As a Project Runway fan, I wondered: Is it better to win early or later? How does an early win relate to a contestant’s ultimate success? How often do winners NOT win their first round until later in the season? (Photo courtesy of Marsha Alford) En tant que fan de Project Runway, je me suis demandé : vaut-il mieux gagner tôt ou plus tard ? Quel est le rapport entre une victoire précoce et le succès final d'un concurrent ? À quelle fréquence les vainqueurs ne remportent-ils leur premier tour que plus tard dans la saison ? (Photo fournie par Marsha Alford) Il y a quelques années, ma femme a commencé à regarder Project Runway et est rapidement devenue accro. Depuis, elle a regardé chaque épisode de la série télévisée, y compris Project Runway Junior et Project Runway All-Stars . Cette année, pour son anniversaire, nous sommes même allés à la Fashion Week de New York pour voir de vrais défilés.
Par conséquent, j’ai vu plus d’une poignée d’épisodes.
Au cours d'une saison typique, 16 créateurs se voient proposer un défi, un budget fixe pour le tissu (« Merci, Mood ! ») et un ou deux jours pour créer un vêtement. Ensuite, les créations terminées sont présentées aux juges lors d'un défilé. Le concepteur avec le score le plus élevé remporte la manche. Le concepteur ayant le score le plus bas est éliminé. Pour le tour final, trois ou quatre créateurs sont chargés de créer une collection, qui est ensuite présentée lors du défilé final, généralement à la Fashion Week de New York. Le vainqueur final des 14 tours reçoit un énorme prix et, espérons-le, une impulsion significative dans sa carrière.
Parce que ma femme a regardé de nombreuses saisons dans l'ordre inverse, nous savions déjà qui étaient la plupart des gagnants de la saison avant qu'elle n'arrive aux épisodes plus anciens. J'ai remarqué que certains vainqueurs de cette saison n'ont obtenu leur première victoire que tard dans la compétition. Par exemple, la gagnante de la saison 6, Irina Shabayeva, n'a remporté aucun défi avant l'épisode 5. Et Dmitry Sholokhov, qui a remporté la saison 10 et la saison 4 des All-Stars , n'a remporté son premier défi qu'à l'épisode 9.
Cela m'a fait réfléchir :
- Vaut-il mieux gagner tôt ou plus tard ?
- Quel est le rapport entre une victoire précoce et le succès final d'un candidat dans l'émission ?
- À quelle fréquence les vainqueurs ne remportent-ils leur premier tour que plus tard dans la saison ?
J'ai pensé que ce serait amusant de faire des analyses dans JMP pour trouver des réponses. J'ai donc fait équipe avec le statisticien résident @clay_barker . Il a créé un tableau de données qui suivait chaque concepteur qui a remporté le premier épisode, son apparition finale, le nombre total d'épisodes, son classement et si le concepteur a atteint ou non la finale.
Nos données sources proviennent de Wikipédia, qui répertorie les victoires, les défaites et les éliminations pour chaque saison. Étant donné que la saison 17 était en cours au moment de notre analyse (elle s'est terminée le 13 juin 2019), nous n'avons utilisé que les données des 16 premières saisons de la série.
Clay a proposé que, comme il s'agit d'un concours dans lequel le résultat d'une personne a un impact sur celui de tous les autres concepteurs, il était difficile de faire plus que quelques tests de base. Il en va de même car le nombre de participants est différent selon les saisons. Mais cela a quand même conduit à des résultats intéressants.
Est-il réellement préférable de perdre le premier tour ?
Il y a deux façons d’aborder la première question. En apparence, il semble qu’il vaut mieux ne pas gagner le premier défi. Sur 16 saisons, seuls trois créateurs ont remporté à la fois le premier défi et la saison entière, ce qui représente un taux de réussite inférieur à 20 % (c'était le cas pour la saison 17).
Cependant, si un designer remporte le premier concours, tout n’est pas perdu.
Comme Clay l'a découvert, les créateurs qui remportent le premier défi ont plus de chances de remporter la saison que si tout le monde avait la même probabilité. La plupart des saisons comptent 16 concurrents, donc si tous les concurrents étaient sur un pied d'égalité après le premier épisode, alors les concurrents restants auraient chacun 1/15 (1/15 = 0,06667) de chance de gagner toute la saison. Clay a testé l'hypothèse selon laquelle la probabilité est égale à 1/15. Et la valeur p était suffisamment petite (0,0865) pour fournir une preuve assez solide que les personnes qui gagnent le premier épisode ont une probabilité de gagner la saison supérieure à 1/15. Ils semblent donc avoir un avantage par rapport à si tout le monde avait les mêmes chances.
