Il p -valore è importante nel decidere di rifiutare o non rigettare l'ipotesi nulla in un test di significatività. Sfortunatamente, p i valori sono spesso fraintesi. Questo script è basato sugli studenti di un campione t -test della media della popolazione. Simula la statistica del test e il suo associato p -valore per molti campioni. Qualsiasi caso può essere simulato. Cioè, puoi inserire qualsiasi media di popolazione e deviazione standard, così come la media ipotizzata.
Basta aprire ed eseguire la sceneggiatura. La prima volta, simulerò il caso in cui l'ipotesi nulla è vera. In questo esempio, una proprietà importante della preparazione finale è il pH. Dovrebbe essere 6 (H0: media pH = 6). La popolazione simulata dei valori di pH della preparazione ha una media di 6 e una deviazione standard di 0,1 pH. Ottengo il pH per 12 preparazioni. Simulerò 100.000 campioni e otterrò il t statistica e il suo p -valore per ciascun campione. La seguente finestra di dialogo include tutti i parametri corretti per questa simulazione.
Clic ok .
I risultati per ciascun campione vengono visualizzati su righe separate.
La distribuzione campionaria del t statistica e il suo p -valore sono visualizzati in una piattaforma di distribuzione. Ci sono due caratteristiche importanti da notare qui. Prima il t la statistica è distribuita simmetricamente quando l'ipotesi nulla è vera. Secondo, il p -valore è distribuito uniformemente quando l'ipotesi nulla è vera. Questa uniformità è il motivo per cui la regola del rifiuto dell'ipotesi nulla quando il p -valore inferiore al livello di significatività porta ad una probabilità di errore di tipo I uguale al livello di significatività scelto.
Ripeterò questa dimostrazione. Questa volta, simulerò il caso in cui l'ipotesi alternativa è vera. L'unico cambiamento è che la popolazione simulata dei valori di pH della preparazione ha una media di 6.1. Ricevo nuovamente il pH per 12 preparazioni. Simulerò 100.000 campioni e otterrò il t statistica e il suo p -valore per ciascun campione. La seguente finestra di dialogo include tutti i parametri corretti per la seconda simulazione.
Clic ok .
Le due caratteristiche principali sono cambiate radicalmente. Il campione t la statistica non è più simmetrica. Questa forma è conosciuta come la distribuzione t non centrale . Il p -valore non più uniformemente distribuito. Molti risultati sono ora al di sotto del livello di significatività, oltre il 90%. Questo mostra la potenza di questo test quando la variazione della media è uguale a una deviazione standard e la dimensione del campione è 12.
