GenReg中的分布我向Chris询问了GenReg中的发行版
在GenReg的模型启动窗口中，它表示响应分布。 它是否正确？或者是模型残差的分布？
简短的回答是它是响应分布，而不是一般建模的错误分布。 对于Normal和其他几个像Cauchy这样的分布，您可以将误差分布和响应分布视为相同，但它们在一些特殊情况之外并不相同。 例如，人们从未想过二项式，泊松，对数正态，Gamma或Weibull分布的“误差项”，只是响应分布。 只有这样一种情况，即分布在模式周围是对称的，人们认为这种模式适用于“y =均值模型+误差项”概念。 发生的事情是人们首先使用模型+误差概念学习最小二乘建模，但是为了真正理解Logistic和Poisson回归，你必须忘掉它并使用响应分布来思考它。 不幸的是，在某些大学设置之外，这一点几乎从未说清楚。 好消息是，在大多数情况下，这种微妙的缺乏理解并不妨碍人们在工业中成功使用模型。
关于这一点的困惑是完全可以理解的，因为它非常普遍。 即使是在开头的句子关于广义线性模型的维基百科页面当他们说：
“在统计 ，广义线性模型 （ GLM ）是一种普通的灵活泛化线性回归允许的响应变量除了a之外还有错误分布模型正态分布 “。
他们确实在第二句开始做对了，但......
在Logistic，Poisson或Gamma回归中真正发生的是我们允许响应变量具有非正态分布。 响应和预测变量之间的关系通过将线性模型放置在适当选择的均值函数上来实现，这称为链接函数。 在Logistic（二项式）回归的情况下，这是一个logistic（）函数，在Poisson中它是log（）等。 将该均值模型与非正态分布相结合以进行估计使我们能够更有效地使用数据，因为它固有地考虑了方差如何随均值的变化而变化，这是所有非负分布和允许我们得到假设检验等推理方面和分析的置信区间正确。
回复：GenReg中的分布Clay今年在哥本哈根JMP Discovery Summit Summit上发表了这一主题。做得很好，非常有启发性！
回复：GenReg中的分布https://community.jmp.com/t5/Discovery-Summit-Europe-2019/Not-Quite-Normal-Choosing-the-Best-Response-Distribution-for/ta-p/110053
这是Clay的演讲。
回复：GenReg中的分布谢谢你发布这个，皮特！我发现这也令人困惑。对于我而言，残差假设的正态性总是比响应的分布更加强调。回复：GenReg中的分布谢谢你提出这个问题。这是我一直无法解决正在发生的事情的问题。你的帖子让我有动力想出一种更好地解释GLM和GenReg的方法。
为了澄清，响应分布不是在启动对话框中指定的，至少不是我通常认为的响应分布。它是固定输入值和模型参数的观测分布（即，以预测因素为条件的观察结果） 。克莱在他关于幻灯片18的演讲中提到了这一点。这种条件说，“不要考虑输入范围内的分布，而是考虑给定的输入值”（或当我们处理多个输入时的值向量）。在我看来，这是弥散的特征，我称之为误差方差。我也相信大部分的混淆是因为“反应”一词不仅用于表示观察到的无条件观察，而且还表示在GLM或GenReg的情况下，也表示观察到的条件值。为了避免这种混淆，在谈论后者时，可能会更清楚地删除形容词“响应”。
我附上了一张模拟数据表，以帮助说明正在发生的事情。假设我们有兴趣生成一个示例，用于预测成功完成任务所需的失败尝试次数，相对于工作人员的多少年经验。负二项式（NB）是计数的标准分布 ñ 失败直到 [R 成功。列中的公式平均回应是我们的条件。为了在平均响应周围产生分散，我们将用参数模拟随机NB变量 [R = 1（作为表变量给出）和 p （使用r，平均响应和二次公式的值计算）。如果你看一下公式 N尝试 ，你会发现它是一个功能 [R （固定值）和 p （通过平均回应 ），相对于的变化值多年经验 ，使它基于多个NB。如果您在相同年份的经验中模拟大量观察结果，那么您可以看到这一点，然后将NB与数据拟合。您得到的色散估计值接近1（色散= 1 / [R ）和平均估计 [R *（1- p ）/ p （NB的预期平均值）。请注意，中的值平均回应 NB的意思是两个不同的东西。前者指定应用链接函数后（无条件）预测变量和响应之间的线性关系。后者是以固定输入值为条件的观测色散的平均值。对于低价值的多年经验，两者之间的差异平均反应并且NB的平均估计值可能相对较大。至于残差，它们只是它们之间的区别平均回应和 N尝试列。鉴于我上面提到的如何 N尝试创建后，它不会跟随任何给定的分布并不奇怪。
回复：GenReg中的分布忘了说保存的脚本将使用N个尝试从平均响应中仔细估计参数值，将所有内容带回整圈。
