Ce complément ingère les estimations d'un rapport de modèle d'ajustement d'une ANCOVA unidirectionnelle avec interaction pour générer un tableau de données combiné d'estimations de paramétrage d'indicateur traitant successivement chaque niveau de la variable catégorielle comme catégorie de référence. Cela permet de tester des pentes par paires dans cette analyse.
Instructions (après avoir installé le complément) :
- Ajuster une ANCOVA avec un modèle d'interaction à l'aide de Fit Model
- Sélectionnez Compléments > ANCOVA unidirectionnelle avec test de pentes simples d'interaction
- Un tableau de données combiné d'estimations paramétrées par indicateurs sera produit en traitant chaque niveau du X catégoriel comme référence.
- Les estimations de paramètres pour les termes d'ordre inférieur et leurs ratios t et valeurs p associés indiquent un test de différence moyenne sur Y à la moyenne du X continu pour ce terme par rapport à la catégorie de référence.
- Estimations des paramètres pour les termes d'interaction et leurs rapports t et valeurs p associés indiquent un test de la différence de pente de Y par rapport au X continu pour ce terme par rapport au pente de Y par rapport au X continu pour le catégorie de référence
- Estimations des paramètres pour le X continu et leurs ratios t et valeurs p associés indiquent un test de le pente de Y par rapport au X continu pour le catégorie de référence par rapport à 0 (c'est aussi là que l'on regarde la pente de chaque catégorie)
Détails développés et exemple :
Une ANCOVA incluant une interaction est un type de régression multiple dans laquelle un Y continu est modélisé par un X catégoriel, un X continu et l'interaction entre les deux. Une ANCOVA traditionnelle n'inclut pas cette interaction (et une hypothèse critique est l'homogénéité de la régression), mais il arrive parfois qu'il existe des preuves des pentes entre Y et le Les X continus diffèrent selon les niveaux du X catégoriel (par exemple, une interaction statistiquement significative ou une théorie antérieure le prédit). Lorsqu'il existe 3 niveaux ou plus du prédicteur catégoriel, il est utile de suivre cette interaction avec des tests de pentes par paires pour voir pour quels groupes les pentes diffèrent. Dans l'exemple ci-dessous, j'utiliserai l'exemple de table de données US Demographics disponible dans le répertoire de données d'exemple.
Tout d’abord, ajustons un modèle en utilisant Analyser > Ajuster le modèle. Ici, je vais prédire les mathématiques de huitième année (continu) sur la base de la région (nominal), des diplômés du secondaire (continu) et de l'interaction des deux. Il s'agit de la seule structure actuellement prise en charge par ce complément (c'est-à-dire continu ~ nominal + continu + nominal*continu)
Dans le graphique de régression, nous voyons des droites de régression pour Mathématiques de huitième année contre les diplômés du secondaire pour chaque région.
Plusieurs de ces régions semblent avoir une régression similaire, mais la pente du sud semble être un peu différente. Notre test d'effet global pour les diplômés de la région * du secondaire ne nous donne pas de preuve substantielle de l'existence d'une interaction (p = 0,3302), nous pourrions donc simplement considérer cette différence de pente pour le sud comme une erreur aléatoire. Pour cet exemple, suivons quand même ces pentes et produisons des tests par paires des pentes. Pour ce faire, exécutez le complément, Compléments > ANCOVA unidirectionnelle avec test de pentes simples d'interaction.Cela produira le tableau des estimations ci-dessous :
Ce tableau a été construit en demandant des estimations des paramètres d'indicateur pour ce modèle (estimations qui reflètent les écarts par rapport à une catégorie de référence) en traitant chaque région comme référence. La colonne Catégorie de référence indique quel niveau de région est utilisé comme référence pour chaque ligne.
