Sind zwei Regressionsgeraden gleichwertig? ANCOVA versus Fit Line.Ich habe einen Datensatz, in dem 2 Antwortvariablen (JO2 und dPsi) unter 5 verschiedenen Energiezuständen (dGATP) für Probanden mit zwei verschiedenen Diäten (PM oder SR; Gruppierungsvariable) gesammelt wurden.Ich habe die Fit Model-Plattform verwendet, um die einzelnen Probandendaten darzustellen und zu vergleichen, ob ein lineares oder quadratisches Modell optimal wäre.Der AIC war für das lineare Modell sowohl für Einzel- als auch für Gruppendaten niedriger und meine anschließende Frage lautet: „Sind die Regressionslinien für die Gruppen unterschiedlich?“Ich habe die Ergebnisse des Äquivalenztests unter der linearen Anpassung verwendet, um zu sehen, ob entweder die Steigung oder der Achsenabschnitt außerhalb der Entscheidungsgrenzen liegen, und beides ist der Fall, aber wenn ich die Parametervergleiche durchführe, erscheint nur der y-Achsenabschnitt für SR außerhalb der Entscheidungsgrenzen.
Ich bin außerdem verwirrt darüber, dass die ANCOVA-Ergebnisse (von denen ich dachte, dass sie dem Modell „Fit Model – Linear“ entsprechen) sowohl eine signifikante Wechselwirkung (unterschiedliche Steigungen) als auch unterschiedliche Y-Achsenabschnitte zeigen, was darauf hindeutet, dass ich die Nullhypothese, dass die Kurven dies tun, ablehnen sollte gleich.
1. Ist also ein Ansatz besser als der andere?
2. Irgendwelche Gedanken dazu, warum die beiden Ansätze (oder zumindest die Parameterschätzungen, bei denen die Steigungen beide innerhalb der Entscheidungsgrenzen liegen) nicht mit der ANCOVA übereinstimmen?
3. Und schließlich: Wäre mein Ansatz zum Testen der Nichtäquivalenz anders, wenn ich nicht meinen ganzen guten Willen ausgeschöpft hätte, wenn ein nichtlineares Modell am besten zu den Daten passen würde?
Vielen Dank für jeden Rat.
Betreff: Sind zwei Regressionslinien gleichwertig? ANCOVA versus Fit Line.Ich habe einige sehr naive Folgefragen zur obigen Analyse bezüglich der Handhabung biologischer Replikate im obigen Modellierungsbeispiel.Ich habe 6 biologische Replikate für den PM-Zustand und 5 für den SR-Zustand, also habe ich 6 verschiedene Regressionslinien für PM und 5 verschiedene Regressionslinien für SR. Beide abhängigen Y-Variablen (JO2 und dPsi) wurden bei 5 festen dGATP für jedes biologische Replikat erfasst.
1. Bei der Anpassung des linearen Modells an meine Daten in der ANCOVA scheint es, als würden die biologischen Replikate ignoriert und die Regressionslinien auf der Grundlage der aggregierten Gruppendaten berechnet.Ist diese aggregierte Regression repräsentativ für alle einzelnen Regressionen oder sollte ich sie anders modellieren, um die biologischen Replikate zu berücksichtigen?
2. Ich habe das dGATP nicht in der Modellierung, weil ich es als Dosis/Wirkungs-Verhältnis betrachte.Ist es in Ordnung, die Auswirkungen von dGATP zu ignorieren, da die Schlüsselmetrik die Beziehung der beiden abhängigen Variablen (JO2 und dPsi) ist?Hätte es einen Mehrwert, es im Modell zu haben, und wenn ja, wie würde ich es dem Modell hinzufügen?
3. Ich habe diese vage Erinnerung daran, dass bei der linearen Regression nur der Y-Fehlerterm berücksichtigt wird. Ich glaube jedoch, dass ich in dieser Analyse gezwungen bin, eine meiner beiden Y-Variablen als Prädiktor und die andere als Antwort auszuwählen.Könnte diese Wahl Auswirkungen auf spätere Schlussfolgerungen haben?Gibt es eine logische Möglichkeit, diese Wahl zu treffen, wenn Sie im Wesentlichen zwei abhängige Variablen angeben?
