Stellen Sie sich einen Datensatz vor, der zufällig in einem quadratischen Bereich verteilt ist. (Sowohl die x- als auch die y-Koordinate sind einheitliche Zufallsvariablen.) Die einzige Gruppierung oder Gruppierung beruht auf Zufälligkeit. Stellen Sie sich nun die alternative Hypothese Ha vor, dass die Daten im Laufe der Zeit zu Clustern zusammengefasst werden. Die gleichen Daten in einer Woche scheinen zumindest optisch stärker gruppiert zu sein. Wie kann ich den Grad der Clusterbildung messen, wobei Null keine andere Clusterbildung als Zufälligkeit ist und 1 alle Datenpunkte sind, die sich an derselben Stelle befinden? Dazwischen befinden sich kleinere Cluster, in denen Daten tendenziell wandern und sich zu mehreren Clustern zusammenschließen.
Ich kann einen K-Means-Cluster mit einer Reihe von Clustern für jeden Datensatz erstellen und den NCluster (Anzahl der Cluster) mit dem besten kubischen Clusterkriterium (CCC) auswählen, wobei größere CCC-Werte eine bessere Anpassung anzeigen. Ich kann dann die Anzahl der Cluster vergleichen und dabei feststellen, dass die zufälligen Daten mehr, aber kleinere Cluster enthalten. Es scheint einen statistisch aussagekräftigeren Ansatz für den Vergleich des Clustering-Grades zu geben, weshalb ich mich an diese Community wende, in der es viel intelligentere Menschen gibt als mich!
