GenReg中的分佈我向Chris詢問了GenReg中的發行版
在GenReg的模型啟動窗口中，它表示響應分佈。 它是否正確？或者是模型殘差的分佈？
簡短的回答是它是響應分佈，而不是一般建模的錯誤分佈。 對於Normal和其他幾個像Cauchy這樣的分佈，您可以將誤差分佈和響應分佈視為相同，但它們在一些特殊情況之外並不相同。 例如，人們從未想過二項式，泊松，對數正態，Gamma或Weibull分佈的“誤差項”，只是響應分佈。 只有這樣一種情況，即分佈在模式周圍是對稱的，人們認為這種模式適用於“y =均值模型+誤差項”概念。 發生的事情是人們首先使用模型+誤差概念學習最小二乘建模，但是為了真正理解Logistic和Poisson回歸，你必須忘掉它並使用響應分佈來思考它。 不幸的是，在某些大學設置之外，這一點幾乎從未說清楚。 好消息是，在大多數情況下，這種微妙的缺乏理解並不妨礙人們在工業中成功使用模型。
關於這一點的困惑是完全可以理解的，因為它非常普遍。 即使是在開頭的句子關於廣義線性模型的維基百科頁面當他們說：
“在統計 ，廣義線性模型 （ GLM ）是一種普通的靈活泛化線性回歸允許的響應變量除了a之外還有錯誤分佈模型正態分佈 “。
他們確實在第二句開始做對了，但......
在Logistic，Poisson或Gamma回歸中真正發生的是我們允許響應變量具有非正態分佈。 響應和預測變量之間的關係通過將線性模型放置在適當選擇的均值函數上來實現，這稱為鏈接函數。 在Logistic（二項式）回歸的情況下，這是一個logistic（）函數，在Poisson中它是log（）等。 將該均值模型與非正態分佈相結合以進行估計使我們能夠更有效地使用數據，因為它固有地考慮了方差如何隨均值的變化而變化，這是所有非負分佈和允許我們得到假設檢驗等推理方面和分析的置信區間正確。
回复：GenReg中的分佈Clay今年在哥本哈根JMP Discovery Summit Summit上發表了這一主題。做得很好，非常有啟發性！
回复：GenReg中的分佈https://community.jmp.com/t5/Discovery-Summit-Europe-2019/Not-Quite-Normal-Choosing-the-Best-Response-Distribution-for/ta-p/110053
這是Clay的演講。
回复：GenReg中的分佈謝謝你發布這個，皮特！我發現這也令人困惑。對於我而言，殘差假設的正態性總是比響應的分佈更加強調。回复：GenReg中的分佈謝謝你提出這個問題。這是我一直無法解決正在發生的事情的問題。你的帖子讓我有動力想出一種更好地解釋GLM和GenReg的方法。
為了澄清，響應分佈不是在啟動對話框中指定的，至少不是我通常認為的響應分佈。它是固定輸入值和模型參數的觀測分佈（即，以預測因素為條件的觀察結果） 。克萊在他關於幻燈片18的演講中提到了這一點。這種條件說，“不要考慮輸入範圍內的分佈，而是考慮給定的輸入值”（或當我們處理多個輸入時的值向量）。在我看來，這是彌散的特徵，我稱之為誤差方差。我也相信大部分的混淆是因為“反應”一詞不僅用於表示觀察到的無條件觀察，而且還表示在GLM或GenReg的情況下，也表示觀察到的條件值。為了避免這種混淆，在談論後者時，可能會更清楚地刪除形容詞“響應”。
我附上了一張模擬數據表，以幫助說明正在發生的事情。假設我們有興趣生成一個示例，用於預測成功完成任務所需的失敗嘗試次數，相對於工作人員的多少年經驗。負二項式（NB）是計數的標準分佈 ñ 失敗直到 [R 成功。列中的公式平均回應是我們的條件。為了在平均響應周圍產生分散，我們將用參數模擬隨機NB變量 [R = 1（作為表變量給出）和 p （使用r，平均響應和二次公式的值計算）。如果你看一下公式 N嘗試 ，你會發現它是一個功能 [R （固定值）和 p （通過平均回應 ），相對於的變化值多年經驗 ，使它基於多個NB。如果您在相同年份的經驗中模擬大量觀察結果，那麼您可以看到這一點，然後將NB與數據擬合。您得到的色散估計值接近1（色散= 1 / [R ）和平均估計 [R *（1- p ）/ p （NB的預期平均值）。請注意，中的值平均回應 NB的意思是兩個不同的東西。前者指定應用鏈接函數後（無條件）預測變量和響應之間的線性關係。後者是以固定輸入值為條件的觀測色散的平均值。對於低價值的多年經驗，兩者之間的差異平均反應並且NB的平均估計值可能相對較大。至於殘差，它們只是它們之間的區別平均回應和 N嘗試列。鑑於我上面提到的如何 N嘗試創建後，它不會跟隨任何給定的分佈並不奇怪。
回复：GenReg中的分佈忘了說保存的腳本將使用N個嘗試從平均響應中仔細估計參數值，使所有內容回到整圓。