Une autre façon de voir les choses est que si tout le monde était égal et avait 1/15 de chance de gagner, nous nous attendrions à ce que le concurrent qui a remporté le premier défi gagne toute la saison 16*(1/15) = 16/15 fois. parce qu'il y a eu 16 saisons. Nous nous attendrions à ce que cela se produise une fois, mais cela s'est en réalité produit trois fois.
L'un des résultats attendus de l'analyse de Clay était que parmi les personnes qui ont remporté le premier épisode, la moitié d'entre elles ont atteint la finale. Si remporter le premier défi n'avait pas d'impact sur les chances d'un concepteur de se rendre à la finale, nous nous attendrions à ce que les chances soient de 3/15 = 0,2. Étant donné que cette valeur p est faible, cela suggère que les concepteurs qui remportent le premier défi ont de meilleures chances de réussir le final.
Ceci est parfaitement illustré par l'analyse de distribution de Clay, qui montre combien de temps chaque designer a « survécu » dans la compétition. Le tracé d'événements en haut montre quand le concepteur a été éliminé. Le graphique de probabilité en dessous montre la probabilité de survivre jusqu'à un certain point. Clay a tracé la ligne de référence rouge à 0,5 afin que nous puissions voir que la durée médiane de survie est d'environ 13 – en d'autres termes, la moitié des personnes qui gagnent l'épisode 1 survivent jusqu'à l'épisode 13.
Je pensais que les gagnants de l'épisode 1 avaient tendance à sortir tôt, mais ce n'est clairement pas le cas – juste le genre de résultat inattendu que j'espérais obtenir !
Ce résultat s'est également vérifié lors de la saison 17. Comme je m'y attendais, Tessa Clark, qui a remporté le premier défi, n'a pas remporté la compétition finale. Cependant, elle a duré jusqu'à l'épisode 12, juste avant la finale. Ce qui correspondait parfaitement à l’analyse de Clay.
Vaut-il mieux gagner tard que gagner tôt ?
Pour explorer cette question, j'ai suivi l'exemple de Clay et créé un nouveau tableau de données. Pour celui-ci, j'ai enregistré chaque gagnant, l'épisode de sa première victoire, sa dernière victoire et le nombre total de victoires. La réalisation de quelques analyses plus simples a conduit à des résultats supplémentaires intéressants.
J'ai commencé par une répartition des premiers gains par épisode. Comme je m’en doutais, la majorité d’entre eux étaient en seconde partie de saison. La probabilité de remporter la saison semblait augmenter avec les victoires ultérieures, ce qui est logique étant donné que les juges auraient une vision plus récente du succès et auraient constaté une trajectoire d'amélioration.
L’examen des données m’a cependant amené à une autre observation. J'ai remarqué que la majorité des gagnants de la saison avaient plus d'un épisode gagné à leur actif. J'ai donc fait une autre distribution et j'ai constaté qu'à seulement deux exceptions (Jay Carroll, 0 ; Kentaro Kameyama, 1), tous les gagnants de la saison avaient remporté au moins deux épisodes. Un peu plus de la moitié (9/16) en avaient gagné exactement deux. Encore un résultat inattendu !
À quelle fréquence les vainqueurs ne remportent-ils leur premier tour que plus tard dans la saison ?
Passons maintenant à une dernière analyse : la dernière victoire de chaque vainqueur de la saison. Pour cela, j'ai créé un nuage de points, où vous pouvez voir que la plupart des gagnants de la saison ont remporté leur dernier épisode plus tard dans la saison.
Sur la base de ces analyses, je suis arrivé à la conclusion que mon hypothèse de départ était en grande partie correcte : pour gagner la série, il vaut mieux ne pas gagner le premier épisode. Et que de nombreux vainqueurs de la saison ne remportent leur première victoire que plus tard dans la compétition.
Cependant, j'ai également appris que la plupart des gagnants de l'épisode 1 ont tendance à durer pendant la majeure partie de la saison. Et qu’il est encore tout à fait possible de remporter à la fois le premier épisode et l’ensemble.
Vous pouvez explorer les résultats interactifs de cette analyse sur JMP Public .
Mise à jour du 28/02/2020 : Comme notre analyse l'avait prédit, la dernière gagnante de l'épisode 1, Brittany Allen, n'a pas remporté la saison 18. Et même en considérant son arrêt de l'élimination dans l'épisode 9, elle est également allée très loin dans la compétition. Le vainqueur de la saison, Geoffrey Mac, a remporté sa première victoire dans l'épisode 5, avec deux victoires au total avant la finale.
Mise à jour du 05/02/2022 : il en va de même pour la saison 19. Bones Jones a remporté le premier défi, mais n'a pas remporté la saison. Il a cependant atteint l'élimination finale (épisode 12), juste avant la finale (épisode 14). Le vainqueur de la saison, Shantall Lacayo, a remporté quatre défis ; le premier dans l'épisode 4 et les trois autres dans les épisodes 9 à 12.
