当有人说
方差分析是一样的
回归？ 或者对数学老师告诉你有一天你会使用斜截式感到不满？ 好吧，准备好送一大盒巧克力给你的老代数老师吧，因为 Y = mx + b 又回来了，宝贝。 或者更确切地说，它从未离开过。
现在方差分析已在您的分析工具箱中，让我们快速回顾一下。 方差分析的真正本质是一个线性方程：Y = mx + b。 如果我想了解 40 岁以上的人是否比 40 岁以下的人有更多的牙齿填充物，我会使用以下公式：
在一个方差分析，变量（ X ）就是我们所说的“虚拟变量”。它只能采用 0 或 1 的值（您是否低于 40 岁）。 组的0/1编码称为指示变量编码，几种编码方案之一 - 例如效果编码- 你可能会看到联合管理计划。
如果某人年龄在 40 岁以下，我们会给他们打 0 分X ，如果他们超过 40 岁，我们给他们打 1。年龄是每组平均填充数之间的差值。
回归使用相同的精确方程，但它允许系数为任何实数，就像中学时一样！这米（或坡度）在回归的情况下意味着“我们期待是每次增加都会改变这么多X减少 1 个单位。 ”
这米方差分析中的（或斜率）是相同的，但您只能增加 1 个单位，因为您只能有 0 或 1 X （我们预期的变化是是平均值之间的差异）。
在一个回归，我们不是测试两个或多个组的均值是否显着不同，而是测试一条线的斜率是否与零显着不同（我们仍在方差分析中执行此操作，但方差分析中的“斜率”是两种方法之间的差异）。
回归的显着性检验与方差分析的显着性检验完全相同。 我将按发行年份查看 Rhianna 歌曲中独特单词数量之间的关系[1] （在一首歌中你只能说“工作”很多次）。
总平方和 (SST)
首先，我们需要计算数据的总方差。 这与方差分析的方式相同——我们取每个点与平均值之间的平方差之和。 [2]
平方和回归 (SSR)
其次，我们像在方差分析中那样计算“组”引起的方差，但我们没有组。 相反，我们有一条线来预测值是基于的价值观X所以我们计算平方和回归（固态继电器）。 对于每个值X ，我们减去预测值X来自所有值的平均值（总平均值）。
误差平方和 (SSE)
就像以前一样，海温=固态继电器-上证所这意味着我们可以计算误差平方和海温并减去固态继电器但是，只是为了好玩，让我们继续做下去。
我们所做的就是取实际值X减去预测值X （在方差分析中，我们也这样做，但方差分析中的预期值是组均值）。 再次记住，回归（如方差分析）获取方差总量，将其放入不同的组中，然后对它们进行比较。 在这里，我们比较由于回归和方差由于错误。 这些共同构成了方差总量；如果不是由于回归造成的，则会被归结为错误。
F检验
现在我们已经有了所有的平方和，剩下的就是 F 检验了！
就像方差分析一样，我们采用由于以下原因而产生的方差量：回归和错误并将它们除以各自的自由度[3]得到每个项的均方（MS）。
我们的 F 统计量是通过将回归的 MS 除以误差的 MS 来计算的。 本质上，这告诉我们变异性的比率回归解释了我们没有建模的变异性——或者错误方差。 如果我们只考虑与随机误差一样多的变异性，我们认为我们的效果并不显着。
要执行此操作，请在联合管理计划， 打开坏女孩RiRi.jmp （随附的）。
使用分析>用 X 拟合 Y，拖独特的词语到 Y 框，并且年到 X 框。
点击好的然后会弹出输出窗口。 使用下面的红色三角形双变量拟合选择拟合线。
注意方差分析表显示了我们的平方和、自由度 (DF)、均方和 F 检验。 由于我们的 F 相对接近 1，并且我们的 p 值远高于 0.05，因此我们没有证据表明 Rhianna 歌曲中的独特单词数量与年份之间存在统计上显着的关系，但我正在密切关注在你身上，瑞瑞……
ANOVA table from Fit LineANOVA table from Fit LineANOVA table from Fit LineANOVA table from Fit LineFit Line 的方差分析表
简而言之，这就是线性回归，以及为什么方差分析只是回归的一个特例 - 恐怕它是线性海龟......我的意思是模型......一直向下。
笔记[1] 对于提取 Rhianna 数据的 Jupyter Notebook，请参阅这存储库。
[2] 如果您想继续进行计算，请参阅这床单。
[3]我们为什么要这样做？ 自由度本质上代表“新”信息。 我们希望从我们的信息“降压”中获得最大的“爆炸”，即我们希望用最少的自由度解释最大的可变性。 将总变异性除以自由度即可得到“每个自由度”变异性的量。 将具有 89 条信息的因素所造成的变异量与具有一条信息的因素所造成的变异量进行比较是不公平的。 有关自由度的回顾，请参见这文章。
恭喜你的解释！ 我读了很多文字，没有人像你一样说教。 非常感谢！
很棒的博客！ 今天我感觉“1”时比“0”时年轻多了