4. Ist die Verwendung einer linearen Regression, die Fehler in der X-Variablen (die ich in diesem Fall durch eine meiner Y-Variablen ersetzt habe) ignoriert, falsch?Sollte ich eine Deming-Regression verwenden, die Fehler in beiden Variablen zulässt?
Vielen Dank für jede zusätzliche Hilfe, während ich versuche, mich mit diesen Nuancen von Biostatika auseinanderzusetzen.Über Hinweise wäre ich auch dankbar, wenn das einfacher ist, als meine Fragen zu entschlüsseln!
Betreff: Sind zwei Regressionslinien gleichwertig? ANCOVA versus Fit Line.Vielen Dank, Dan, für diese durchdachte Antwort. Ich schätze Ihre Einsicht!
Betreff: Sind zwei Regressionslinien gleichwertig? ANCOVA versus Fit Line.Ich werde zunächst versuchen, Ihre zweite Frage zu beantworten. Die Ergebnisse stimmen nicht überein, da hier unterschiedliche Arten von Tests durchgeführt werden.
Zunächst beschränke ich meine Kommentare auf die Fit-Kurve mit nicht gruppierten Daten, da diese die Analyse nachahmt, die Sie mit Fit Model verwendet haben.
Der Äquivalenztest im roten Popup-Menü „Kurve anpassen“ vergleicht die Parameterschätzung für eine Gruppe mit der anderen. Für Ihr Szenario wurden also der Schnittpunkt und die Steigung der SR-Gruppe mit dem Schnittpunkt und der Steigung der PM-Gruppe verglichen. Dazu wird ein Verhältnis der Parameterschätzungen verwendet (Sie „kombinieren“ also die Varianzen der beiden Schätzungen, indem Sie eine einzige Statistik erstellen). Die Konfidenzintervalle werden mit einer Konfidenz von 95 % (Standardwerte) gebildet, die Entscheidungsgrenzen gelten jedoch für eine Änderung von 25 %. Beachten Sie, dass eine Änderung von 25 % angibt, wie groß der Effekt ist, den Sie suchen. Wenn sich die Parameter um 10 % unterscheiden, würden die Konfidenzintervalle den schattierten Bereich abdecken, da der schattierte Bereich angibt, dass sie mindestens 25 % unterschiedlich sein müssen.
Der Parametervergleichsbericht unter „Kurve anpassen“ führt einen ANOM-Test (Mittelwertanalyse) durch. Der Test vergleicht die Parameterschätzungen mit dem Gesamtmittelwert aller Parameterschätzungen. Es geht darum herauszufinden, ob es eine Gruppe (oder mehrere Gruppen) gibt, die vom Gesamtdurchschnitt abweicht. Für Ihre Daten liegen sowohl SR- als auch PM-Steigungsschätzungen innerhalb der Entscheidungsgrenzen, was darauf hinweist, dass wir nicht behaupten können, dass sich die beiden Parameterschätzungen vom Gesamtmittelwert unterscheiden. Es spielt keine Rolle, ob es ein Unterschied von 10 % oder 50 % ist, es spielt nur eine Rolle, ob es anders ist.
Wenn Sie beim ANCOVA-Ansatz die Bedeutung des Interaktionsterms betrachten, vergleichen Sie die Steigungen direkt miteinander. Ein wesentlicher Unterschied (den Sie haben) besteht darin, dass sich die SR-Steigung von der PM-Steigung unterscheidet. Es ist NICHT mit dem Gesamtdurchschnitt zu vergleichen. Auch hier ist die Größe des Unterschieds nicht relevant. Sogar ein Unterschied von 10 % könnte als signifikant gekennzeichnet werden.
Aus diesem Grund stimmen Ihre Ergebnisse nicht unbedingt überein. Diese Berichte unterscheiden sich geringfügig.
Ist ein Ansatz besser als ein anderer? Nein, weil sie unterschiedliche Interpretationen haben. Sie testen nicht die gleichen Dinge.
Wenn Sie ein nichtlineares Modell testen, können Sie ANCOVA nicht verwenden. Der Fit Curve-Ansatz sollte für dieses Szenario gut funktionieren. Ob Sie sich für den Äquivalenztest oder die Option „Parameterschätzungen vergleichen“ entscheiden, hängt davon ab, was Sie sehen und lernen möchten.
Ich hoffe das hilft.
