Este complemento ingiere estimaciones de un informe de modelo de ajuste de un ANCOVA unidireccional con interacción para generar una tabla de datos combinados de estimaciones de parametrización de indicadores que tratan cada nivel de la variable categórica como la categoría de referencia sucesivamente. Esto permite probar las pendientes por pares en este análisis.
Instrucciones (después de instalar el complemento):
- Ajustar un ANCOVA con modelo de interacción usando Ajustar modelo
- Seleccione complementos > ANCOVA unidireccional con prueba de pendientes simples de interacción
- Se producirá una tabla de datos combinados de estimaciones parametrizadas de indicadores, tratando cada nivel de la X categórica como la referencia.
- Las estimaciones de parámetros para términos de orden inferior y sus relaciones t y valores p asociados indican una prueba de diferencia media en Y en la media de la X continua para ese término frente a la categoría de referencia
- Estimaciones de parámetros para los términos de interacción y sus cocientes t y valores p asociados indican una prueba de la diferencia en la pendiente de Y frente a la X continua para ese término frente a la pendiente de Y contra la X continua para la categoría de referencia
- Estimaciones de parámetros para la X continua y sus cocientes t y valores p asociados indican una prueba de la pendiente de Y contra la X continua para la categoría de referencia contra 0 (aquí también se mira para ver la pendiente de cada categoría)
Detalles ampliados y ejemplo:
Un ANCOVA que incluye una interacción es un tipo de regresión múltiple en el que una Y continua es modelada por una X categórica, una X continua y la interacción entre las dos. Un ANCOVA tradicional no incluye esta interacción (y un supuesto crítico es la homogeneidad de la regresión) pero a veces se da el caso de que se evidencian las pendientes entre Y y el las X continuas difieren entre los niveles de la X categórica (por ejemplo, una interacción estadísticamente significativa o una teoría anterior lo predicen). Cuando hay 3 o más niveles del predictor categórico, es útil hacer un seguimiento de esta interacción con pruebas de pendientes por pares para ver en qué grupos difieren las pendientes. En el siguiente ejemplo, usaré la tabla de datos de muestra de datos demográficos de EE. UU. disponible en el directorio de datos de muestra.
Primero, ajustemos un modelo usando Analizar > Ajustar modelo. Aquí predeciré Matemáticas de octavo grado (continua) sobre la base de Región (nominal), Graduados de escuela secundaria (continua) y la interacción de las dos. Esta es la única estructura que este complemento admite actualmente (es decir, continua ~ nominal + continua + nominal*continua)
En el gráfico de regresión vemos líneas de regresión para Matemáticas de octavo grado contra graduados de secundaria para cada región.
Varias de estas regiones parecen tener una regresión similar, pero la pendiente del sur parece ser un poco diferente. Nuestra prueba de efecto general para Region*High School Graduates no nos brinda evidencia sustancial de que haya una interacción (p = 0.3302), por lo que simplemente podríamos considerar que esta diferencia en la pendiente del sur es un error aleatorio. Para este ejemplo, hagamos un seguimiento de estas pendientes de todos modos y produzcamos pruebas por pares de las pendientes. Para hacer esto, ejecute el complemento, Complementos > ANCOVA unidireccional con prueba de pendientes simples de interacción.Esto producirá la siguiente tabla de estimaciones:
Esta tabla se construyó solicitando estimaciones de parámetros de indicadores para este modelo (estimaciones que reflejan desviaciones de una categoría de referencia) tratando cada región como referencia. La columna Categoría de referencia indica qué nivel de región se utiliza como referencia para cada fila.
