データのクラスタリングを定量化する方法正方形の領域にランダムに分布しているデータのセットを想像してください。（x座標とy座標はどちらも一様確率変数です。）唯一のグループ化またはクラスタ化は、ランダム性によるものです。 ここで、対立仮説Haが、データは時間の経過とともにクラスター化されるということを想像してください。 1週間の同じデータは、少なくとも視覚的には、より密集しているように見えます。クラスタリングの程度を測定するにはどうすればよいですか。ゼロはランダム性以外のクラスタリングではなく、1は同じ場所に移動するすべてのデータポイントです。その間のどこかに、データがさまよい、いくつかのクラスターにグループ化される傾向がある、より小さなクラスターがあります。
データセットごとにクラスターの範囲を使用してK平均クラスターを作成し、最適なCubic Clustering Criterion（CCC）を持つNCluster（クラスター数）を選択できます。CCCの値が大きいほど、適合度が高いことを示します。次に、ランダムデータに含まれるクラスターの数が多いが、小さいことに注目して、クラスターの数を比較できます。 クラスタリングの程度を比較するための、より統計的に有効なアプローチがあるように思われます。それが、私が自分よりはるかに賢い人々でいっぱいのこのコミュニティに手を差し伸べている理由です！
