Dieses Skript unterstützt eine interaktive Demonstration der Box-Cox-Leistungstransformation im Kontext einer einfachen linearen Regression. Sie können die abhängige Variable, die unabhängige Variable oder beide umwandeln. Öffnen Sie einfach eine Datentabelle mit einem Beispiel. (Diese Beschreibung verwendet die Autos 1993 Datentabelle aus dem Beispieldaten Ordner.) Öffnen Sie dann das Skript und führen Sie es aus. Wählen Sie die abhängige Variable aus und klicken Sie auf Y, Antwort . Wählen Sie die unabhängige Variable aus und klicken Sie auf X, Prädiktor .
Klicken OK .
Das erste Ergebnis wird für Diagramme als Hauptmerkmal dargestellt. Diese Diagramme, die oben links beginnen und im Uhrzeigersinn ablaufen, sind:
- Ein Streudiagramm der Originaldaten. Dieses Beispiel zeigt eine nichtlineare Beziehung und Heteroskedastizität.
- Ein Streudiagramm der Daten nach der Transformation. Der Leistungspegel für jede Variable wird anfänglich auf 1 gesetzt, wodurch die Daten nicht geändert werden.
- Ein Streudiagramm des Restfehlers nach Vorhersage nach der Transformation.
- Ein Konturdiagramm des R-Quadrats der Regression (Konturen) als Funktion der X- und Y-Potenz. Die aktuellen Leistungspegel für die unabhängige Variable und die abhängige Variable werden durch die vertikalen bzw. horizontalen Linien angezeigt. Die diagonale Linie zeigt an, wo die X- und Y-Potenz gleich sind. Das maximale R-Quadrat erreicht den gleichen Zweck wie die minimale Summe der quadratischen Fehler zur Bestimmung der besten Leistung. Das maximale R-Quadrat für dieses Beispiel liegt innerhalb der Kontur in der unteren Mitte des Diagramms.
Rechts von den Diagrammen befinden sich zwei Schieberegler, die den aktuellen Leistungswert für jede Variable bestimmen, und ein Bericht des R-Quadrats für die lineare Regression unter der aktuellen Transformation. Das R-Quadrat ist anfangs 0,35 für dieses Beispiel. Ziehen Sie den Schieberegler für jede Variable, bis der maximale R-Quadrat-Wert erreicht ist.
Das R-Quadrat ist jetzt 0,63, die Beziehung ist jetzt im Wesentlichen linear und die Fehler sind homoskedastisch.
Beachten Sie, dass die Box-Cox-Leistungstransformation für die abhängige Variable auf der Plattform "Fit Least Squares" verfügbar ist.
Referenz
Box, GEP und DR Cox (1964) Eine Analyse der Transformationen , Journal of the Royal Statistical Society, Reihe B (Methodology), 26 (2) 211-252.
