As a Project Runway fan, I wondered: Is it better to win early or later? How does an early win relate to a contestant’s ultimate success? How often do winners NOT win their first round until later in the season? (Photo courtesy of Marsha Alford) Da fan di Project Runway mi sono chiesto: è meglio vincere presto o dopo? In che modo una vittoria anticipata è correlata al successo finale di un concorrente? Con quale frequenza i vincitori NON vincono il primo turno se non più avanti nella stagione? (Foto per gentile concessione di Marsha Alford) Alcuni anni fa, mia moglie ha iniziato a guardare Project Runway e ne è rimasta subito affascinata. Da allora ha guardato ogni singolo episodio delle serie TV, inclusi Project Runway Junior e Project Runway All-Stars . Quest'anno per il suo compleanno siamo anche andati alla settimana della moda di New York per vedere alcune sfilate vere e proprie.
Pertanto, ho visto più di una manciata di episodi.
In una tipica stagione, a 16 designer viene data una sfida, un budget prestabilito per il tessuto (“Grazie, Mood!”) e uno o due giorni per creare un capo. Successivamente, le creazioni completate vengono presentate ai giudici in una sfilata. Il progettista con il punteggio più alto vince il round. Il progettista con il punteggio più basso viene eliminato. Per la fase finale, tre o quattro designer hanno il compito di creare una collezione, che viene poi presentata nella sfilata finale, solitamente alla settimana della moda di New York. Il vincitore finale dei 14 round riceverà un enorme pacchetto premio e, si spera, un significativo impulso alla carriera.
Poiché mia moglie ha guardato molte stagioni in ordine inverso, sapevamo già chi erano molti dei vincitori della stagione prima che arrivasse agli episodi più vecchi. Ho notato che alcuni vincitori di questa stagione non hanno ottenuto la prima vittoria fino alla fine della competizione. Ad esempio, la vincitrice della sesta stagione Irina Shabayeva non ha vinto una sfida fino all'episodio 5. E Dmitry Sholokhov, che ha vinto sia la stagione 10 che la stagione 4 di All-Stars , non ha vinto la sua prima sfida fino all'episodio 9.
Questo mi ha fatto pensare:
- È meglio vincere presto o dopo?
- In che modo una vittoria anticipata è collegata al successo finale di un concorrente nello show?
- Con quale frequenza i vincitori NON vincono il primo turno se non più avanti nella stagione?
Ho pensato che sarebbe stato divertente fare qualche analisi in JMP per trovare alcune risposte. Quindi ho collaborato con lo statistico residente @clay_barker . Ha creato una tabella di dati che teneva traccia di ogni designer che ha vinto il primo episodio, l'apparizione finale di quel designer, il numero totale di episodi, il grado e se il designer è arrivato o meno al finale.
I nostri dati di origine provengono da Wikipedia, che traccia le vittorie, le sconfitte e le eliminazioni per ogni stagione. Poiché la stagione 17 era attualmente in corso al momento della nostra analisi (si è conclusa il 13 giugno 2019), abbiamo utilizzato solo i dati delle prime 16 stagioni dello spettacolo.
Clay ha affermato che, poiché è una competizione in cui il risultato di una persona influisce sul risultato di ogni altro designer, era difficile fare qualcosa di più di alcuni test di base. Lo stesso valeva per il numero diverso di concorrenti in alcune stagioni. Ma questo ha comunque portato ad alcuni risultati interessanti.
Davvero è meglio perdere il primo turno?
Ci sono due modi per considerare la prima domanda. In apparenza, sembra che non vincere la prima sfida sia meglio. Su 16 stagioni, solo tre designer hanno vinto sia la prima sfida che l'intera stagione, con una percentuale di successo inferiore al 20% (questo vale per la stagione 17).
Tuttavia, se un designer vince il primo concorso, non tutto è perduto.
Come ha scoperto Clay, i designer che vincono la prima sfida hanno maggiori probabilità di vincere la stagione rispetto a quando tutti avessero la stessa probabilità. La maggior parte delle stagioni ha 16 concorrenti, quindi se tutti i concorrenti fossero su un piano di parità dopo il primo episodio, i concorrenti rimanenti avrebbero ciascuno una probabilità di 1/15 (1/15=.06667) di vincere l'intera stagione. Clay ha testato l'ipotesi che la probabilità sia pari a 1/15. E il valore p era sufficientemente piccolo (0,0865) da fornire una prova abbastanza evidente che le persone che vincono il primo episodio hanno una probabilità di vincere la stagione maggiore di 1/15. Quindi sembrano avere un vantaggio rispetto a se tutti avessero le stesse possibilità.
