As a Project Runway fan, I wondered: Is it better to win early or later? How does an early win relate to a contestant’s ultimate success? How often do winners NOT win their first round until later in the season? (Photo courtesy of Marsha Alford)作为《天桥骄子》的粉丝，我想知道：是早赢好还是晚赢好？早期获胜与参赛者的最终成功有何关系？有多少获胜者直到赛季后期才赢得第一轮比赛？ （玛莎·奥尔福德提供照片）几年前，我的妻子开始观看《天桥骄子》 ，并很快就迷上了。此后，她观看了电视剧的每一集，包括《天桥骄子》和《天桥骄子》 。今年她生日的时候，我们还去纽约时装周看了一些实景秀。
因此，我看了不止几集。
在一个典型的季节，16 名设计师会面临一项挑战、一套面料预算（“谢谢你，Mood！”），并用一到两天的时间来制作一件服装。随后，完成的作品将在时装秀上呈现给评委。得分最高的设计师赢得了这一轮。得分最低的设计师将被淘汰。在最后一轮中，三到四名设计师的任务是创作一个系列，然后在最后的时装秀上展示，通常是在纽约时装周。 14 轮比赛的最终获胜者将获得巨额奖金，并有望获得职业生涯的重大提升。
因为我的妻子以相反的顺序观看了许多季，所以在她观看较旧的剧集之前，我们已经知道许多季的获胜者是谁。我注意到一些赛季冠军直到比赛后期才获得首场胜利。例如，第 6 季冠军伊琳娜·沙巴耶娃 (Irina Shabayeva) 直到第 5 集才获得挑战胜利。而同时赢得第 10 季和第 4 季全明星赛冠军的德米特里·肖洛霍夫 (Dmitry Sholokhov) 直到第 9 集才首次挑战胜利。
这让我想到：
- 是早赢好还是晚赢好？
- 早期获胜与参赛者在节目中的最终成功有何关系？
- 有多少获胜者直到赛季后期才赢得第一轮比赛？
我认为在JMP中进行一些分析以找到一些答案会很有趣。因此，我与常驻统计学家@clay_barker合作。他创建了一个数据表，跟踪每位赢得第一集的设计师、该设计师的最终出场、总集数、排名以及该设计师是否进入决赛。
我们的源数据来自维基百科，其中列出了每个赛季的胜负和淘汰情况。由于我们分析时第 17 季正在播出（分析于 2019 年 6 月 13 日结束），因此我们仅使用了该剧前 16 季的数据。
克莱表示，因为这是一场比赛，一个人的结果会影响其他设计师的结果，所以除了一些基本测试之外，要做更多的事情是很棘手的。某些赛季参赛人数不同的情况也是如此。但这仍然导致了一些有趣的结果。
输掉第一轮真的更好吗？
对于第一个问题有两种看法。从表面上看，似乎第一次挑战不获胜更好。 16季中，只有三位设计师同时赢得了第一个挑战和整个赛季的胜利，成功率不到20%（第17季也是如此）。
然而，如果设计师确实赢得了第一场比赛，那么一切都还没有结束。
正如克莱发现的那样，赢得第一个挑战的设计师比每个人都有相同的概率赢得整个赛季的可能性更大。大多数赛季有 16 名参赛者，因此如果第一集后所有参赛者处于平等地位，那么剩下的参赛者每人将有 1/15 (1/15=.06667) 的机会赢得整个赛季。克莱检验了概率等于 1/15 的假设。而且 p 值足够小 (0.0865)，足以提供非常有力的证据，证明赢得第一集的人赢得整个赛季的概率大于 1/15。因此，与每个人都有相同的机会相比，他们似乎具有优势。
另一种思考方式是，如果每个人都是平等的并且有 1/15 的获胜机会，我们预计赢得第一个挑战的参赛者将赢得整个赛季 16*(1/15) = 16/15 次因为已经有16季了。我们预计这种情况只会发生一次，但实际上已经发生了三次。
克莱分析的一个预期结果是，在赢得第一集的人中，有一半人进入了结局。如果赢得第一个挑战不会影响设计师进入决赛的机会，我们预计机会将为 3/15=0.2。由于 p 值很小，这表明赢得第一个挑战的设计师更有可能进入决赛。
克莱的分布分析完美地说明了这一点，该分析显示了每个设计师在竞争中“生存”了多长时间。顶部的事件图显示了设计师被淘汰的时间。下面的概率图显示了生存到某一点的概率。克莱在 0.5 处画了红色参考线，这样我们就可以看到中位生存时间约为 13——换句话说，赢得第 1 集的人中有一半会继续生存到第 13 集。
我原以为第一集的获胜者往往会提前出局，但事实显然并非如此——这正是我希望我们得到的那种意想不到的结果！
这个结果在第17季中也同样成立。正如我所预料的那样，赢得第一个挑战的泰莎·克拉克（Tessa Clark）并没有赢得最后的比赛。然而，她坚持到了第 12 集，也就是大结局之前。这与克莱的分析完全吻合。
晚赢比早赢好吗？
为了探索这个问题，我按照 Clay 的思路创建了一个新的数据表。对于这个，我记录了每个获胜者、他们第一次获胜的情节、最后一次获胜以及获胜的总数。进行一些更简单的分析会产生一些额外的有趣结果。
我首先按剧集分配首胜。正如我所怀疑的，其中大多数是在赛季后半段。赢得赛季胜利的可能性似乎随着胜利的增加而增加，考虑到评委会对成功有更近期的看法，并且会看到进步的轨迹，这是有道理的。
然而，查看数据后，我得出了另一个结论。我注意到大多数赛季获胜者都赢得了不止一集的胜利。因此，我进行了另一次分发，发现除了两个例外（Jay Carroll，0；Kentaro Kameyama，1）外，所有本季获胜者都至少赢得了两集。超过一半的人 (9/16) 恰好赢了两次。又一个意想不到的结果！
有多少获胜者直到赛季后期才赢得第一轮比赛？
现在进行最后的分析：每个赛季冠军的最后一场胜利。为此，我制作了一个散点图，您可以在其中看到大多数赛季获胜者在赛季后期获得了最后一集的胜利。
基于这些分析，我得出的结论是，我最初的假设基本上是正确的：为了赢得节目，最好不要赢得第一集。许多赛季冠军直到比赛后期才获得首场胜利。
然而，我还了解到，大多数第一集的获胜者往往会持续整个赛季的大部分时间。而且仍然很有可能赢得第一集和整场比赛。
您可以在JMP Public中探索此分析的交互式结果。
2020 年 2 月 28 日更新：正如我们的分析预测的那样，最新的第 1 集获胜者布列塔尼·艾伦 (Brittany Allen) 并未赢得第 18 季。即使考虑到她在第 9 集中避免被淘汰，她在竞争中也取得了很大的成功。赛季冠军杰弗里·麦克 (Geoffrey Mac) 在第 5 集中赢得了他的首场挑战胜利，在决赛之前总共取得了两场胜利。
2022 年 2 月 5 日更新：第 19 季也是如此。Bones Jones 赢得了第一个挑战，但没有赢得整个赛季。然而，就在结局（第 14 集）之前，他确实进入了最终淘汰赛（第 12 集）。赛季冠军 Shantall Lacayo 赢得了四次挑战赛胜利；第一个在第 4 集，其余三个在第 9-12 集。
