As a Project Runway fan, I wondered: Is it better to win early or later? How does an early win relate to a contestant’s ultimate success? How often do winners NOT win their first round until later in the season? (Photo courtesy of Marsha Alford)プロジェクト ランウェイのファンとして、私は「早く勝ったほうがいいのか、それとも遅かったほうがいいのか？」と考えました。早期の勝利は出場者の最終的な成功にどのような関係があるのでしょうか?勝者がシーズンの後半になるまで最初のラウンドに勝てないことがどのくらいありますか? (写真提供：マーシャ・アルフォード)数年前、私の妻はプロジェクト・ランウェイを見始めて、すぐに夢中になりました。それ以来、彼女はプロジェクト ランウェイ ジュニアやプロジェクト ランウェイ オールスターズなどのテレビ シリーズをすべて視聴しています。今年の彼女の誕生日には、実際のショーを見るためにニューヨークファッションウィークにも行きました。
したがって、私は数エピソード以上を見てきました。
典型的なシーズンでは、16 人のデザイナーに課題が与えられ、生地の予算が設定され (「ありがとう、気分!」)、衣服を作成するのに 1 ～ 2 日かかります。その後、完成した作品はランウェイショーで審査員に披露されます。最も高いスコアを獲得したデザイナーがラウンドに勝ちます。最もスコアの低いデザイナーが除外されます。最終ラウンドでは、3 人または 4 人のデザイナーがコレクションの作成を担当し、通常はニューヨーク ファッション ウィークで行われる最終ランウェイ ショーで発表されます。 14 ラウンドの最終勝者には莫大な賞金パッケージが与えられ、できれば大幅なキャリアアップも期待できます。
私の妻はシーズンの多くを逆順で見ていたため、古いエピソードに到達する前に、シーズンの勝者の多くが誰であるかをすでに知っていました。今シーズンの勝者の中には、大会終盤になるまで初勝利を収められなかった人もいることに気づきました。たとえば、シーズン6優勝者のイリーナ・シャバエワは、エピソード5までチャレンジ勝利を収めていなかった。また、シーズン10とオールスターシーズン4の両方で優勝したドミトリー・ショーロホフは、エピソード9まで初チャレンジ勝利を収めていなかった。
これにより、私は次のように考えました。
- 早く勝つのが良いのか、遅く勝つのが良いのか？
- 早期の勝利は、番組での出場者の最終的な成功にどのように関係しますか?
- 勝者がシーズンの後半になるまで最初のラウンドに勝てないことがどのくらいありますか?
JMPで分析を行って答えを見つけるのは楽しいだろうと思いました。そこで私は常駐統計学者@clay_barkerとチームを組みました。彼は、最初のエピソードで優勝した各デザイナー、そのデザイナーの最終的な登場状況、エピソードの総数、ランク、およびデザイナーが最終回に進出したかどうかを追跡するデータ テーブルを作成しました。
私たちのソースデータは、各シーズンの勝敗、敗退をグラフ化したウィキペディアから取得しました。分析時点ではシーズン 17 が現在進行中であったため (2019 年 6 月 13 日に終了)、番組の最初の 16 シーズンのデータのみを使用しました。
クレイ氏は、これは 1 人の人の結果が他のすべてのデザイナーの結果に影響を与えるコンテストであるため、基本的なテスト以上のことを行うのは難しいと述べました。シーズンによっては出場者の数が異なる場合も同様です。しかし、それでもいくつかの興味深い結果が得られました。
実際のところ、最初のラウンドで負けた方が良いのでしょうか？
最初の質問については 2 つの方法があります。表面的には、最初のチャレンジで勝てない方が良いように見えます。 16 シーズン中、最初のチャレンジとシーズン全体の両方で優勝したデザイナーは 3 人だけで、成功率は 20% 未満になります (これはシーズン 17 にも当てはまります)。
ただし、デザイナーが最初のコンテストで優勝したとしても、すべてが失われるわけではありません。
クレイが発見したように、最初のチャレンジで勝ったデザイナーは、全員が同じ確率で勝った場合よりもシーズンに勝つ可能性が高くなります。ほとんどのシーズンには 16 人の出場者がいます。そのため、最初のエピソードの後にすべての出場者が同等の立場にあった場合、残りの出場者がシーズン全体で勝つ確率はそれぞれ 1/15 (1/15 = 0.06667) になります。クレイは、確率が 1/15 に等しいという仮説を検証しました。そして、p 値は十分に小さかったので (.0865)、最初のエピソードで勝利した人はシーズンで勝利する確率が 1/15 よりも高いというかなり強力な証拠を提供しました。したがって、誰もが同じチャンスを持っている場合と比較して、彼らは有利であるように見えます。
