CorinneBergès博士，六西格玛黑带模拟和传感器质量工程师，nxp
科琳·伯格斯 ，
1。 介绍
在用于汽车的半导体制造中，从晶片探测步骤到装配步骤的每个制造步骤，都要对组件进行数百项参数测试。
通过这些测试，我们希望筛选出可能发生故障的部件，而这些可能发生故障的部件所显示的测试结果远远超出了正常的过程可变性限制：它们被称为离群值。
为了筛选离群值，典型的工具是分别研究每个测试结果分布：这种类型的分析称为单变量分析，与多元分析相反，在多元分析中同时研究所有测试并在所有测试中检测到离群值（采用多变量）。
在这里，我将简要介绍单变量分析，但首先是我们在实际案例研究中测试的多变量分析。我提出一些结果。
图1。参数测试的分布：我们要检测显示测试结果的部分远离正常过程变异性极限：它称为离群值，在仅分布一个测试的情况下，称为单变量离群值。
图1：参数测试的分布
本演示文稿将分为四章。
第一章将介绍可以在jmp上运行的几种技术。去年，它们已通过汽车气门驱动器测试，并将介绍如何使用jmp启动和运行它们。
这将是在第二章中讨论空间大小以及在第三章中讨论效率和产量损失的机会。
最后，第四章将介绍jmp中的特定平台以筛选异常值。
2。 一些使用jmp的多元技术
多元分析有两种类型：
-不需要学习步骤的分析；
-以及需要在第一批客户退货上学习的步骤的分析。
没有学习步骤的方法没有学习步骤的方法基于阈值，该阈值直接与产量损失相关。因此，面临的挑战是设置一个能够检测出异常值和收益率低的异常值的阈值。
这里介绍的第一个没有学习的多元分析是对马氏距离的估计。Mahalanobis距离是空间距离，因为Euclidian距离是二维空间。它基于包含所有测试结果的矩阵的方差-协方差估计。
第二种方法是k均值聚类方法。它包括建立k个组或群集，其中一部分分配给最近的群集。
第三种使用的方法是线性回归的偏差估计：在这种情况下，对测试进行了二乘二的研究。当测试高度相关时，它是一种双变量方法。
需要学习步骤的方法在第二种类型中，学习步骤旨在构建模型，该模型将用于检测以下制造零件中的异常值。风险在于建立一个模型，该模型对包含第一个收益的第一个样本过于依赖，可能无法检测到异常值和另一个样本的收益：这是过度拟合的风险。
在判别分析中，我们搜索一个测试结果组合，该组合可以预测零件是否出现故障：这又是马氏距离。对于该测试组合，两组之间的距离最大。
在偏最小二乘中，我们搜索选择测试，其中方差（即由他们带来的数据）最大，但零件与响应“失败与否”之间的相关性也最大。
产量损失稍后我们将讨论收益损失：所有异常值都不会失败，拒绝更多异常值的决定适合降低收益风险，而直接适合更高的损失率。如果产量损失较低，则一种方法将成功检测出：这是成功的标准。
jmp怎么办？汽车气门嘴驱动器的案例研究现在，我们将介绍通过两种方法从几种方法获得的一些结果，无论有无学习步骤。案例研究是汽车驾驶员的一部分。一次返回时，典型的单变量分析未能检测到故障部位的异常。为了进行分析，我们使用了745个测试和13000个零件（包括退货）的文件。
因此，多变量分析是在13000个零件的空间大小和745个测试中进行的。
问题是：检测多元客户回报的最佳多元方法是什么？
请参见文件中保存的脚本：“ Multivariate analysis.jmp”，“ Bivariate and PCA.jmp”和“ Partial Least Square.jmp”。
图2：马氏距离估计
图3：K-均值聚类方法
图4：线性回归的偏差估计
图5：判别分析
图6：偏最小二乘（PLS）
最后，对于我们的案例研究，最好的无学习多元方法是马氏距离，该方法成功地检测了收益率，收益损失为0.36％。稍后我们将看到如何减少这种太重要的产量损失。
对于我们的案例研究，学习方法失败了。原因之一似乎是一组故障零件仅由一个退货构成。
因此，在这种情况下，无需学习的马氏距离仍然是最佳的多元方法。但是，再次，产量损失太高了。
3。 空间大小
让我们提醒一下，空间大小是由测试数量和被测试零件的数量定义的。减小尺寸适合选择一些要进行多元分析的测试。
对高空间大小的分析会占用计算资源，时间以及因此的成本，这会减小空间大小。但是还有其他减小空间大小的原因：当有用数据集中而不是分散在许多测试结果上时，我们在减小的空间上可获得更好的结果。多元分析在相关测试中也能更好地工作。
通过减少测试，我们还减少了过度拟合的风险。
也可以减小空间尺寸，减少零件数量：这可能是减少从同类数据中选择零件的噪声的机会：例如，结果将更好地在探针上对晶片批次进行分析步骤，而不是在组装测试中对具有更多零件的多个晶圆进行测试。
有3种减小空间大小的方法：
-第一个是统计分析，例如主成分分析（PCA）；
-例如，当我们要专注于某些功能块时，第二个可能是功能标准；
-第三点与降噪有关，正如我之前已经讲过的，重点是晶圆数量。
我们在案例研究的汽车阀门驱动器上执行了典型的PCA：不幸的是，在减小空间尺寸之后，为了检测相同的收益，产量损失会更高。这似乎与PCA将要搜索多数数据的事实相一致。
图7：主成分分析
4。 效率和产量损失
我们再说一次产量损失：一种方法的效率是通过产量损失与废品率的关系来衡量的。提高效率的真正方法是降低噪音。噪声可能与测试条件有关，例如，对量具的研究不足。
对于案例研究，我们希望通过测试零件的4个位置来对噪声进行虚拟化处理，并进行一些统计分析（“ noise analysis.jmp”）。
第一个是基于测试结果的新的k均值聚类方法：我们成功地清楚地看到了两个聚类。其中一个仅从一个测试站点收集数据。另一个是另外三个站点。权变分析证实了这一结果。总是有可能进行更典型的方差分析。在一个测试的示例中，我们清楚地看到一个站点的均值不同于其他三个站点的均值。
图8：K均值聚类方法以可视化测试仪的可变性
图9：偶然性分析
图10：方差分析
最后，减少噪音的最佳机会当然是领导量具研究并针对量具研究揭示的噪声源采取纠正措施。对于本案例研究，在零件测试后发现噪音的情况下，可能的是移动并对齐每个位置的所有平均值。这减少了产量损失。
5， '探索异常值'jmp平台
筛选异常值并将其从数据文件中删除的另一种快速可能性是新的“ Explore Outliers”平台。该平台上的最后两个选项适合进行马氏距离估计和k-均值聚类方法的多元分析。
图11。“探索异常值”实用程序
6。 结论
当我们决定进行多元分析时，第一步将是零件测试前的量具研究或零件测试后的降噪。单变量分析将与多变量分析一样多地利用这一点。
第二步是运行多元分析。马氏距离是最常用的空间距离。如果该方法带有或不带有学习步骤，则实现挑战或困难会有所不同。
最后一步适合方法验证：无论选择哪种新方法，在数个月的生产时间内验证其实施都是非常重要的。一种好的方法必须以尽可能低的良率损失来有效检测异常值，可能发生故障的零件。
你好杰夫
非常好的报告。无论如何，这些图片实际上是不可读的。您有pdf版本吗？
谢谢。 菲利斯
