le p -value est important pour décider de rejeter ou non l'hypothèse nulle dans un test de signification. Malheureusement, p Les valeurs sont aussi souvent mal comprises. Ce script est basé sur le modèle de Student d'un échantillon t -test de la population moyenne. Il simule la statistique de test et ses conséquences p -value pour de nombreux échantillons. Tout cas peut être simulé. Autrement dit, vous pouvez entrer n’importe quelle moyenne de population et tout écart type, ainsi que la moyenne hypothétique.
Il suffit d'ouvrir et d'exécuter le script. La première fois, je simulerai le cas où l'hypothèse nulle est vraie. Dans cet exemple, une propriété importante de la préparation finale est le pH. Il devrait être 6 (H0: pH moyen = 6). La population simulée des valeurs de pH de préparation a une moyenne de 6 et un écart type de 0,1 pH. J'obtiens le pH pour 12 préparations. Je vais simuler 100 000 échantillons et obtenir le t statistique et son p -value pour chaque échantillon. La boîte de dialogue suivante inclut tous les paramètres corrects pour cette simulation.
Cliquez sur D'accord .
Les résultats pour chaque échantillon apparaissent sur des lignes séparées.
La distribution d'échantillonnage du t statistique et son p -value sont affichés dans une plate-forme de distribution. Il y a deux caractéristiques importantes à noter ici. Premièrement le t la statistique est distribuée symétriquement lorsque l'hypothèse nulle est vraie. Deuxièmement, le p -value est uniformément distribué lorsque l'hypothèse nulle est vraie. Cette uniformité est la raison pour laquelle la règle du rejet de l'hypothèse nulle lorsque le p -une valeur inférieure au niveau de signification conduit à une probabilité d'erreur de type I égale au niveau de signification choisi.
Je vais répéter cette démonstration. Cette fois, je simulerai le cas où l'hypothèse alternative est vraie. Le seul changement est que la population simulée des valeurs de pH de la préparation a une moyenne de 6,1. J'obtiens à nouveau le pH pour 12 préparations. Je vais simuler 100 000 échantillons et obtenir le t statistique et son p -value pour chaque échantillon. La boîte de dialogue suivante inclut tous les paramètres corrects pour la deuxième simulation.
Cliquez sur D'accord .
Les deux caractéristiques principales ont radicalement changé. L'échantillon t la statistique n'est plus symétrique. Cette forme est connue sous le nom de distribution t non centrale . le p -value n'est plus uniformément distribué. De nombreux résultats sont maintenant inférieurs au seuil de signification, plus de 90%. Cela montre la puissance de ce test lorsque la variation de la moyenne est égale à un écart-type et que la taille de l'échantillon est 12.
