Ce script prend en charge une démonstration interactive de la Transformation de puissance Box-Cox dans le contexte d'une régression linéaire simple. Vous pouvez transformer la variable dépendante, la variable indépendante ou les deux. Ouvrez simplement une table de données avec un exemple. (Cette description utilise le Voitures 1993 tableau de données de la Échantillon de données dossier.) Ensuite, ouvrez et exécutez le script. Sélectionnez la variable dépendante et cliquez sur Y, Réponse . Sélectionnez la variable indépendante et cliquez sur X, prédicteur .
Cliquez sur D'accord .
Le résultat initial présente pour les parcelles comme caractéristique principale. Ces graphiques, commençant en haut à gauche et dans le sens des aiguilles d'une montre, sont:
- Un nuage de points des données d'origine. Cet exemple présente une relation non linéaire et une hétéroscédasticité.
- Un nuage de points des données après transformation. Le niveau de puissance de chaque variable est initialement défini sur 1, ce qui ne modifie pas les données.
- Un diagramme de dispersion de l'erreur résiduelle par prédicteur après transformation.
- Un tracé de contour du carré R de la régression (contours) en fonction du niveau de puissance X et Y. Les niveaux de puissance actuels de la variable indépendante et de la variable dépendante sont indiqués par les lignes verticale et horizontale, respectivement. La ligne diagonale indique où les puissances X et Y sont égales. Le nombre maximal de carrés R atteint le même objectif que la somme minimale d'erreurs au carré pour déterminer la meilleure puissance. Le nombre maximal de carrés R dans cet exemple est situé à l'intérieur du contour, dans la partie centrale inférieure du tracé.
Il y a deux curseurs à droite des tracés qui déterminent la valeur de puissance actuelle pour chaque variable et un rapport du carré R pour la régression linéaire sous la transformation en cours. R square est initialement 0.35 pour cet exemple. Faites glisser le curseur de chaque variable jusqu'à atteindre la valeur maximale du carré R.
Le carré R est maintenant de 0,63, la relation est maintenant essentiellement linéaire et les erreurs sont homoscédastiques.
Notez que la transformation de puissance Box-Cox pour la variable dépendante est disponible dans la plateforme Fit Least Squares.
Référence
Box, GEP et DR Cox (1964) Une analyse des transformations Journal de la Société royale de statistique, série B (Méthodologie), 26 (2) 211-252.
