正規分布を取得できません。 傾きが 6 人の個人間および領域間で統計的に異なるかどうかを判断するための推奨される変換またはテストはありますか?
複数の線形近似の傾きを比較するために相互作用のある指標変数回帰が使用されることを示唆するスタッフの投稿を見つけましたが、このテストが非正規データで機能するかどうかはわかりません。 さらに、傾きの範囲は 3 ～ ~500 であるため、傾きが均一ではないため ANCOVA を使用できませんでした。 コミュニティからのご意見をお待ちしておりますので、ご協力いただければ幸いです。
ありがとう、
ZW
Re: 非正規データによる傾きの統計的差異を確認するにはどうすればよいですかマーク・ベイリー
完璧！ このモデルで進めていきます。 再度、感謝します！
ZW
Re: 非正規データによる傾きの統計的差異を確認するにはどうすればよいですか右。 できる限りの最善の方法は、縮小モデル (Age、ID、Age*ID) と が提供するテストを使用することだと思います。 (そのオプションについてはすでに説明しました。)
Re: 非正規データによる傾きの統計的差異を確認するにはどうすればよいですかマーク・ベイリー
そのうちの 2 人のポイントは非常に少ないです。 代替試験がある場合はお知らせください。 ご協力ありがとうございました！
ZWRe: 非正規データによる傾きの統計的差異を確認するにはどうすればよいですかこの結果は、すべての ID レベルにすべての高次項を適合させるのに十分なデータがあるわけではないためだと思います。
Re: 非正規データによる傾きの統計的差異を確認するにはどうすればよいですかマーク・ベイリー
この最後のモデルに ID を含めると、「警告: 悪条件回帰の問題」というエラーと次の出力が表示されました。 
ご協力いただきありがとうございます。
ZW
Re: 非正規データによる傾きの統計的差異を確認するにはどうすればよいですか残差プロットのわずかなパターンを考慮しても、あなたの結論は健全であり、擁護可能であると思います。
より高次の新しい分析には、ID のみが含まれ、各年齢項と交差する必要があります。 (申し訳ありませんが、今までその点を明確にしていませんでした。)
Re: 非正規データによる傾きの統計的差異を確認するにはどうすればよいですかマーク・ベイリー
ANCOVA を使用して、傾きが位置 (この場合は ID) によって統計的に異なると 95% の信頼度で言える限り、私は元のモデルに非常に満足しています。 念のため、年齢*年齢、年齢*年齢*年齢、年齢*年齢*年齢*年齢も入れておきました。
Re: 非正規データによる傾きの統計的差異を確認するにはどうすればよいですか予測プロットによる残差で観察されたパターンは、最初は憂慮すべきものですが、検討の結果、次のような結論に達しました。
- 高次の項ではこれを消去することはできません (ただし、確実に age*age、age*age*age、および age*age*age*age を試してみるべきかもしれません)。
- これはランダム誤差からの小さな逸脱を表します (残差の大きさと応答の大きさを比較するか、R 二乗を調べます)。
- 1 つの ID レベルにのみ問題があるようです。
あとどれくらいやりたいですか？
Re: 非正規データによる傾きの統計的差異を確認するにはどうすればよいですかマーク・ベイリー
素晴らしい！ 初代モデルに戻りますが、気になる部分はありますか？ また、どの傾きが互いに異なるかを特定するための事後テストを提案しますか? 役に立つ場合は、パラメータ推定値を含む元の出力を含めました。 また、迅速な対応とご支援に感謝いたします。 
ZW
Re: 非正規データによる傾きの統計的差異を確認するにはどうすればよいですか最良の線形モデルには、年、 ID 、 そして年* ID条項。
Re: 非正規データによる傾きの統計的差異を確認するにはどうすればよいですかマーク・ベイリー
返信が遅れて申し訳ありません。 ご要望通りのモデルが完成しました。 効果表で追加の変数をクロスさせる方法についてご教示いただきありがとうございます。 以下は、要求されたエフェクトを含む出力です。 ご助力に改めて感謝申し上げます。
ZW
Re: 非正規データによる傾きの統計的差異を確認するにはどうすればよいですかこれらの項をモデルに入力するために新しいデータ列を作成する必要はありません。 入力ID 、年、 そしてID *年従来通り。 選択する年そしてID *年エフェクトのリストにあります。 選択する年列リストにあります。 クリッククロス。
この方法により、統計結果が変わる可能性もあります。 あなたのやり方は不必要に紹介します共線性。 例えば、年と相関している年*年、 右？ 共線性により推定値の標準誤差が増加し、信頼区間の長さが増加し、信頼区間が減少します。 t比率。 まず2番目の方法予測変数を中心に置く(平均値を減算)、この共線性が除去されます。 2 番目の方法を試して、結果を報告してください。
残差プロットの非ランダムなパターンについては、あまり心配する必要はありません。 これはモデルにバイアスがあることを示していますが、最大 15000 までの応答に対するバイアスの大きさ (約 ±200) は非常に小さい量です。 実際、あなたのR square は 0.999 なので、偏りはほとんどありません。 目的に応じて無視してもよいと思います。
Re: 非正規データによる傾きの統計的差異を確認するにはどうすればよいですかマーク・ベイリー
あなたの提案を含め、出力を添付しました。 インタラクションを追加するには、年齢列 (Age-> age) を複製する必要がありました。 これによりエラーが発生する場合は、モデル効果を適切に追加するための推奨方法があればお知らせください。 素早いご対応に改めて感謝申し上げます。
ZW
Re: 非正規データによる傾きの統計的差異を確認するにはどうすればよいですか残差分析を気に入っていただけてうれしいです。 簡単にできますが、多くの人はそれに注目しません。 現在のモデルにはバイアスがあります。 応答には非線形の変化があります。 たぶん誰にとってもそうではありません。 ただし、年齢 * 年齢 (つまり、X の 2 乗) と年齢 * 年齢 * 個人 (各被験者の曲率は同じではありません) をモデルに追加します。
役に立ちますか？
Re: 非正規データによる傾きの統計的差異を確認するにはどうすればよいですかマーク・ベイリー
素早い対応と、観察された Y または X が正常である必要はないことを明確にしていただき、ありがとうございます。 あなたの提案を使用して出力を含めたところ、Individual*age が重要であることがわかりました。 以下にモデルの出力を含めました。 明確にするために、予測プロットによる残差は U 字型および逆 U 字型の曲線を示し、視覚的にはランダムなパターンはありません。 このモデルではこれが許容されますか?
再度、ご返信いただきありがとうございます。 私はあなたの返事を楽しみにしています。
ZW
Re: 非正規データによる傾きの統計的差異を確認するにはどうすればよいですか分布の正規性が重要なのはなぜですか? 回帰モデルにおける正規性の仮定は、観察された Y または X ではなく、条件付き Y 分布が正規であるということです。 応答に通常の誤差がある場合は、回帰の残差プロットを使用できます。
データ セットには、負荷 (Y)、年齢 (X)、および個別 (X) が含まれている必要があります。 Load と Age は連続した数値データである必要があります。 「個人」は公称値である必要がありますが、数値または文字値を使用できます。
あなたの質問は、傾きの統計的な違いに関するものです。 この目標はまさに ANCOVA モデルが意図しているものです。 モデルの用語は、年齢、個人、および年齢*個人である必要があります。 最後の交差項は、さまざまな傾きの重要性をテストし、個々の違いをモデル化できるようにします (予測プロファイラーなど)。
