(Si prega di notare che seconda versione dello script offre un miglioramento significativo rispetto alla prima versione. Scarica e aggiorna la tua copia se l'hai ricevuta prima del 3 ottobre 2014.)
Questo script può essere utilizzato con qualsiasi colonna di dati numerici per dimostrare l'effetto benefico della trasformazione Box-Cox. Viene creata una nuova colonna con la variabile trasformata. Il nuovo nome della colonna è il nome della colonna originale con il suffisso "X". La nuova colonna include una proprietà di colonna personalizzata, Lambda , con il valore del parametro di trasformazione o della potenza. Inizialmente la potenza è 1 e la nuova colonna contiene i valori dei dati originali.
Si noti che la trasformazione non presuppone alcun modello, ma la verosimiglianza logaritmica presuppone il modello di distribuzione normale o, equivalentemente, il modello di regressione ordinaria dei minimi quadrati con solo un termine di intercetta costante.
Basta aprire la tabella dati con la variabile da trasformare, quindi aprire ed eseguire lo script. Sto usando il Prezzo medio variabile nel Automobili 1993 tabella dati come nel mio esempio. Selezionare la colonna dati, fare clic Sì, risposta , quindi fare clic su OK .
La dimostrazione utilizza il file Distribuzione piattaforma per visualizzare l'istogramma e il grafico quantile normale della colonna di dati trasformata.
Puoi vedere in entrambi i grafici che questa variabile mostra una forte inclinazione a destra. La probabilità logaritmica è -210,415 quando la potenza è 1. Utilizzare il cursore per modificare la potenza tra -2 e 2 in incrementi di 0,1. Il valore lambda -0,2 risulta nel valore più alto della probabilità del log (-192.066). La modifica di lambda con il dispositivo di scorrimento aggiorna la nuova colonna di dati. Questa modifica a sua volta aggiorna le trame perché il Ricalcolo automatico caratteristica di Distribuzione è acceso.
(Nota che la parte successiva dimostra la nuova funzionalità!)
Apri lo schema Potenza Ottimale.
Questo report mostra il profilo di verosimiglianza del log per il parametro lambda come una curva blu. Il valore massimo di verosimiglianza logaritmica è indicato dalla linea verticale nera. Le linee verticali grigie su entrambi i lati indicano l'intervallo di confidenza inferiore e superiore al 95% basato su un test del rapporto di verosimiglianza significativo con alfa = 0,05. La linea orizzontale rossa interseca le curve nell'intervallo.
Una buona pratica generale è quella di arrotondare il valore al numero intero più vicino (0, 1, 2, eccetera) o al numero intero reciproco (1/2, 1/3, eccetera) perché questo valore di solito ha un'interpretazione o un fondamento fisico . In questo esempio, 0 è una buona scelta per lambda. Questa potenza è equivalente alla trasformazione logaritmica e produce una probabilità logaritmica leggermente inferiore (-192,686) e nessuna perdita apprezzabile di linearità nel grafico quantile normale.
Tieni presente che puoi ottenere lo stesso risultato con il comando integrato nella piattaforma Adatta ai minimi quadrati se lanci la variabile nel ruolo Y o risposta ma non includi alcun effetto fisso (modello solo intercetta).
Riferimento
6.5.2. Cosa facciamo quando i dati non sono normali (al 3 ottobre 2014)
(Un ringraziamento personale va al Professor Christopher Nachtsheim della Carlson School of Management dell'Università del Minnesota, per l'aiuto nello sviluppo di questa dimostrazione.)
(Ulteriori ringraziamenti ai miei colleghi Dr. Diane Michelson e Dr. Chris Gotwalt per avermi sempre spinto verso funzionalità più didattiche, rigore e grafica migliore.)
Sto testando la versione beta di JMP 16 e la trasformazione box-cox è ora praticamente su tutte le piattaforme che riesco a vedere (Distribuzione, Adatta Y per X, Adatta modello). E, ancora meglio, viene visualizzato un piccolo grafico per mostrarti come apparirebbe la tua distribuzione se si trasformasse a vari livelli lambda.
Questo è uno script molto utile. Ci sono molte situazioni in cui la trasformazione della potenza è utile quando non si adatta un modello. Non penso che JMP abbia ancora incorporato un Box-Cox univariato, a meno che non l'abbia visto in JMP 15. Minitab ha il Box-Cox univariato integrato. Dico solo... spinta spinta.
Sono d'accordo. Sarebbe fantastico nella piattaforma di distribuzione a meno che non ci siano motivi contro l'utilizzo delle trasformazioni Box-Cox di cui non sono a conoscenza.
Wow, è eccellente, grazie mille!Esiste un motivo per cui questo non è integrato nella piattaforma di distribuzione JMP?
Sarebbe immensamente utile accedere a una trasformazione Box-Cox lì piuttosto che passare attraverso Fit Model.