Hay cuatro tipos de estimaciones en esta tabla:
- Intersección: esta es la intersección Y para la regresión de Y a la X continua para la categoría de referencia enumerada. Por ejemplo, en la fila 1 NE es la categoría de referencia. Entonces, 168.615 es la intersección Y para la regresión de Matemáticas de octavo grado contra graduados de secundaria solo para el NE
- Region[] : Cada uno de los términos Region[] son estimaciones de la diferencia media en Matemáticas de octavo grado para la región enumerada frente a la región de referencia, asumiendo un valor promedio para graduados de secundaria. Por ejemplo, en la fila 2 Región, y la estimación -6.266 indica que la región Sur tuvo una puntuación media en Matemáticas de Octavo Grado que es 6.266 puntos más bajo que el NE (la categoría de referencia), suponiendo que ambos tuvieran una cantidad promedio de Graduados de la Escuela Secundaria. Nota: este énfasis en la "cantidad promedio" de la X continua se debe a que se trata de un modelo centrado. Dado que las pendientes entre Y y la X continua pueden diferir, debemos hablar de diferencias de medias entre grupos en un cierto nivel de la X continua. En un modelo centrado, esa ubicación es la media de la X continua.
- Graduados de la escuela secundaria: T sta es la pendiente de la regresión de Y a la X continua para la categoría de referencia enumerada. Por ejemplo, en la fila 5 NE está la categoría de referencia. Entonces, 1.300 es la pendiente de la regresión de Matemáticas de octavo grado contra graduados de secundaria para el NE
- Región[]*(Graduados de secundaria - media): Cada término de interacción indica el diferencia en la pendiente de Y frente a la X continua para ese término frente a la pendiente de Y contra la X continua para la categoría de referencia. Por ejemplo, en la fila 6, Región *(Graduados de secundaria-86.464), la estimación -0.845 indica que la pendiente de Matemáticas de Octavo Grado contra Graduados de Secundaria del Sur es 0.845 puntos más baja que la pendiente de Matemáticas de octavo grado contra graduados de secundaria para el NE (la categoría de referencia).Nota: la constante que se resta de Graduados de secundaria es el nivel medio de graduados de secundaria en todos los grupos. Esto es lo que hace de este un modelo centrado).
- Las relaciones T y los valores p asociados con cada fila se pueden usar como pruebas para cualquier estimación. Por ejemplo, si deseamos probar la diferencia en la pendiente de Matemáticas de octavo grado contra graduados de secundaria para el Sur frente al Oeste, podríamos buscar en la fila 14, Región*(Graduados de la escuela secundaria-86.464) con la categoría de referencia enumerada como el Sur. Encontramos una diferencia de pendientes de 1,236 puntos, t = 1,83, p = 0,0746. Con un estándar de alfa = 0,05 no podríamos rechazar la hipótesis nula; solo podemos concluir que no tenemos suficiente evidencia para considerar estas pendientes como diferentes.
- Observe que la misma información para la prueba anterior se proporciona en la fila 24, Región *(Graduados de escuela secundaria-86.464), con el Oeste listado como la categoría de referencia. Sólo ha cambiado el signo de la diferencia.
Revisión histórica:
v0.02 - Se agregó un cuadro de diálogo de soporte para seleccionar entre múltiples informes de mínimos cuadrados
v0.03, v0.04 - Defecto solucionado: el script fallaba cuando la columna nominal era numérica
v0.05 - Defecto solucionado: cuando se establecía el ordenamiento de valores parciales, se ignoraban los niveles adicionales.
Hola,
Complemento muy útil, ¡muchas gracias!
Tengo una pregunta sobre los valores p. Sé que para algunas pruebas realizadas en JMP, los valores p se corrigen para múltiples comparaciones. ¿Es este el caso aquí?
Además, ¿sigue siendo válida la prueba para una situación en la que la variable categórica sería Y y no X (al contrario de lo que se explica en los detalles ampliados)?
Gracias,
Andreea
Hola,
Intenté ejecutar este complemento y no dio ninguna nueva tabla de resultados.
Al mirar el registro, encontré que hay un error en la línea
reDoScript = Obtener Portapapeles() /*###*/;
¿Cual podría ser el problema?
Gracias, Eli
