兩條迴歸線等價嗎？ ANCOVA 與擬合線。我有一個資料集，其中針對兩種不同飲食（PM 或 SR；分組變數）的受試者在 5 種不同能量狀態 (dGATP) 下收集了 2 個反應變數（JO2 和 dPsi）。我使用「擬合模型」平台繪製各個受試者數據，並比較線性模型或二次模型是否最佳。個別資料和分組資料的線性模型的 AIC 較低，我接下來的問題是「各組的迴歸線是否不同？」。我使用線性擬合下的等效測試結果來查看斜率或截距是否位於決策限之外，兩者都超出了決策限，但當我進行參數比較時，只有SR 的y 截距出現在決策限之外。
我對 ANCOVA 結果（我認為相當於擬合模型 - 線性）感到進一步困惑，它顯示了顯著的交互作用（不同的斜率），並且 y 截距不同，這表明我應該拒絕曲線是的原假設平等的。
1. 那麼一種方法比另一種方法好嗎？
2. 對於為什麼這兩種方法（或至少是斜率都在決策限內的參數估計）與ANCOVA 不一致的任何想法？
3. 最後，如果我沒有用盡所有善意，如果非線性模型最適合數據，我測試非等價性的方法是否會有所不同？
感謝您的任何建議。
回覆：兩條迴歸線等價嗎？ ANCOVA 與擬合線。對於上述分析，我有一些非常幼稚的後續問題，涉及如何處理上述建模範例中的生物重複。我有 6 個針對 PM 條件的生物重複，5 個針對 SR 條件的生物重複，因此我有 6 條不同的 PM 回歸線和 5 條不同的 SR 回歸線。對於每個生物複製，兩個因 Y 變數（JO2 和 dPsi）均在 5 個固定 dGATP 處收集。
1. 當將線性模型擬合到 ANCOVA 中的數據時，似乎忽略了生物重複，並且根據聚合組數據計算回歸線。該聚合回歸是否代表了所有單獨的回歸，或者我應該以不同的方式對其進行建模以確認生物複製嗎？
2. 我的模型中沒有 dGATP，因為我將其視為劑量/反應。由於關鍵指標是 2 個因變數（JO2 和 dPsi）的關係，是否可以忽略 dGATP 的影響？將其添加到模型中是否會有任何附加價值？如果是，我將如何將其添加到模型中？
3.我有這樣一個模糊的記憶，在線性回歸中，只考慮了Y誤差項，但在這個分析中我認為我被迫選擇我的2個Y變量之一作為預測變量，另一個作為響應。這個選擇會影響後續的結論嗎？當您實質上提供 2 個因變數時，是否有合乎邏輯的方法來做出這種選擇。
4. 忽略 X 變數（在本例中我用 Y 變數之一代替）中的錯誤的線性迴歸是否不正確使用？我應該使用允許兩個變數都存在錯誤的戴明型迴歸嗎？
感謝您在我嘗試理解生物抑制劑的這些細微差別時提供的任何額外幫助。如果這比破解我的問題更容易，任何參考文獻也將不勝感激！
回覆：兩條迴歸線等價嗎？ ANCOVA 與擬合線。謝謝丹的深思熟慮的回答。 我很欣賞你的洞察力！
回覆：兩條迴歸線等價嗎？ ANCOVA 與擬合線。我先嘗試回答你的第二個問題。 結果不一致，因為這裡正在進行不同類型的測試。
首先，我將限制我對未分組資料的擬合曲線的評論，因為這將模仿您使用擬合模型的分析。
「擬合曲線」紅色彈出式選單下的「等效測試」將比較一組與另一組的參數估計值。 因此，對於您的場景，它將 SR 組的截距和斜率與 PM 組的截距和斜率進行比較。它透過使用參數估計的比率來實現這一點（因此您透過形成單一統計量來「組合」兩個估計的變異數）。 信賴區間是使用 95% 置信度（預設值）形成的，但決策極限是針對 25% 的變化。 請注意，25% 的變化指定了您正在尋找的效果有多大。 如果參數相差 10%，則置信區間將覆蓋陰影區域，因為陰影區域表示它們需要至少有 25% 的差異。
擬合曲線下的參數比較報告正在執行 ANOM（平均值分析）類型的測試。 此檢定將參數估計值與所有參數估計值的總體平均值進行比較。 它是指是否有一個（或多個）組與總體平均值不同。 對於您的數據，SR 和 PM 斜率估計值均在決策限內，這表示我們不能聲稱任一參數估計值與總體平均值不同。 10% 的差異或 50% 的差異並不重要，只是不同而已。
在 ANCOVA 方法中，查看交互項的重要性，您可以直接比較斜率。 一個顯著差異（您所看到的）是 SR 斜率與 PM 斜率不同。 它不是與總體平均值進行比較。 同樣，差異的大小在這裡並不重要。 即使 10% 的差異也可能被標記為顯著差異。
這就是為什麼你的結果不一定一致。 這些報告略有不同。
一種方法比另一種方法好嗎？ 不，因為他們有不同的解釋。 他們沒有測試相同的東西。
如果您正在測試非線性模型，您將無法使用 ANCOVA。 擬合曲線法應該適合這種情況。 您選擇“等效測試”還是“比較參數估計”選項將取決於您希望看到和了解的內容。
我希望這有幫助。
