As a Project Runway fan, I wondered: Is it better to win early or later? How does an early win relate to a contestant’s ultimate success? How often do winners NOT win their first round until later in the season? (Photo courtesy of Marsha Alford) Als Project Runway-Fan habe ich mich gefragt: Ist es besser, früh oder später zu gewinnen? Wie hängt ein früher Sieg mit dem endgültigen Erfolg eines Teilnehmers zusammen? Wie oft gewinnen Gewinner ihre erste Runde erst später in der Saison? (Foto mit freundlicher Genehmigung von Marsha Alford) Vor ein paar Jahren begann meine Frau, sich Project Runway anzuschauen, und war schnell begeistert. Seitdem hat sie jede einzelne Folge der Fernsehserie gesehen, darunter Project Runway Junior und Project Runway All-Stars . Dieses Jahr gingen wir zu ihrem Geburtstag sogar zur New York Fashion Week, um uns einige aktuelle Shows anzusehen.
Daher habe ich mehr als eine Handvoll Episoden gesehen.
In einer typischen Saison erhalten 16 Designer eine Herausforderung, ein festgelegtes Budget für Stoffe („Danke, Mood!“) und ein oder zwei Tage Zeit, um ein Kleidungsstück zu entwerfen. Anschließend werden die fertigen Kreationen der Jury in einer Modenschau präsentiert. Der Designer mit der höchsten Punktzahl gewinnt die Runde. Der Designer mit der niedrigsten Punktzahl scheidet aus. In der Endrunde werden drei oder vier Designer damit beauftragt, eine Kollektion zu entwerfen, die dann in der letzten Modenschau, normalerweise auf der New York Fashion Week, präsentiert wird. Der endgültige Gewinner von 14 Runden erhält ein riesiges Preispaket und hoffentlich einen deutlichen Karriereschub.
Da meine Frau viele Staffeln in umgekehrter Reihenfolge gesehen hat, wussten wir bereits, wer viele der Staffelsieger waren, bevor sie zu den älteren Folgen kam. Mir ist aufgefallen, dass einige dieser Saisonsieger ihren ersten Sieg erst spät im Wettbewerb errangen. Zum Beispiel konnte die Gewinnerin der sechsten Staffel, Irina Shabayeva, erst in Folge 5 einen Challenge-Sieg erringen. Und Dmitry Sholokhov, der sowohl Staffel 10 als auch All-Stars- Staffel 4 gewann, errang seinen ersten Challenge-Sieg erst in Episode 9.
Das brachte mich zum Nachdenken:
- Ist es besser, früh oder später zu gewinnen?
- Wie hängt ein früher Sieg mit dem endgültigen Erfolg eines Teilnehmers in der Show zusammen?
- Wie oft gewinnen Gewinner ihre erste Runde erst später in der Saison?
Ich dachte, es würde Spaß machen, eine Analyse in JMP durchzuführen, um Antworten zu finden. Also habe ich mich mit dem ansässigen Statistiker @clay_barker zusammengetan. Er erstellte eine Datentabelle, die jeden Designer, der die erste Folge gewann, den endgültigen Auftritt dieses Designers, die Gesamtzahl der Episoden, den Rang und ob der Designer es bis zum Finale geschafft hatte oder nicht, aufzeichnete.
Unsere Quelldaten stammen von Wikipedia, das die Siege, Niederlagen und Ausscheidungen für jede Saison auflistet. Da zum Zeitpunkt unserer Analyse gerade Staffel 17 lief (sie endete am 13. Juni 2019), haben wir nur Daten aus den ersten 16 Staffeln der Serie verwendet.
Clay meinte, dass es schwierig sei, mehr als nur einige grundlegende Tests durchzuführen, da es sich um einen Wettbewerb handele, bei dem das Ergebnis einer Person das Ergebnis aller anderen Designer beeinflusst. Das Gleiche galt für die Tatsache, dass es in manchen Saisons eine unterschiedliche Anzahl an Teilnehmern gab. Dennoch führte dies zu einigen interessanten Ergebnissen.
Ist es tatsächlich besser, die erste Runde zu verlieren?
Es gibt zwei Möglichkeiten, die erste Frage zu betrachten. Oberflächlich betrachtet scheint es besser zu sein, die erste Herausforderung nicht zu gewinnen . Von 16 Staffeln haben nur drei Designer sowohl die erste Herausforderung als auch die gesamte Staffel gewonnen, was einer Erfolgsquote von weniger als 20 % entspricht (dies galt für die 17. Staffel).
Wenn jedoch ein Designer den ersten Wettbewerb gewinnt , ist noch nicht alles verloren.
Wie Clay herausgefunden hat, haben Designer, die die erste Herausforderung gewinnen, eine höhere Wahrscheinlichkeit, die Saison zu gewinnen, als wenn alle die gleiche Wahrscheinlichkeit hätten. In den meisten Staffeln gibt es 16 Teilnehmer. Wenn also alle Teilnehmer nach der ersten Folge gleichberechtigt wären, hätten die verbleibenden Teilnehmer jeweils eine Chance von 1/15 (1/15 = 0,06667), die gesamte Staffel zu gewinnen. Clay testete die Hypothese, dass die Wahrscheinlichkeit 1/15 beträgt. Und der p-Wert war klein genug (0,0865), um einen ziemlich starken Beweis dafür zu liefern, dass Personen, die die erste Folge gewinnen, eine Wahrscheinlichkeit von mehr als 1/15 haben, die Staffel zu gewinnen. Sie scheinen also im Vorteil zu sein, wenn alle die gleichen Chancen hätten.
