两条回归线等价吗？ ANCOVA 与拟合线。我有一个数据集，其中针对两种不同饮食（PM 或 SR；分组变量）的受试者在 5 种不同能量状态 (dGATP) 下收集了 2 个响应变量（JO2 和 dPsi）。我使用“拟合模型”平台绘制各个受试者数据，并比较线性模型或二次模型是否最佳。个体数据和分组数据的线性模型的 AIC 较低，我接下来的问题是“各组的回归线是否不同？”。我使用线性拟合下的等效测试结果来查看斜率或截距是否位于决策限之外，两者都超出了决策限，但当我进行参数比较时，只有 SR 的 y 截距出现在决策限之外。
我对 ANCOVA 结果（我认为相当于拟合模型 - 线性）感到进一步困惑，它显示了显着的相互作用（不同的斜率），并且 y 截距不同，这表明我应该拒绝曲线是的原假设平等的。
1. 那么一种方法比另一种方法更好吗？
2. 对于为什么这两种方法（或者至少是斜率都在决策限内的参数估计）与ANCOVA 不一致的任何想法？
3. 最后，如果我没有用尽所有善意，如果非线性模型最适合数据，我测试非等价性的方法是否会有所不同？
感谢您的任何建议。
回复：两条回归线等价吗？ ANCOVA 与拟合线。对于上述分析，我有一些非常幼稚的后续问题，涉及如何处理上述建模示例中的生物重复。我有 6 个针对 PM 条件的生物重复，5 个针对 SR 条件的生物重复，因此我有 6 条不同的 PM 回归线和 5 条不同的 SR 回归线。对于每个生物复制，两个因 Y 变量（JO2 和 dPsi）均在 5 个固定 dGATP 处收集。
1. 当将线性模型拟合到 ANCOVA 中的数据时，似乎忽略了生物重复，并且根据聚合组数据计算回归线。该聚合回归是否代表了所有单独的回归，或者我应该以不同的方式对其进行建模以确认生物复制吗？
2. 我的模型中没有 dGATP，因为我将其视为剂量/反应。由于关键指标是 2 个因变量（JO2 和 dPsi）的关系，是否可以忽略 dGATP 的影响？将其添加到模型中是否会有任何附加值？如果是，我将如何将其添加到模型中？
3.我有这样一个模糊的记忆，在线性回归中，只考虑了Y误差项，但在这个分析中我认为我被迫选择我的2个Y变量之一作为预测变量，另一个作为响应。这个选择会影响后续的结论吗？当您实质上提供 2 个因变量时，是否有一种合乎逻辑的方法来做出这种选择。
4. 忽略 X 变量（在本例中我用 Y 变量之一代替）中的错误的线性回归是否不正确使用？我应该使用允许两个变量都存在错误的戴明型回归吗？
感谢您在我尝试理解生物抑制剂的这些细微差别时提供的任何额外帮助。如果这比破译我的问题更容易，任何参考文献也将不胜感激！
回复：两条回归线等价吗？ ANCOVA 与拟合线。谢谢丹的深思熟虑的回答。 我很欣赏你的洞察力！
回复：两条回归线等价吗？ ANCOVA 与拟合线。我先尝试回答你的第二个问题。 结果不一致，因为这里正在进行不同类型的测试。
首先，我将限制我对未分组数据的拟合曲线的评论，因为这将模仿您使用拟合模型的分析。
“拟合曲线”红色弹出菜单下的“等效测试”将比较一组与另一组的参数估计值。 因此，对于您的场景，它将 SR 组的截距和斜率与 PM 组的截距和斜率进行比较。它通过使用参数估计的比率来实现这一点（因此您通过形成单个统计量来“组合”两个估计的方差）。 置信区间是使用 95% 置信度（默认值）形成的，但决策限是针对 25% 的变化。 请注意，25% 的变化指定了您正在寻找的效果有多大。 如果参数相差 10%，则置信区间将覆盖阴影区域，因为阴影区域表明它们需要至少有 25% 的差异。
拟合曲线下的参数比较报告正在执行 ANOM（均值分析）类型的测试。 该检验将参数估计值与所有参数估计值的总体平均值进行比较。 它是指是否有一个（或多个）组与总体平均值不同。 对于您的数据，SR 和 PM 斜率估计值均在决策限内，这表明我们不能声称任一参数估计值与总体平均值不同。 10% 的差异或 50% 的差异并不重要，只是不同而已。
在 ANCOVA 方法中，查看交互项的重要性，您可以直接比较斜率。 一个显着差异（您所看到的）是 SR 斜率与 PM 斜率不同。 它不是与总体平均值进行比较。 同样，差异的大小在这里并不重要。 即使 10% 的差异也可能被标记为显着差异。
这就是为什么你的结果不一定一致。 这些报告略有不同。
一种方法比另一种更好吗？ 不，因为他们有不同的解释。 他们没有测试相同的东西。
如果您正在测试非线性模型，您将无法使用 ANCOVA。 拟合曲线方法应该适合这种情况。 您选择“等效测试”还是“比较参数估计”选项将取决于您希望看到和了解的内容。
我希望这有帮助。
