¿Son equivalentes dos rectas de regresión? ANCOVA versus Línea Fit.Tengo un conjunto de datos en el que se recopilaron 2 variables de respuesta (JO2 y dPsi) bajo 5 estados de energía diferentes (dGATP) para sujetos con dos dietas diferentes (PM o SR; variable de agrupación).Utilicé la plataforma Fit Model para trazar los datos de los sujetos individuales y comparar si un modelo lineal o cuadrático sería óptimo.El AIC fue menor para el modelo lineal tanto para datos individuales como agrupados y mi siguiente pregunta es "¿son diferentes las líneas de regresión para los grupos?".Utilicé los resultados de la prueba de equivalencia bajo el Ajuste lineal para ver si la pendiente o la intercepción se encuentran fuera de los límites de decisión y ambas lo hacen, pero cuando hago las comparaciones de parámetros solo la intersección y para SR aparece fuera de los límites de decisión.
Estoy aún más confundido por los resultados de ANCOVA (que pensé que serían equivalentes al Modelo de ajuste - Lineal) que muestran una interacción significativa (pendientes diferentes) y que las intersecciones en y son diferentes, lo que indica que debería rechazar la hipótesis nula de que las curvas son igual.
1. Entonces, ¿es un enfoque mejor que el otro?
2. ¿Alguna idea sobre por qué los dos enfoques (o al menos las estimaciones de los parámetros donde las pendientes están dentro de los límites de decisión) no concuerdan con el ANCOVA?
3. Finalmente, si no he agotado toda la buena voluntad, ¿sería diferente mi enfoque para probar la no equivalencia si un modelo no lineal fuera el que mejor se ajustara a los datos?
Gracias por cualquier consejo.
Re: ¿Son equivalentes dos rectas de regresión? ANCOVA versus Línea Fit.Tengo algunas preguntas de seguimiento muy ingenuas del análisis anterior sobre cómo manejar réplicas biológicas en el ejemplo de modelado anterior.Tengo 6 réplicas biológicas para la condición PM y 5 para la condición SR, por lo que tengo 6 líneas de regresión diferentes para PM y 5 líneas de regresión diferentes para SR. Ambas variables Y dependientes (JO2 y dPsi) se recolectaron a 5 dGATP fijos para cada réplica biológica.
1. Al ajustar el modelo lineal a mis datos en ANCOVA, parece que se ignoran las réplicas biológicas y las líneas de regresión se calculan en función de los datos agregados del grupo.¿Es esa regresión agregada representativa de todas las regresiones individuales o debería modelar esto de manera diferente para reconocer las réplicas biológicas?
2. No tengo el dGATP en el modelado porque lo veo como una dosis/respuesta.¿Está bien ignorar los efectos de dGATP ya que la métrica clave es la relación de las 2 variables dependientes (JO2 y dPsi)?¿Habría algún valor agregado por tenerlo en el modelo y, de ser así, cómo lo agregaría al modelo?
3. Tengo este vago recuerdo de que en la regresión lineal solo se considera el término de error Y, pero en este análisis creo que me veo obligado a elegir una de mis 2 variables Y como predictor y la otra como respuesta.¿Podría esta elección afectar las conclusiones posteriores?¿Existe una forma lógica de tomar esta decisión cuando, en esencia, se proporcionan 2 variables dependientes?
4. ¿Es incorrecto utilizar la regresión lineal que ignora el error en la variable X (que he sustituido por una de mis variables Y, en este caso)?¿Debería utilizar una regresión tipo Deming que permita el error en ambas variables?
Gracias por cualquier ayuda adicional mientras intento comprender estos matices de los biostatos.¡También agradecería cualquier referencia si eso fuera más fácil que descifrar mis preguntas!
Re: ¿Son equivalentes dos rectas de regresión? ANCOVA versus Línea Fit.Gracias Dan por esa atenta respuesta. ¡Aprecio tu conocimiento!
Re: ¿Son equivalentes dos rectas de regresión? ANCOVA versus Línea Fit.Intentaré responder primero a tu segunda pregunta. Los resultados no coinciden porque aquí se realizan diferentes tipos de pruebas.
Primero, limitaré mis comentarios a Ajustar curva con datos desagrupados, ya que eso imitará el análisis que utilizó con Ajustar modelo.
La Prueba de Equivalencia en el menú emergente rojo Ajustar curva comparará la estimación del parámetro para un grupo con el otro. Entonces, para su escenario, comparó la intersección y la pendiente del grupo SR con la intersección y la pendiente del grupo PM. lo hace utilizando una proporción de las estimaciones de los parámetros (por lo que está "combinando" las varianzas de las dos estimaciones formando una sola estadística). Los intervalos de confianza se forman utilizando un 95% de confianza (los valores predeterminados), pero los límites de decisión son para un cambio del 25%. Tenga en cuenta que un cambio del 25% especifica qué tan grande es el efecto que está buscando. Si los parámetros difieren en un 10%, los intervalos de confianza cubrirían el área sombreada porque el área sombreada dice que deben ser al menos un 25% diferentes.
El informe Comparación de parámetros en Ajuste de curva realiza una prueba de tipo ANOM (Análisis de medias). La prueba consiste en comparar las estimaciones de los parámetros con la media general de todas las estimaciones de los parámetros. Se busca decir si hay un grupo (o grupos) diferente al promedio general. Para sus datos, las estimaciones de pendiente de SR y PM están dentro de los límites de decisión, lo que indica que no podemos afirmar que ninguna de las estimaciones de los parámetros sea diferente de la media general. No importa si es una diferencia del 10% o del 50%, simplemente es diferente.
En el enfoque ANCOVA, al observar la importancia del término de interacción, se comparan directamente las pendientes entre sí. Una diferencia significativa (que tiene) es afirmar que la pendiente SR es diferente de la pendiente PM. NO se compara con el promedio general. Una vez más, la magnitud de la diferencia no es relevante aquí. Incluso una diferencia del 10% podría considerarse significativa.
Es por eso que sus resultados no necesariamente coinciden. Estos informes son sutilmente diferentes.
¿Es un enfoque mejor que otro? No, porque tienen diferentes interpretaciones. No están probando las mismas cosas.
Si está probando un modelo no lineal, no podrá utilizar ANCOVA. El enfoque Ajustar curva debería funcionar bien para ese escenario. Si elige la opción Prueba de equivalencia o Comparar estimaciones de parámetros dependerá de lo que espera ver y aprender.
Espero que esto ayude.