Anders ausgedrückt: Wenn alle gleich wären und eine Gewinnchance von 1/15 hätten, würden wir erwarten, dass der Teilnehmer, der die erste Herausforderung gewonnen hat, die gesamte Saison 16*(1/15) = 16/15 Mal gewinnt weil es 16 Staffeln gab. Wir würden erwarten, dass das einmal passiert ist, aber tatsächlich ist es dreimal passiert.
Ein erwartetes Ergebnis von Clays Analyse war, dass von den Gewinnern der ersten Folge die Hälfte es bis zum Finale schaffte. Wenn der Gewinn der ersten Herausforderung keinen Einfluss auf die Chancen eines Designers hätte, es ins Finale zu schaffen, würden wir davon ausgehen, dass die Chancen 3/15=0,2 betragen würden. Da dieser p-Wert klein ist, deutet dies darauf hin, dass Designer, die die erste Herausforderung gewinnen, bessere Chancen haben, ins Finale zu kommen.
Dies wird durch die Verteilungsanalyse von Clay perfekt veranschaulicht, die zeigt, wie lange jeder Designer im Wettbewerb „überlebt“ hat. Das Ereignisdiagramm oben zeigt, wann der Designer eliminiert wurde. Das Wahrscheinlichkeitsdiagramm darunter zeigt die Überlebenswahrscheinlichkeit bis zu einem bestimmten Punkt. Clay hat die rote Referenzlinie bei 0,5 gezeichnet, damit wir sehen können, dass die mittlere Überlebenszeit etwa 13 beträgt – mit anderen Worten, die Hälfte der Menschen, die Episode 1 gewinnen, überlebt bis Episode 13.
Ich hatte geglaubt, dass die Gewinner von Episode 1 dazu neigen, früh auszugehen, aber das ist eindeutig nicht der Fall – genau das unerwartete Ergebnis, das wir uns erhofft hatten!
Dieses Ergebnis bewahrheitete sich auch in der 17. Staffel. Wie ich erwartet hatte, gewann Tessa Clark, die die erste Herausforderung gewann, den letzten Wettbewerb nicht. Sie hielt jedoch bis zur 12. Folge durch, kurz vor dem Finale. Was perfekt zu Clays Analyse passte.
Ist es besser, spät zu gewinnen als früh?
Um dieser Frage nachzugehen, folgte ich Clays Beispiel und erstellte eine neue Datentabelle. In diesem Fall habe ich jeden Gewinner, die Episode seines ersten Sieges, seines letzten Sieges und die Gesamtzahl der Siege aufgezeichnet. Die Durchführung einiger einfacherer Analysen führte zu weiteren interessanten Ergebnissen.
Ich begann mit einer Verteilung der ersten Siege nach Episoden. Wie ich vermutet habe, war der Großteil davon in der zweiten Saisonhälfte. Die Wahrscheinlichkeit, die Saison zu gewinnen, schien mit späteren Siegen zu steigen, was Sinn macht, wenn man bedenkt, dass die Jury eine aktuellere Sicht auf den Erfolg hatte und eine Verbesserungskurve gesehen hätte.
Die Betrachtung der Daten führte mich jedoch zu einer anderen Beobachtung. Mir ist aufgefallen, dass die Mehrheit der Staffelsieger mehr als eine Episode gewonnen hat. Also führte ich eine weitere Verteilung durch und stellte fest, dass mit nur zwei Ausnahmen (Jay Carroll, 0; Kentaro Kameyama, 1) alle Gewinner der Staffel mindestens zwei Episoden gewonnen hatten. Etwas mehr als die Hälfte (9/16) hatte genau zwei gewonnen. Ein weiteres unerwartetes Ergebnis!
Wie oft gewinnen Gewinner ihre erste Runde erst später in der Saison?
Nun zu einer abschließenden Analyse: der letzte Sieg für jeden Saisonsieger. Dafür habe ich ein Streudiagramm erstellt, aus dem hervorgeht, dass die meisten Staffelsieger ihre letzte Folge später in der Staffel gewinnen konnten.
Aufgrund dieser Analysen kam ich zu dem Schluss, dass meine ursprüngliche Hypothese weitgehend richtig war: Um die Show zu gewinnen, ist es besser, die erste Folge nicht zu gewinnen. Und dass viele Saisonsieger ihren ersten Sieg erst später im Wettbewerb erringen.
Allerdings habe ich auch gelernt, dass die meisten Gewinner von Folge 1 dazu neigen, den Großteil der Staffel durchzuhalten. Und dass es immer noch durchaus möglich ist, sowohl die erste Folge als auch das Ganze zu gewinnen.
Die interaktiven Ergebnisse dieser Analyse können Sie bei JMP Public erkunden.
Update 28.02.2020: Wie unsere Analyse vorhersagte, hat die jüngste Gewinnerin von Episode 1, Brittany Allen, Staffel 18 nicht gewonnen. Und selbst wenn man bedenkt, dass sie in Episode 9 vor dem Ausscheiden gerettet wurde, schaffte sie es auch sehr weit in den Wettbewerb. Staffelsieger Geoffrey Mac hatte seinen ersten Challenge-Sieg in Episode 5, mit insgesamt zwei Siegen vor dem Finale.
Update 05.02.2022: Das Gleiche galt für Staffel 19. Bones Jones gewann die erste Herausforderung, gewann die Staffel aber nicht. Er schaffte es jedoch kurz vor dem Finale (Folge 14) in die Endausscheidung (Folge 12). Saisonsieger Shantall Lacayo hatte vier Challenge-Siege; die erste in Episode 4 und die restlichen drei in den Episoden 9-12.