Un altro modo di pensarci è che se tutti fossero uguali e avessero 1/15 di possibilità di vincere, ci aspetteremmo che il concorrente che ha vinto la prima sfida vincesse l'intera stagione 16*(1/15) = 16/15 volte perché ci sono state 16 stagioni. Ci aspetteremmo che ciò accadesse una volta, ma in realtà è successo tre volte.
Un risultato atteso dall'analisi di Clay era che, delle persone che hanno vinto il primo episodio, metà di loro sono riuscite ad arrivare al finale. Se vincere la prima sfida non avesse alcun impatto sulle possibilità di un designer di arrivare alla finale, ci aspetteremmo che le possibilità siano 3/15=0,2. Poiché il valore p è piccolo, ciò suggerisce che i designer che vincono la prima sfida hanno maggiori possibilità di realizzare la finale.
Ciò è perfettamente illustrato dall'analisi della distribuzione di Clay, che mostra quanto tempo ogni designer è “sopravvissuto” alla competizione. Il grafico degli eventi in alto mostra quando il progettista è stato eliminato. Il grafico della probabilità sottostante mostra la probabilità di sopravvivere fino a un certo punto. Clay ha tracciato la linea di riferimento rossa a 0,5 in modo da poter vedere che il tempo medio di sopravvivenza è di circa 13 – in altre parole, metà delle persone che vincono l'episodio 1 sopravvivono fino all'episodio 13.
Pensavo che i vincitori dell'episodio 1 tendessero a uscire presto, ma chiaramente non è così: proprio il tipo di risultato inaspettato che speravo potessimo ottenere!
Questo risultato è stato valido anche nella stagione 17. Come avevo previsto, Tessa Clark, che ha vinto la prima sfida, non ha vinto la competizione finale. Tuttavia, è durata fino all'episodio 12, poco prima del finale. Il che corrispondeva perfettamente all'analisi di Clay.
È meglio vincere tardi che vincere presto?
Per esplorare questa domanda, ho seguito l'esempio di Clay e ho creato una nuova tabella dati. Per questo, ho registrato ogni vincitore, l'episodio della prima vittoria, l'ultima vittoria e il numero totale di vittorie. L'esecuzione di alcune analisi più semplici ha portato ad alcuni ulteriori risultati interessanti.
Ho iniziato con una distribuzione delle prime vittorie per episodio. Come sospettavo, la maggior parte erano nella seconda metà della stagione. La probabilità di vincere la stagione sembrava aumentare con le vittorie successive, il che ha senso considerando che i giudici avrebbero avuto una visione più recente del successo e avrebbero visto una traiettoria di miglioramento.
L’esame dei dati, però, mi ha portato a un’altra osservazione. Ho notato che la maggior parte dei vincitori della stagione aveva più di un episodio vinto al suo attivo. Quindi, ho fatto un'altra distribuzione e ho scoperto che, con solo due eccezioni (Jay Carroll, 0; Kentaro Kameyama, 1), tutti i vincitori della stagione avevano vinto almeno due episodi. Poco più della metà (9/16) ne aveva vinte esattamente due. Un altro risultato inaspettato!
Con quale frequenza i vincitori NON vincono il primo turno se non più avanti nella stagione?
Veniamo ora all'analisi finale: l'ultima vittoria per ogni vincitore della stagione. Per questo ho creato un grafico a dispersione, in cui puoi vedere che la maggior parte dei vincitori della stagione ha vinto l'episodio finale più avanti nella stagione.
Sulla base di queste analisi sono giunto alla conclusione che la mia ipotesi iniziale era in gran parte corretta: per vincere lo spettacolo è meglio non vincere il primo episodio. E che molti vincitori della stagione ottengono la loro prima vittoria solo più avanti nella competizione.
Tuttavia, ho anche appreso che la maggior parte dei vincitori dell'episodio 1 tendono a durare per gran parte della stagione. E che è ancora del tutto possibile vincere sia il primo episodio che tutto.
È possibile esplorare i risultati interattivi di questa analisi su JMP Public .
Aggiornamento 28/02/2020: come previsto dalla nostra analisi, l'ultima vincitrice dell'episodio 1, Brittany Allen, non ha vinto la stagione 18. E anche considerando la sua parata dall'eliminazione nell'episodio 9, è arrivata molto avanti nella competizione. Il vincitore della stagione Geoffrey Mac ha vinto la sua prima sfida nell'episodio 5, con due vittorie totali prima del finale.
Aggiornamento 05/02/2022: Lo stesso vale per la stagione 19. Bones Jones ha vinto la prima sfida, ma non ha vinto la stagione. Tuttavia, è riuscito ad arrivare all'eliminazione finale (episodio 12), poco prima del finale (episodio 14). Il vincitore della stagione Shantall Lacayo ha ottenuto quattro vittorie in sfide; il primo nell'episodio 4 e i restanti tre negli episodi 9-12.
