2 つの回帰直線は同等ですか? ANCOVA と Fit Line の比較。2 つの異なる食事 (PM または SR、グループ化変数) を摂取している被験者の 5 つの異なるエネルギー状態 (dGATP) の下で 2 つの応答変数 (JO2 および dPsi) が収集されたデータセットがあります。Fit Model プラットフォームを使用して、個々の被験者データをプロットし、線形モデルと二次モデルのどちらが最適であるかを比較しました。AIC は、個人データとグループ化データの両方で線形モデルの方が低く、その後の質問は「グループの回帰直線は異なるか?」です。線形フィットでの等価性検定の結果を使用して、傾きまたは切片のいずれかが決定限界外にあるかどうかを確認し、両方とも決定限界外にありますが、パラメーター比較を行うと、SR の y 切片のみが決定限界外に表示されます。
ANCOVA の結果 (フィット モデル - 線形と同等であると考えていました) が、有意な交互作用 (異なる傾き) と y 切片の両方を示し、曲線が等しい。
1. それでは、一方のアプローチが他方よりも優れているのでしょうか?
2. 2 つのアプローチ (または、少なくとも傾きが両方とも決定限界内にあるパラメータ推定値) が ANCOVA と一致しない理由について何か考えはありますか?
3. 最後に、善意をすべて使い果たしたわけではないのですが、非線形モデルがデータに最適である場合、非等価性をテストする私のアプローチは異なるでしょうか?
アドバイスをありがとうございます。
Re: 2 つの回帰直線は同等ですか? ANCOVA と Fit Line の比較。上記のモデリング例における生物学的複製の処理方法に関して、上記の分析に対する非常に素朴なフォローアップの質問がいくつかあります。PM 条件の生物学的複製が 6 つ、SR 条件の生物学的複製が 5 つあるため、PM については 6 つの異なる回帰直線、SR については 5 つの異なる回帰直線があります。両方の依存 Y 変数 (JO2 および dPsi) は、生物学的複製ごとに 5 つの固定 dGATP で収集されました。
1. ANCOVA で線形モデルをデータに当てはめると、生物学的複製が無視され、集合グループのデータに基づいて回帰直線が計算されているように見えます。その集合的な回帰は個々の回帰すべてを代表しているのでしょうか、それとも生物学的複製を認識するためにこれを別の方法でモデル化する必要があるのでしょうか?
2. 私は dGATP を用量/反応のように考えているため、モデリングに dGATP を含めていません。重要な指標は 2 つの従属変数 (JO2 と dPsi) の関係であるため、dGATP の影響を無視しても問題ありませんか?それをモデルに含めることに付加価値はありますか? ある場合、それをモデルに追加するにはどうすればよいですか?
3. 線形回帰では Y 誤差項のみが考慮されるという漠然とした記憶がありますが、この分析では 2 つの Y 変数のうち 1 つを予測変数として選択し、もう 1 つを応答として選択する必要があると思います。この選択はその後の結論に影響を与える可能性がありますか?本質的に 2 つの従属変数を指定している場合に、この選択を行う論理的な方法はありますか。
4. X 変数 (この場合は Y 変数の 1 つを代用しました) の誤差を無視する線形回帰は、使用するのが間違っていますか。両方の変数の誤差を許容するデミングタイプの回帰を使用する必要がありますか?
生物統計学の微妙な違いについて理解しようとしているので、さらに助けていただきありがとうございます。私の質問を解読するよりも簡単な場合は、参考文献もいただければ幸いです。
Re: 2 つの回帰直線は同等ですか? ANCOVA と Fit Line の比較。ダンさん、思慮深い回答をありがとうございました。 あなたの洞察力に感謝します！
Re: 2 つの回帰直線は同等ですか? ANCOVA と Fit Line の比較。まず 2 番目の質問に答えたいと思います。 ここでは異なる種類のテストが実行されているため、結果は一致しません。
まず、モデルのフィットで使用した分析を模倣するため、グループ化されていないデータを含むフィット カーブにコメントを限定します。
「Fit Curve」の赤いポップアップメニューの下にある「Equivalence Test」では、あるグループのパラメータ推定値を他のグループと比較します。 したがって、あなたのシナリオでは、SR グループの切片と傾きが PM グループの切片と傾きと比較されました。これは、パラメータ推定値の比率を使用して行われます (つまり、単一の統計を形成することで 2 つの推定値の分散を「結合」することになります)。 信頼区間は 95% の信頼 (デフォルト) を使用して形成されますが、決定限界は 25% の変化に対するものです。 25% の変更は、どの程度の効果を求めるかを指定していることに注意してください。 パラメータが 10% 異なる場合、影付き領域ではパラメータが少なくとも 25% 異なる必要があるため、信頼区間は影付き領域をカバーします。
フィット曲線の下のパラメータ比較レポートは、ANOM (平均分析) タイプのテストを実行しています。 このテストでは、パラメーター推定値をすべてのパラメーター推定値の全体平均と比較します。 全体の平均とは異なるグループが存在するかどうかを調べています。 データの場合、SR と PM の傾き推定値はどちらも判定限界内にあり、どちらのパラメーター推定値も全体の平均と異なるとは主張できないことを示しています。 10％の違いでも50％の違いでも構いません、ただ違うだけです。
ANCOVA アプローチでは、交互作用項の重要性を調べて、傾きを相互に直接比較します。 (あなたが持っている) 大きな違いは、SR の傾きが PM の傾きとは異なることです。 全体の平均と比較するものではありません。 繰り返しますが、違いの大きさはここでは関係ありません。 10% の違いであっても、重大であるとフラグが立てられる可能性があります。
結果が必ずしも一致しないのはこのためです。 これらのレポートは微妙に異なります。
あるアプローチは別のアプローチよりも優れていますか? いや、解釈が違うから。 彼らは同じことをテストしているわけではありません。
非線形モデルをテストしている場合、ANCOVA を使用することはできません。 このシナリオでは、Fit Curve アプローチが適切に機能するはずです。 [同等性テスト] オプションと [パラメータ推定値の比較] オプションのどちらを選択するかは、何を確認して学習したいかによって異なります。
これがお役に立てば幸いです。
