Das p -Wert ist wichtig für die Entscheidung, die Nullhypothese in einem Signifikanztest abzulehnen oder nicht abzulehnen. Unglücklicherweise, p -Werte werden auch oft missverstanden. Dieses Skript basiert auf dem One-Sample Student's t -Test des Bevölkerungsmittels Es simuliert die Teststatistik und die dazugehörige p -Wert für viele Proben. Jeder Fall kann simuliert werden. Das heißt, Sie können jeden Populationsmittelwert und die Standardabweichung sowie den hypothetischen Mittelwert eingeben.
Öffnen Sie einfach das Skript und führen Sie es aus. Beim ersten Mal werde ich den Fall simulieren, bei dem die Nullhypothese zutrifft. In diesem Beispiel ist der pH-Wert eine wichtige Eigenschaft der Endzubereitung. Es sollte 6 sein (H0: mittlerer pH = 6). Die simulierte Population der Präparations-pH-Werte hat einen Mittelwert von 6 und eine Standardabweichung von 0,1 pH. Ich erhalte den pH-Wert für 12 Präparate. Ich werde 100.000 Proben simulieren und erhalten t Statistik und seine p -Wert für jede Probe. Der folgende Dialog enthält alle korrekten Parameter für diese Simulation.
Klicken OK .
Die Ergebnisse für jede Probe werden in separaten Zeilen angezeigt.
Die Stichprobenverteilung der t Statistik und seine p -Werte werden auf einer Vertriebsplattform angezeigt. Hier sind zwei wichtige Merkmale zu beachten. Zuerst die t Die Statistik ist symmetrisch verteilt, wenn die Nullhypothese wahr ist. Zweitens die p -Wert ist gleichmäßig verteilt, wenn die Nullhypothese wahr ist. Diese Einheitlichkeit ist, warum die Regel der Ablehnung der Nullhypothese, wenn die p Ein niedrigerer Wert als das Signifikanzniveau führt zu einer Wahrscheinlichkeit, dass ein Fehler des Typs I dem gewählten Signifikanzniveau entspricht.
Ich werde diese Demonstration wiederholen. Diesmal werde ich den Fall simulieren, in dem die Alternativhypothese zutrifft. Die einzige Änderung ist, dass die simulierte Population der Präparations-pH-Werte einen Mittelwert von 6,1 hat. Ich erreiche wieder den pH-Wert für 12 Präparate. Ich werde 100.000 Proben simulieren und erhalten t Statistik und seine p -Wert für jede Probe. Der folgende Dialog enthält alle korrekten Parameter für die zweite Simulation.
Klicken OK .
Die beiden Hauptmerkmale haben sich dramatisch verändert. Die Probe t Die Statistik ist nicht mehr symmetrisch. Diese Form ist bekannt als nicht zentrale t-Verteilung . Das p -Wert ist nicht mehr gleichmäßig verteilt. Viele Ergebnisse liegen jetzt unter dem Signifikanzniveau, mehr als 90%. Dies zeigt die Leistung dieses Tests, wenn die Änderung des Mittelwerts einer Standardabweichung entspricht und die Stichprobengröße 12 beträgt.
