Je suppose que pour le modèle de régression linéaire multiple dans JMP, la valeur du test de valeur p de Lack of Fit (Prob > F) signifie si l'ensemble du modèle est significatif ou non ? Est-il vrai que si la valeur est inférieure à 0,05 alors on considère le modèle comme statistiquement significatif ? À quoi sert alors l'analyse de la variance ou y a-t-il quelque chose d'utile pour sa valeur (Prob> F) pour les résultats? Pour un modèle, si nous ne voyons pas si la valeur n'est pas statistiquement significative (la valeur est supérieure à 0,05), devrions-nous supposer que le modèle ne peut pas du tout expliquer la relation entre les variables dépendantes et indépendantes ? Merci d'avance.
Salut @ shuddha7435 ,
Ci-dessous, je vais répondre à chacune de vos questions une à la fois, mais je pense que vous pourriez tirer encore plus de valeur d'un aperçu de la régression multiple en général. Il y a un module dans Pensée statistique pour la résolution de problèmes industriels cours en ligne sur ce sujet - entièrement gratuit et en ligne.Vous pouvez vous inscrire et obtenir un accès instantané à : https://www.jmp.com/statisticalthinking.
1. Test d'absence d'ajustement : Le test d'absence d'ajustement dans JMP est, en termes généraux, un test pour déterminer si votre modèle est sous-spécifié. Autrement dit, s'il manque ou non à votre modèle des termes/prédicteurs importants. Le rejet de l'hypothèse nulle est la preuve que vous devez ajuster un modèle plus complexe pour tenir compte adéquatement des données (le test d'absence d'ajustement le fait de manière ingénieuse, mais cela dépasse le cadre de cet article. Vous pouvez en savoir plus sur le test d'absence d'ajustement dans le Documentation JMP ). Ce test n'est pas le test typique de signification statistique pour le modèle - ce n'est pas un test pour savoir si vous avez des preuves qu'au moins un coefficient est différent de zéro.
2. Tableau d'analyse des écarts : Le tableau ANOVA affiche les statistiques globales du modèle, y compris les sommes des carrés et des carrés moyens pour les deux erreurs, ainsi que pour l'ensemble du modèle. La valeur de p dans ce tableau est ce que vous appelleriez un test omnibus, un test pour savoir si le modèle, dans son ensemble, explique plus de variation de Y que ce à quoi on pourrait s'attendre par hasard pour un modèle de cette complexité (c'est-à-dire avec autant de degrés de liberté utilisée pour la prédiction). Rejeter le nul ici (une valeur p inférieure à votre alpha, par exemple, 0,05), est la preuve que notre modèle explique plus de variation de Y que ce à quoi nous nous attendions par hasard - ou en termes plus simples, il fournit une preuve statistique qu'un ou plusieurs de nos prédicteurs ont une vraie relation avec Y dans la population. Je trouve le tableau Estimations des paramètres plus informatif, car il affiche les coefficients de chaque prédicteur et leurs valeurs p associées, testant s'il existe des preuves que le prédicteur a un paramètre non nul dans la population.
3. A défaut de rejeter un null : Une valeur de p supérieure à notre valeur alpha annoncée (par exemple p > 0,05) nous conduit à ne pas rejeter l'hypothèse nulle, à ne pas pouvoir affirmer qu'un résultat est statistiquement significatif. Cela ne signifie pas que le modèle n'explique aucune variation de la variable Y, simplement que la quantité de variation de Y expliquée par le modèle pourrait être raisonnablement attribuable au hasard ; que nous n'avons pas encore suffisamment de preuves pour rejeter de manière crédible le hasard comme explication des relations que nous observons entre Y et les prédicteurs. Une autre chose mérite d'être notée ici, et vous devrez me pardonner d'être sur ma tribune à ce sujet : bien que nous puissions considérer le rejet de l'hypothèse nulle (par exemple, p < 0,05) comme une preuve d'un effet, nous ne peux pas considérer le fait de ne pas rejeter l'hypothèse nulle comme la preuve qu'il y a non effet. Il y a à la fois des problèmes statistiques et épistémiques en jeu, et ils dépassent tous le cadre de cet article, mais il convient de rappeler que nous ne jamais accepter l'hypothèse nulle dans un cadre de test d'hypothèse fréquentiste.
J'espère que cela clarifie certaines choses, et je vous encourage à examiner les Pensée statistique pour la résolution de problèmes industriels Cours en ligne.
@julien
