(Bitte beachten Sie, dass die zweite Version des Skripts bietet eine deutliche Verbesserung gegenüber der ersten Version. Bitte laden Sie Ihr Exemplar herunter und aktualisieren Sie es, wenn Sie es vor dem 3. Oktober 2014 erhalten haben.)
Dieses Skript kann mit jeder numerischen Datenspalte verwendet werden, um die vorteilhafte Wirkung der Box-Cox-Transformation zu demonstrieren. Mit der transformierten Variablen wird eine neue Spalte erstellt. Der neue Spaltenname ist der ursprüngliche Spaltenname mit dem Suffix „X“. Die neue Spalte enthält eine benutzerdefinierte Spalteneigenschaft: Lambda , mit dem Wert des Transformationsparameters oder der Potenz. Anfangs ist die Potenz 1 und die neue Spalte enthält die ursprünglichen Datenwerte.
Beachten Sie, dass die Transformation kein Modell voraussetzt, die Log-Likelihood jedoch das Normalverteilungsmodell oder äquivalent das gewöhnliche Regressionsmodell der kleinsten Quadrate mit nur einem konstanten Achsenabschnittsterm voraussetzt.
Öffnen Sie einfach die Datentabelle mit der zu transformierenden Variablen und öffnen Sie dann das Skript und führen Sie es aus. Ich verwende das Mittlerer Preis Variable in der Autos 1993 Datentabelle als mein Beispiel. Wählen Sie die Datenspalte aus und klicken Sie Y, Antwort , und klicken Sie dann OK .
Die Demonstration verwendet die Verteilung Plattform zur Anzeige des Histogramms und des Normalquantildiagramms der transformierten Datenspalte.
Sie können in beiden Diagrammen sehen, dass diese Variable eine starke Rechtsschiefe aufweist. Die logarithmische Wahrscheinlichkeit beträgt -210,415, wenn die Potenz 1 ist. Mit dem Schieberegler können Sie die Leistung in 0,1-Schritten zwischen -2 und 2 ändern. Der Lambda-Wert -0,2 ergibt den höchsten Wert der Log-Likelihood (-192,066). Wenn Sie Lambda mit dem Schieberegler ändern, wird die neue Datenspalte aktualisiert. Diese Änderung wiederum aktualisiert die Diagramme, da die Automatische Neuberechnung Merkmal von Verteilung Ist eingeschaltet.
(Beachten Sie, dass der nächste Teil die neue Funktion demonstriert!)
Öffnen Sie die Übersicht „Optimale Leistung“.
Dieser Bericht zeigt das Log-Likelihood-Profil für den Parameter Lambda als blaue Kurve. Der maximale Log-Likelihood-Wert wird durch die schwarze vertikale Linie angezeigt. Die grauen vertikalen Linien auf beiden Seiten geben das untere und obere 95 %-Konfidenzintervall basierend auf einem Likelihood-Ratio-Test an, der bei Alpha = 0,05 signifikant ist. Die rote horizontale Linie schneidet die Kurven im Intervall.
Eine gute allgemeine Vorgehensweise besteht darin, den Wert auf die nächste ganze Zahl (0, 1, 2 usw.) oder die reziproke ganze Zahl (1/2, 1/3 usw.) zu runden, da dieser Wert normalerweise eine physikalische Interpretation oder Grundlage hat . In diesem Beispiel ist 0 eine gute Wahl für Lambda. Diese Potenz entspricht der Log-Transformation und führt zu einer etwas geringeren Log-Likelihood (-192,686) und zu keinem nennenswerten Linearitätsverlust im normalen Quantildiagramm.
Beachten Sie, dass Sie mit dem integrierten Befehl in der Plattform „Kleinste Quadrate anpassen“ das gleiche Ergebnis erzielen können, wenn Sie die Variable in die Y- oder Antwortrolle umwandeln, aber keine festen Effekte einbeziehen (nur Schnittpunktmodell).
Referenz
6.5.2. Was tun wir, wenn die Daten nicht normal sind? (Stand 3. Oktober 2014)
(Persönlicher Dank geht an Professor Christopher Nachtsheim von der Carlson School of Management der University of Minnesota für die Hilfe bei der Entwicklung dieser Demonstration.)
(Zusätzlicher Dank geht an meine Kollegen Dr. Diane Michelson und Dr. Chris Gotwalt, die mich immer zu mehr Lehrfunktionen, Genauigkeit und besseren Grafiken drängten.)
Oh, das ist fantastisch!!!
Ich teste JMP 16 in der Betaversion und die Box-Cox-Transformation ist jetzt grundsätzlich auf allen Plattformen verfügbar, die ich sehen kann (Verteilung, Y-nach-X-Anpassung, Modellanpassung). Und noch besser: Es erscheint ein kleines Diagramm, das Ihnen zeigt, wie Ihre Verteilung bei der Transformation auf verschiedenen Lambda-Ebenen aussehen würde.
Dies ist ein sehr hilfreiches Skript. Es gibt viele Situationen, in denen eine Leistungsumwandlung hilfreich ist, wenn Sie kein Modell anpassen. Ich glaube nicht, dass JMP bisher ein univariates Box-Cox eingebaut hat, es sei denn, ich habe es in JMP 15 nicht gesehen. In Minitab ist das univariate Box-Cox integriert. Ich sage nur...nudge, nudge.
Ich stimme zu. Dies wäre auf der Vertriebsplattform großartig, es sei denn, es gibt einen Grund gegen die Verwendung von Box-Cox-Transformationen, der mir nicht bekannt ist.
Wow, das ist ausgezeichnet, vielen Dank!Gibt es einen Grund, warum dies nicht in die JMP-Verteilungsplattform integriert ist?
Es wäre äußerst nützlich, dort auf eine Box-Cox-Transformation zuzugreifen, anstatt das Fit-Modell zu durchlaufen.