Il existe quatre types d'estimations dans ce tableau :
- Intercept : il s'agit de l'ordonnée à l'origine pour la régression de Y sur le X continu pour la catégorie de référence répertoriée. Par exemple, dans la ligne 1 NE se trouve la catégorie de référence. Ainsi, 168,615 est l'ordonnée à l'origine de la régression de Mathématiques de huitième année contre les diplômés du secondaire pour le NE uniquement
- Region[] : chacun des termes Region[] sont des estimations de la différence moyenne de Mathématiques de huitième année pour la région répertoriée par rapport à la région de référence, en supposant une valeur moyenne pour les diplômés du secondaire. Par exemple, dans la ligne 2 Région, et l'estimation -6,266 indique que la région Sud avait un score moyen sur Mathématiques de huitième année qui est inférieure de 6,266 points au NE (la catégorie de référence), en supposant qu'ils avaient tous deux un nombre moyen de diplômés du secondaire. Remarque : cette insistance sur la « quantité moyenne » du X continu est due au fait qu'il s'agit d'un modèle centré. Puisque les pentes entre Y et le continu X peuvent différer, nous devons parler de différences moyennes entre les groupes à un certain niveau du continu X. Dans un modèle centré, cet emplacement est la moyenne du X continu.
- Diplômés du secondaire : T Il s'agit de la pente de la régression de Y sur le X continu pour la catégorie de référence répertoriée. Par exemple, à la ligne 5 NE se trouve la catégorie de référence. Ainsi, 1,300 est la pente de la régression de Mathématiques de huitième année contre les diplômés du secondaire pour le NE
- Région[]*(Diplômés du secondaire - moyenne) : chaque terme d'interaction indique le différence de pente de Y par rapport au X continu pour ce terme par rapport au pente de Y par rapport au X continu pour le catégorie de référence. Par exemple, dans la ligne 6, Région * (Diplômés du secondaire - 86,464), l'estimation -0,845 indique que la pente de Les mathématiques de huitième année contre les diplômés du secondaire pour le Sud sont inférieures de 0,845 points à la pente de Mathématiques de huitième année contre les diplômés du secondaire pour le NE (la catégorie de référence).Remarque : la constante soustraite des diplômés du secondaire correspond au niveau moyen des diplômés du secondaire dans tous les groupes. C'est ce qui en fait un modèle centré).
- Les ratios T et les valeurs p associés à chaque ligne peuvent être utilisés comme tests pour toute estimation. Par exemple, si l’on souhaite tester la différence de pente de Mathématiques de huitième année contre les diplômés du secondaire pour le Sud par rapport à l'Ouest, nous pourrions regarder dans la ligne 14, Région* (Diplômés du secondaire - 86 464) avec la catégorie de référence répertoriée comme étant le Sud. On retrouve une différence de pentes de 1,236 points, t = 1,83, p = 0,0746. Selon la norme alpha = 0,05, nous ne parviendrons pas à rejeter l’hypothèse nulle ; nous pouvons seulement conclure que nous ne disposons pas de preuves suffisantes pour considérer ces pentes comme différentes.
- Notez que les mêmes informations pour le test ci-dessus sont fournies à la ligne 24, Région * (Diplômés du secondaire - 86,464), l'Ouest étant répertorié comme catégorie de référence. Seul le signe de la différence a changé.
Historique des révisions:
v0.02 - Ajout d'une boîte de dialogue de support pour sélectionner parmi plusieurs rapports des moindres carrés
v0.03, v0.04 - Défaut corrigé : le script échouait lorsque la colonne nominale était numérique
v0.05 - Défaut corrigé : lorsque l'ordre des valeurs partielles était défini, les niveaux supplémentaires étaient ignorés.
Bonjour,
Complément très utile, merci beaucoup !
J'ai une question concernant les valeurs p. Je sais que pour certains tests effectués dans JMP, les valeurs p sont corrigées pour des comparaisons multiples. Est-ce le cas ici ?
De plus, le test est-il toujours valable pour une situation dans laquelle la variable catégorielle serait Y et non X (contrairement à ce qui est expliqué dans les détails développés) ?
Merci,
Andrée
Salut,
J'ai essayé d'exécuter ce complément et il n'a donné aucun nouveau tableau de résultats.
En regardant le journal, j'ai trouvé qu'il y avait une erreur dans la ligne
reDoScript = Obtenir le Presse-papiers() /*###*/;
quel pourrait être le problème?
Merci, Eli
