Questo script supporta una dimostrazione interattiva di Trasformazione di potenza Box-Cox nel contesto di una regressione lineare semplice. È possibile trasformare la variabile dipendente, la variabile indipendente o entrambe. Basta aprire una tabella dati con un esempio. (Questa descrizione usa il Auto 1993 tabella di dati dal Dati di esempio cartella.) Quindi aprire ed eseguire lo script. Seleziona la variabile dipendente e clicca Y, risposta . Seleziona la variabile indipendente e clicca X, Predittore .
Clic ok .
Il risultato iniziale presenta per grafici come la caratteristica principale. Questi grafici, che iniziano in alto a sinistra e procedono in ordine orario, sono:
- Un grafico a dispersione dei dati originali. Questo esempio mostra una relazione non lineare e eteroscedasticità.
- Un grafico a dispersione dei dati dopo la trasformazione. Il livello di potenza per ogni variabile è inizialmente impostato su 1, che non modifica i dati.
- Un grafico a dispersione dell'errore residuo del predittore dopo la trasformazione.
- Un contorno del contorno R della regressione (contorni) in funzione del livello di potenza X e Y. Gli attuali livelli di potenza per la variabile indipendente e la variabile dipendente sono indicati rispettivamente dalle linee verticale e orizzontale. La linea diagonale indica dove le potenze X e Y sono uguali. Il quadrato R massimo raggiunge lo stesso scopo della somma minima di errori al quadrato per determinare la migliore potenza. Il quadrato R massimo per questo esempio si trova all'interno del contorno nel centro inferiore del grafico.
A destra dei grafici sono presenti due cursori che determinano il valore corrente di potenza per ciascuna variabile e un report del quadrato R per la regressione lineare nella trasformazione corrente. Il quadrato R è inizialmente 0,35 per questo esempio. Trascina il cursore per ciascuna variabile fino a raggiungere il valore R quadrato massimo.
Il quadrato R ora è 0,63, la relazione ora è essenzialmente lineare e gli errori sono omosceddici.
Si noti che la trasformazione dell'alimentazione Box-Cox per la variabile dipendente è disponibile nella piattaforma Fit Least Squares.
Riferimento
Box, GEP e DR Cox (1964) Un'analisi delle trasformazioni , Journal of the Royal Statistical Society, serie B (metodologia), 26 (2) 211-252.
