(Veuillez noter que le deuxième version du script offre une amélioration significative par rapport à la première version. Veuillez télécharger et mettre à jour votre copie si vous l'avez reçue avant le 3 octobre 2014.)
Ce script peut être utilisé avec n'importe quelle colonne de données numériques pour démontrer l'effet bénéfique de la transformation Box-Cox. Une nouvelle colonne est créée avec la variable transformée. Le nouveau nom de colonne est le nom de colonne d'origine avec le suffixe « X ». La nouvelle colonne inclut une propriété de colonne personnalisée, Lambda , avec la valeur du paramètre de transformation ou de la puissance. Initialement, la puissance est de 1 et la nouvelle colonne contient les valeurs des données d'origine.
Notez que la transformation ne suppose aucun modèle, mais que le log de vraisemblance suppose le modèle de distribution normale ou, de manière équivalente, le modèle de régression des moindres carrés ordinaire avec seulement un terme d'origine constant.
Ouvrez simplement la table de données avec la variable à transformer, puis ouvrez et exécutez le script. J'utilise le Prix milieu de gamme variable dans le Voitures 1993 table de données comme exemple. Sélectionnez la colonne de données, cliquez sur O, réponse , puis cliquez sur D'ACCORD .
La démonstration utilise le Distribution plate-forme pour afficher l'histogramme et le tracé quantile normal de la colonne de données transformée.
Vous pouvez voir sur les deux graphiques que cette variable présente une forte asymétrie à droite. La vraisemblance logarithmique est de -210,415 lorsque la puissance est de 1. Utilisez le curseur pour modifier la puissance entre -2 et 2 par pas de 0,1. La valeur lambda -0,2 donne la valeur la plus élevée de la probabilité logarithmique (-192,066). La modification de lambda avec le curseur met à jour la nouvelle colonne de données. Ce changement met à jour à son tour les tracés car le Recalcul automatique caractéristique de Distribution est allumé.
(Notez que la partie suivante présente la nouvelle fonctionnalité !)
Ouvrez le plan Puissance optimale.
Ce rapport montre le profil de vraisemblance logarithmique pour le paramètre lambda sous la forme d'une courbe bleue. La valeur logarithmique maximale de vraisemblance est indiquée par la ligne verticale noire. Les lignes verticales grises de chaque côté indiquent l'intervalle de confiance inférieur et supérieur à 95 %, basé sur un test du rapport de vraisemblance significatif à alpha = 0,05. La ligne horizontale rouge coupe les courbes à l'intervalle.
Une bonne pratique générale consiste à arrondir la valeur au nombre entier le plus proche (0, 1, 2, et cetera) ou au nombre entier réciproque (1/2, 1/3, et cetera), car cette valeur a généralement une interprétation ou un fondement physique. . Dans cet exemple, 0 est un bon choix pour lambda. Cette puissance est équivalente à la transformée logarithmique et donne une vraisemblance logarithmique légèrement inférieure (-192,686) et aucune perte appréciable de linéarité dans le tracé quantile normal.
Notez que vous pouvez obtenir le même résultat avec la commande intégrée de la plateforme Ajuster les moindres carrés si vous transtypez la variable dans le rôle Y ou réponse mais n'incluez aucun effet fixe (modèle d'interception uniquement).
Référence
6.5.2. Que faisons-nous lorsque les données ne sont pas normales (au 3 octobre 2014)
(Remerciements personnels au professeur Christopher Nachtsheim de la Carlson School of Management de l'Université du Minnesota, pour son aide dans le développement de cette démonstration.)
(Merci également à mes collègues Dr Diane Michelson et Dr Chris Gotwalt pour m'avoir toujours poussé à proposer plus de fonctionnalités pédagogiques, de rigueur et de meilleurs graphiques.)
Je suis en train de tester la version bêta de JMP 16, et la transformation box-cox est désormais disponible sur toutes les plates-formes que je peux voir (Distribution, Fit Y by X, Fit Model). ET, mieux encore, un petit graphlet apparaît pour vous montrer à quoi ressemblerait votre distribution lors de la transformation à différents niveaux lambda.
C'est un script très utile. Il existe de nombreuses situations dans lesquelles la transformation de puissance est utile lorsque vous n'ajustez pas un modèle. Je ne pense pas que JMP ait encore intégré un Box-Cox univarié, à moins que je ne l'ai pas vu dans JMP 15. Minitab intègre le Box-Cox univarié. Je dis juste... coup de coude, coup de coude.
Je suis d'accord. Ce serait formidable sur la plate-forme de distribution, à moins qu'il n'y ait une raison de s'opposer à l'utilisation des transformations Box-Cox que je ne connais pas.
Wow, c'est excellent, merci beaucoup !Y a-t-il une raison pour laquelle cela n'est pas intégré à la plateforme de distribution JMP ?
Il serait extrêmement utile d'y accéder à une transformation Box-Cox plutôt que de passer par Fit Model.
