如何确定非正态数据斜率的统计差异JMP 社区您好，
我目前正在处理一个数据集，其中包含 6 岁个体污染物负荷的线性响应（r2 范围从 0.86 到 0.99），并在其整个生命周期（寿命范围从 2 年到 30 岁以上）进行采样。这 6 人中有 4 人居住在同一地区。 我使用 Log(10)、ln 和中心数据绘制了分布，但无法获得年龄或负载的正态分布。 是否有建议的转换或测试来确定 6 个个体之间以及区域之间的斜率是否存在统计差异？
我发现一位工作人员的帖子建议使用具有交互作用的指标变量回归来比较多重线性拟合的斜率，但我不确定此测试是否适用于非正态数据。 此外，斜率范围从 3 到 ~500，因此我无法使用 ANCOVA，因为斜率不均匀。 我期待收到社区的来信，并感谢任何帮助。
谢谢，
ZW
回复：如何确定非正态数据斜率的统计差异马克·贝利,
完美的！ 我将继续使用这个模型。 再次感谢！
ZW
回复：如何确定非正态数据斜率的统计差异正确的。 我认为您能做的最好的事情就是使用简化模型（Age、ID、Age*ID）以及提供的测试。 （我们已经介绍过该选项。）
回复：如何确定非正态数据斜率的统计差异马克·贝利,
其中 2 个人的得分很少。 如果有替代测试请告诉我。 感谢您所有的帮助！
ZW回复：如何确定非正态数据斜率的统计差异我认为这个结果是因为并非所有 ID 级别都有足够的数据来适应所有高阶项。
回复：如何确定非正态数据斜率的统计差异马克·贝利,
我在最后一个模型中包含了 ID，并收到错误“警告：病态回归问题”和以下输出。 
再次感谢您的帮助，
ZW
回复：如何确定非正态数据斜率的统计差异我认为你的结论是合理且站得住脚的，即使残差图中存在轻微的模式。
具有更高阶的新分析应仅包含 ID 并与每个年龄项交叉。 （抱歉，我之前没有说清楚这一点。）
回复：如何确定非正态数据斜率的统计差异马克·贝利,
只要我可以使用 ANCOVA 以 95% 的置信度声明我的坡度因位置或在本例中 ID 的原因而在统计上有所不同，我对原始模型非常满意。 为了确定起见，我添加了年龄*年龄、年龄*年龄*年龄和年龄*年龄*年龄*年龄。
回复：如何确定非正态数据斜率的统计差异通过预测图观察到的残差模式最初令人震惊，但经过审查我们得出结论：
- 你无法用高阶项消除它（尽管也许我们应该尝试一下年龄*年龄、年龄*年龄*年龄和年龄*年龄*年龄*年龄），
- 它代表随机误差的小偏移（将残差的大小与响应的大小进行比较或检查 R 平方），并且
- 这似乎只是一个 ID 级别的问题。
你还想做多少事？
回复：如何确定非正态数据斜率的统计差异马克·贝利,
伟大的！ 回到原来的模型，模型有什么地方需要关心吗？ 另外，您是否建议进行任何事后测试来确定哪些斜率彼此不同？ 如果有任何用处，我已将原始输出与参数估计一起包含在内。 再次感谢您的帮助和快速回复。 
ZW
回复：如何确定非正态数据斜率的统计差异看来最佳线性模型仅包括年龄, ID ， 和年龄* ID条款。
回复：如何确定非正态数据斜率的统计差异马克·贝利,
回复较晚，抱歉。 我已经按照要求完成了模型。 感谢您提供有关如何交叉效果表中的其他变量的说明。 以下是具有所需效果的输出。 再次感谢你的帮助。
ZW
回复：如何确定非正态数据斜率的统计差异您不必创建新的数据列即可在模型中输入这些项。 进入ID ,年龄， 和ID *年龄像之前一样。 选择年龄和ID *年龄在效果列表中。 选择年龄在列列表中。 点击叉。
这种方式也可能会改变统计结果。 你的方式不必要地介绍共线性。 例如，年龄相关于年龄*年龄， 正确的？ 共线性会增加估计的标准误差，增加置信区间的长度，并减少t比率。 先用第二种方式将预测变量居中（减去平均值），这消除了这种共线性。 请尝试第二种方法并报告您的结果。
对于残差图中的非随机模式，我不会太担心。 它表明您的模型中存在偏差，但对于高达 15000 的响应，偏差的大小（大约 ±200）是相当小的量。 事实上，你的右平方为 0.999，因此偏差很小。 我认为出于您的目的可以忽略它。
回复：如何确定非正态数据斜率的统计差异马克·贝利,
我已包含您的建议并附上输出。 我确实必须复制年龄列（年龄->年龄）才能添加交互。 如果这会导致错误，请告诉我是否有建议的方法来正确添加模型效果。 再次感谢您的快速回复。
ZW
回复：如何确定非正态数据斜率的统计差异很高兴您了解残差分析。 这很容易做到，但很多人不看。 您对当前模型存在偏见。 响应存在非线性变化。 也许不适合所有人。 但将 Age*Age（即 X 平方）和 Age* Age * individual（每个受试者的曲率不相同）添加到模型中。
有帮助吗？
回复：如何确定非正态数据斜率的统计差异马克·贝利,
感谢您的快速回复并澄清观察到的 Y 或 X 不一定是正常的。 我已使用您的建议包含了输出，并发现个人*年龄很重要。 我在下面包含了模型输出。 为了澄清，预测图的残差显示出 U 形和倒 U 形曲线，并且从视觉上看不存在随机模式。 对于这个模型来说这是可以接受的吗？
再次感谢您的回复。 我期待你的回复。
ZW
回复：如何确定非正态数据斜率的统计差异为什么分布的正态性很重要？ 回归模型中的正态性假设是条件 Y 分布是正态的，而不是观察到的 Y 或 X。 如果响应中存在正态误差，您可以使用回归的残差图。
您的数据集应包括负荷 (Y)、年龄 (X) 和个人 (X)。 负载和寿命应该是连续的数值数据。 个人应该是名义上的，但您可以使用数字或字符值。
您的问题是关于斜率的统计差异。 这个目标正是 ANCOVA 模型的目的。 模型项应为 Age、Individual 和 Age*Individual。 最后一个交叉项将测试不同斜率的显着性，并允许您对个体差异进行建模（例如，预测刻画器）。