別の考え方としては、全員が平等で勝利の確率が 1/15 だった場合、最初のチャレンジで勝った出場者がシーズン全体で 16 * (1/15) = 16/15 回勝つと予想されるということです。 16シーズンあったから。私たちはそれが一度だけ起こったと期待しますが、実際にはそれが3回起こりました。
クレイの分析から予想された結果の 1 つは、第 1 話で勝った人のうち、半数が最終話に進出したということでした。最初のチャレンジでの勝利がデザイナーが決勝戦に進出する確率に影響を与えなかった場合、その確率は 3/15=.2 になると予想されます。この p 値は小さいため、最初のチャレンジで勝利したデザイナーが最終段階に進む可能性がより高いことを示唆しています。
これは、各デザイナーが競争の中でどのくらいの期間「生き残った」かを示すクレイの分布分析によって完全に説明されています。上部のイベント プロットには、デザイナーがいつ排除されたかが表示されます。その下の確率プロットは、特定の時点まで生き残る確率を示しています。クレイは、生存時間の中央値が約 13 であることがわかるように、.5 で赤い基準線を引きました。つまり、エピソード 1 で勝利した人の半数がエピソード 13 まで生き残ります。
エピソード 1 の勝者は早めに敗退する傾向があると思っていましたが、明らかにそうではありませんでした。まさに私が期待していた予想外の結果でした。
この結果はシーズン17でも同様でした。予想通り、最初のチャレンジで優勝したテッサ・クラークは決勝大会で優勝することはできませんでした。しかし、彼女はフィナーレの直前のエピソード12まで続きました。これはクレイの分析と完全に一致しました。
早く勝つより遅く勝つ方が良いですか?
この疑問を探るために、私は Clay の先導に従い、新しいデータ テーブルを作成しました。今回は各勝者、初勝利、前回勝利のエピソード、総勝利数を記録しました。さらにいくつかの単純な分析を実行すると、さらにいくつかの興味深い結果が得られました。
まずはエピソードごとの初勝利数の分布から始めました。私が推測したように、それらのほとんどはシーズンの後半にありました。シーズンの勝利の確率は、勝利が遅くなるにつれて増加するように見えましたが、審査員がより最近の成功についての見解を持ち、改善の軌道を見たであろうことを考慮すると、これは理にかなっています。
しかし、データを調べてみると、別の気づきが得られました。シーズン勝者の大多数は、複数のエピソードで勝利を収めていることに気づきました。そこで、別の配信を行ったところ、2 つの例外 (ジェイ キャロル、0、亀山健太郎、1) を除いて、すべてのシーズン勝者が少なくとも 2 つのエピソードを獲得していることがわかりました。半分強（9/16）はちょうど 2 勝していました。またしても予想外の結果が！
勝者がシーズンの後半になるまで最初のラウンドに勝てないことがどのくらいありますか?
さて、最後の分析です。各シーズン勝者の最後の勝利です。このために散布図を作成しました。ほとんどのシーズン勝者がシーズン後半に最終エピソードで勝利していることがわかります。
これらの分析に基づいて、私は当初の仮説がほぼ正しかったという結論に達しました。つまり、番組に勝つためには、最初のエピソードで勝たないほうが良いということです。そして、多くのシーズン勝者は、大会の後半になるまで初勝利を収めません。
ただし、エピソード 1 の勝者のほとんどは、シーズンの大部分を通して続く傾向があることもわかりました。そして、最初のエピソードと全体の両方に勝つ可能性はまだ十分にあります。
この分析のインタラクティブな結果は、JMP Publicで調べることができます。
2020 年 2 月 28 日更新:私たちの分析が予測したように、最新のエピソード 1 の勝者、ブリタニー アレンはシーズン 18 で優勝しませんでした。そして、エピソード 9 で敗退を免れたことを考慮しても、彼女は競争に大きく進出しました。シーズン勝者のジェフリー・マックはエピソード5で初挑戦勝利を収め、フィナーレまでに合計2勝を挙げた。
2022 年 2 月 5 日更新:シーズン 19 にも同じことが当てはまりました。ボーンズ ジョーンズは最初のチャレンジで勝利しましたが、シーズン優勝とはなりませんでした。しかし、彼はフィナーレ（エピソード14）の直前に、最終エリミネーション（エピソード12）まで進みました。シーズン優勝者のシャントール・ラカヨは4回のチャレンジ勝利を収めた。最初の 1 つはエピソード 4 で、残りの 3 つはエピソード 9 ～ 12 です。
