Deux droites de régression sont-elles équivalentes ? ANCOVA contre Fit Line.J'ai un ensemble de données dans lequel 2 variables de réponse ont été collectées (JO2 et dPsi) sous 5 états énergétiques différents (dGATP) pour des sujets suivant deux régimes différents (PM ou SR ; variable de regroupement).J'ai utilisé la plateforme Fit Model pour tracer les données individuelles du sujet et comparer si un modèle linéaire ou quadratique serait optimal.L'AIC était inférieur pour le modèle linéaire pour les données individuelles et groupées et ma question suivante est « les lignes de régression pour les groupes sont-elles différentes ?J'ai utilisé les résultats du test d'équivalence sous l'ajustement linéaire pour voir si la pente ou l'ordonnée à l'origine se situent en dehors des limites de décision et les deux le font, mais lorsque je fais les comparaisons de paramètres, seule l'ordonnée à l'origine pour SR apparaît en dehors des limites de décision.
Je suis encore plus confus par les résultats de l'ANCOVA (que je pensais être équivalents au modèle d'ajustement - linéaire) qui montrent à la fois une interaction significative (pentes différentes) et que les ordonnées à l'origine sont différentes, ce qui indique que je devrais rejeter l'hypothèse nulle selon laquelle les courbes sont égal.
1. Alors, une approche est-elle meilleure que l’autre ?
2. Avez-vous une idée des raisons pour lesquelles les deux approches (ou du moins les estimations de paramètres où les pentes sont toutes deux dans les limites de décision) ne sont pas d'accord avec l'ANCOVA ?
3. Enfin, si je n’ai pas épuisé toute ma bonne volonté, mon approche pour tester la non-équivalence serait-elle différente si un modèle non linéaire était le mieux adapté aux données ?
Merci pour tout conseil.
Re : Deux droites de régression sont-elles équivalentes ? ANCOVA contre Fit Line.J'ai des questions de suivi très naïves concernant l'analyse ci-dessus concernant la façon de gérer les répétitions biologiques dans l'exemple de modélisation ci-dessus.J'ai 6 répétitions biologiques pour la condition PM et 5 pour la condition SR, j'ai donc 6 droites de régression différentes pour PM et 5 droites de régression différentes pour SR. Les deux variables Y dépendantes (JO2 et dPsi) ont été collectées à 5 dGATP fixes pour chaque répétition biologique.
1. Lors de l'ajustement du modèle linéaire à mes données dans l'ANCOVA, il semble que les répétitions biologiques soient ignorées et que les droites de régression soient calculées sur la base des données globales du groupe.Cette régression globale est-elle représentative de toutes les régressions individuelles ou devrais-je la modéliser différemment pour prendre en compte les répétitions biologiques ?
2. Je n'ai pas le dGATP dans la modélisation car je le vois comme une dose/réponse.Est-il acceptable d'ignorer les effets du dGATP puisque la métrique clé est la relation entre les 2 variables dépendantes (JO2 et dPsi) ?Y aurait-il une valeur ajoutée à l'avoir dans le modèle et si oui, comment puis-je l'ajouter au modèle ?
3. J'ai ce vague souvenir qu'en régression linéaire, seul le terme d'erreur Y est pris en compte mais dans cette analyse je pense que je suis obligé de choisir l'une de mes 2 variables Y comme prédicteur et l'autre comme réponse.Ce choix pourrait-il influencer les conclusions ultérieures ?Existe-t-il un moyen logique de faire ce choix lorsque vous fournissez essentiellement 2 variables dépendantes.
4. La régression linéaire qui ignore l'erreur dans la variable X (à laquelle j'ai remplacé l'une de mes variables Y, dans ce cas) est-elle incorrecte à utiliser.Dois-je utiliser une régression de type Deming qui autorise des erreurs dans les deux variables ?
Merci pour toute aide supplémentaire alors que j'essaie de comprendre ces nuances de biostats.Toutes les références seraient également appréciées si c'est plus facile que de déchiffrer mes questions !
Re : Deux droites de régression sont-elles équivalentes ? ANCOVA contre Fit Line.Merci Dan pour cette réponse réfléchie. J'apprécie votre perspicacité!
Re : Deux droites de régression sont-elles équivalentes ? ANCOVA contre Fit Line.Je vais d'abord essayer de répondre à votre deuxième question. Les résultats ne concordent pas car différents types de tests sont en cours ici.
Tout d'abord, je limiterai mes commentaires à la courbe d'ajustement avec des données non groupées, car cela imitera l'analyse que vous avez utilisée avec le modèle d'ajustement.
Le test d'équivalence dans le menu contextuel rouge Ajuster la courbe comparera l'estimation des paramètres d'un groupe à l'autre. Ainsi, pour votre scénario, il a comparé l'origine et la pente du groupe SR à l'origine et la pente du groupe PM. pour ce faire, il utilise un rapport des estimations de paramètres (vous « combinez » donc les variances des deux estimations en formant une seule statistique). Les intervalles de confiance sont formés en utilisant un niveau de confiance de 95 % (valeurs par défaut), mais les limites de décision correspondent à une variation de 25 %. Notez qu'un changement de 25 % spécifie l'ampleur de l'effet que vous recherchez. Si les paramètres diffèrent de 10 %, les intervalles de confiance couvriront la zone ombrée, car la zone ombrée indique qu'ils doivent être différents d'au moins 25 %.
Le rapport de comparaison des paramètres sous Fit Curve effectue un test de type ANOM (Analyse des moyennes). Le test compare les estimations des paramètres à la moyenne globale de toutes les estimations des paramètres. Il s'agit de savoir s'il existe un ou plusieurs groupes différents de la moyenne globale. Pour vos données, les estimations des pentes SR et PM se situent dans les limites de décision, ce qui indique que nous ne pouvons pas prétendre que l'une ou l'autre des paramètres est différente de la moyenne globale. Peu importe qu’il s’agisse d’une différence de 10 % ou de 50 %, c’est simplement différent.
Dans l'approche ANCOVA, en examinant la signification du terme d'interaction, vous comparez directement les pentes les unes aux autres. Une différence significative (que vous avez) est d'indiquer que la pente SR est différente de la pente PM. Ce n’est PAS comparable à la moyenne globale. Là encore, l’ampleur de la différence n’est pas pertinente. Même une différence de 10 % pourrait être considérée comme significative.
C'est pourquoi vos résultats ne concordent pas nécessairement. Ces rapports sont subtilement différents.
Une approche est-elle meilleure qu’une autre ? Non, car ils ont des interprétations différentes. Ils ne testent pas les mêmes choses.
Si vous testez un modèle non linéaire, vous n'aurez pas la possibilité d'utiliser ANCOVA. L'approche Fit Curve devrait fonctionner correctement pour ce scénario. Que vous choisissiez le test d'équivalence ou l'option Comparer les estimations de paramètres dépendra de ce que vous espérez voir et apprendre.
J'espère que ça aide.
