GenReg의 배포판GenReg의 배포판에 대해 Chris에게 물었습니다.
GenReg의 모델 실행 창에는 응답 분포가 표시됩니다. 이 올바른지? 아니면 모델 잔차의 분포입니까?
간단히 대답하면 응답 분포가 아니라 일반적으로 모델링되는 오류 분포가 아니라는 것입니다. Normal과 Cauchy와 같은 몇 가지 다른 배포판의 경우 오류 분포와 응답 분포를 동일하게 생각할 수 있지만 몇 가지 특수한 경우는 아닙니다. 예를 들어, 이항 분포, 포아송 분포, 로그 정규 분포, 감마 분포, 또는와 이블 분포에 대한 "오차항", 응답 분포만을 고려하지 마십시오. 적용되는 "y = mean model + error term"개념이 있다고 생각하는 모드를 중심으로 분포가 대칭 인 경우에만 해당됩니다. 사람들은 모델 + 오차 개념을 사용하여 최소 제곱을 먼저 모델링하지만, Logistic 및 Poisson 회귀를 이해하려면 응답을 배포하지 않고 사용하지 않는 것이 좋습니다. 불행하게도, 특정 대학 외에서는이 점은 거의 분명하지 않습니다. 좋은 소식은 대부분의 경우,이 미묘한 이해 부족은 업계에서 모델을 성공적으로 사용하는 사람들의 길을 방해하지 않는다는 것입니다.
매우 널리 퍼져 있기 때문에 이것에 대해 혼란 스러울 것입니다. 심지어 개막 문조차도 일반화 된 선형 모델에 대한 Wikipedia 페이지 그들이 말할 때 그것을 잘못 얻는다 :
"에서 통계 , 일반화 된 선형 모델 ( GLM ) 일반의 유연한 일반화 선형 회귀 ~을 허용하는 응답 변수 오류 분포 모델이 정규 분포 . "
그들은 두 번째 문장에서 바로 시작합니다. 그러나 ...
Logistic, Poisson 또는 감마 회귀에서 실제로 진행되는 것은 응답 변수가 비정규 분포를 허용한다는 것입니다. 응답과 예측 변수 간의 관계는 링크 함수라고하는 평균의 적절하게 선택된 함수에 선형 모델을 배치하여 발생합니다. Logistic (Binomial) 회귀의 경우 logistic () 함수이고, Poisson의 경우 log () 등입니다. 이 평균 모델을 추정에 대한 비정규 분포와 결합하면 데이터가 더 효율적으로 사용될 수 있습니다. 왜냐하면 분산이 모든 비 음수 분포의 경우에 해당하는 평균의 함수로 어떻게 변화 하는지를 기본적으로 고려하기 때문입니다. 우리는 가설 테스트와 같은 추론적인 측면과 분석의 신뢰 구간을 정확하게 맞출 수 있습니다.
Re : GenReg의 배포판Clay는 올해 JMP Discovery Summit Europe에서이 주제를 코펜하겐에서 발표했습니다. 아주 잘 했어, 아주 계몽!
Re : GenReg의 배포판https://community.jmp.com/t5/Discovery-Summit-Europe-2019/Not-Quite-Normal-Choosing-the-Best-Response-Distribution-for/ta-p/110053
여기 클레이의 발표가 있습니다.
Re : GenReg의 배포판이걸 주셔서 고맙습니다, 피트! 나는 이것도 혼란 스럽다는 것을 알았다. 잔차 가정의 법칙은 항상 응답 분포보다 더 강조되었습니다.Re : GenReg의 배포판이걸 가져 주셔서 감사합니다. 무슨 일이 일어나고 있는지 설명하기에 머리가 잘 돌아가는 데 어려움을 겪어 왔습니다. 귀하의 게시물은 GLM과 GenReg에 대해 더 잘 설명 할 수있는 동기를 부여했습니다.
명확히하기 위해 응답 배포는 실행 대화 상자에 지정된 내용이 아닙니다. 적어도 일반적으로 응답 배포로 생각하지는 않습니다. 고정 된 입력 값과 모델 매개 변수에 대한 관측 분포 (즉, 예측 인자에 대한 조건부 관측) . 클레이 (Clay)는 슬라이드 18에서 그의 이야기에서 이것을 언급합니다. 이 컨디셔닝은 "입력 범위에 대한 분포를 보지 말고 주어진 입력 값에 대한 분포"를 보지 마십시오 (또는 여러 입력을 처리 할 때 값의 벡터). 필자의 견해로는 분산을 특징 짓고, 나는 오류 분산이라고 부른다. 또한 '대답'이라는 단어가 일반적으로 관찰 된 무조건 관찰을 나타낼뿐만 아니라 GLM 또는 GenReg의 경우 관찰 된 조건부 값을 나타 내기 위해 사용되기 때문에 혼동이 많다고 생각합니다. 이러한 혼란을 피하기 위해 나중에 이야기 할 때 형용사의 '응답'을 삭제하는 것이 더 명확 할 수 있습니다.
무슨 일이 일어나고 있는지 보여주기 위해 시뮬레이션 데이터 테이블을 첨부하고 있습니다. 예를 들어, 작업자가 몇 년 동안 경험 한 것과 관련하여 작업을 성공적으로 완료하는 데 필요한 실패한 시도 횟수를 예측하는 데 대한 예를 생성하는 데 관심이 있다고 가정 해 봅시다. 음 이항 (NB)은 계수를위한 표준 분포입니다. 엔 ~까지 실패 아르 자형 th 성공. 칼럼의 수식 평균 응답 우리가 조절할 것입니다. 평균 응답 주위에 dispesion을 생성하기 위해 우리는 매개 변수를 가진 임의의 NB 변량을 시뮬레이트 할 것입니다 아르 자형 = 1 (테이블 변수로 주어짐) 및 피 (r, 평균 응답 및 2 차 공식의 값을 사용하여 계산 됨). 당신이 수식을 보면 N 회 시도 , 당신은 그것이 함수라는 것을 알 것이다. 아르 자형 (고정 값) 및 피 (통하다 평균 응답 )에 상대적으로 변경되는 값 년 경험 , 그것을 기반으로 여러 NB. 같은 해의 경험에 대해 많은 수의 관측치를 시뮬레이트 한 다음 NB를 데이터에 맞추면이를 볼 수 있습니다. 당신은 1에 가까운 분산 추정을 얻습니다 (분산 = 1 / 아르 자형 ) 및 평균 추정치 아르 자형 *(1- 피 ) / 피 (NB의 예상 평균). 의 값은 평균 응답 NB의 평균은 두 가지입니다. 전자는 링크 함수가 적용된 후 (무조건적인) 예측 자와 응답 간의 선형 관계를 지정합니다. 후자는 고정 된 입력 값을 조건으로하는 관측에 대한 분산의 평균값입니다. 낮은 가치의 경험을 위해, 평균 응답 NB 평균 추정치는 상대적으로 클 수있다. 잔차에 관해서는, 그들은 평균 응답 과 N 회 시도 열. 위에서 언급 한 방법을 N 회 시도 주어진 분포를 따르지 않는다는 것은 놀라운 일이 아닙니다.
Re : GenReg의 배포판저장된 스크립트는 N 개의 시도를 사용하여 평균 반응의 매개 변수 값을 면밀히 추정하여 모든 것을 다시 원점으로 만든다는 것을 잊었습니다.
