测试 - 全因子的样本量
你好，
我真的很需要一些关于样本大小的帮助，以便为我参与的营销活动进行完整的因子设计 - 查看响应率。 我想测试4个东西，都有2个级别，不能改变并且是calcategorized。 如果我要进行 4 次单独的 A/B 测试，单元体积将如下所示：
对照反应率 = 0.6% | | | | | |
| | 成功 | α | 力量 | 侧面 | 体积/细胞 | 总容积 |
| 测试 1（A/B） | 提升50% | 0.8 | 0.2 | 1 | 4687 | 9374 |
| 测试 2（A/B） | 提升10% | 0.8 | 0.2 | 2 | 156606 | 313212 |
| 测试 3（A/B） | 提升10% | 0.8 | 0.2 | 2 | 156606 | 313212 |
| 测试 4（A/B） | 提升10% | 0.8 | 0.2 | 2 | 156606 | 313212 |
| | | | | | | |
| | | | | | 全部的： | 949010 |
但我热衷于研究因素之间的交互作用（仅在 2* 水平）。 我想建立一个 16 个单元的全因子 DOE，但不确定 16 个单元中每个单元使用的样本大小。 任何帮助将不胜感激。
如果需要更多信息，请告诉我
谢谢，LP
回复：测试 - 全阶乘的样本大小嗨菲尔，
非常感谢你——我觉得我已经快到了。 对于 1 水平因子和 15,000 个像元大小（我刚刚发现这是我可以从
预算角度）我得到的幂为 0.72-0.76。 我希望它 >0.8，但我觉得我可以放心，因为这是一个营销活动（而不是制造过程）。
最后一部分是交互效果。 我刚刚也输入了 0.0491 来估计这些值（并且得到更低的功效） - 但我认为这是不正确的。
任何帮助都会很棒
再次感谢迄今为止所做的一切
莉兹
回复：测试 - 全阶乘的样本大小首先要说的是，所有这些估计值都是对数赔率，这有点奇怪。
因此，0.6% 的基线响应（或“截距”）的概率 p 为 0.006。 正如您所说，您可以像这样转换为对数赔率：
对数赔率 = ln( p / 1-p ) = ln(0.006 / 0.994) = -5.11
接下来，提升 10% 意味着级别 1 的响应率比级别 2 高 10%（反之亦然）。 这相当于说，与两个因素水平的平均响应相比，它提高了 5%。
因此，级别 1 的响应率为 0.63%，级别 2 的响应率为 0.57%。
这意味着 p = 0.0063 与 p = 0.0057。
这意味着颜色 1 的对数赔率 = ln( 0.0063 / 1-0.0063 ) = -5.06
最后，级别 1 与截距的对数赔率之差为 -5.06 - -5.12 = 0.0491
由于我们对截距的定义，这有点令人困惑。 我们将级别 1 的效果定义为响应率（以对数赔率表示）相对于基线响应率的变化，基线响应率是级别 1 和级别 2 的平均响应率。
在其他软件中，截距被定义为一个级别相对于另一个级别的响应。
回复：测试 - 全阶乘的样本大小嗨马尔科姆，
首先非常感谢您的回复。 昨天我和我的同事花了一些时间研究你的例子，我们对我们的学习感到满意。
我认为我们需要更好地理解的一部分是对效果的模拟反应。 （如您所附的“示例模拟”jpeg）
我认为，由于我们对预期响应率和提升有一些先验知识，因此我们可以使用这些作为条件来模拟 Y？
基本预期回复率 = 0.6%
因素 1 成功 = 提升 50%
因素 2、3 和 4 的成功 = 提升 10%
我认为截距为 IN(0.006/0.994) = -5.12 但不确定 X1 - X4 以及交互作用
任何进一步的帮助都会很棒
谢谢莉兹
回复：测试 - 全阶乘的样本大小嗨，莉兹，
在 JMP Pro 中为具有二项式响应的 DOE 确定功率估计值的过程（如您的情况）包含多个步骤，如下所示：
- 以正常方式设计实验，选择 DOE 热点的模拟响应，并指定模拟模型的系数，例如 我使用以下系数来探索等于随机噪声大小、1.5 倍随机噪声大小、2 倍随机噪声大小等的影响（请参见随附的屏幕截图）
- 单击制作表格，在所提供的示例（或询问 100 个人）的情况下，根据 100 次试验给出一个模拟场景。
- 使用二项式响应和模型运行广义回归模型，包括主效应和双因子交互效应（请参阅附表中名为“二项式响应功效分析”的脚本）
- 在 GenReg 报告中，在 p 值列上单击鼠标右键并选择模拟。
- 在生成的模拟表中，运行功效分析脚本，并检查模型中每个项的模拟功效下的 95% 置信区间下限。 这为您提供了模型中各种 alpha 率（I 类错误或显着性水平）的每种效应的最小预期功效。 名为“广义回归模拟结果”（概率 > 卡方）的表中附有一个示例，n 次试验 = 500
- 您可能需要对设计矩阵中的每一行使用多个不同数量的试验来运行电源场景。 通过复制和编辑第一个表中的列公式可以轻松完成此操作。 出于说明目的，我给出了 DOE 矩阵中每行 n=100、n=250 和 n=500 次试验（或接受调查的人）的场景。
- 使用每个场景的功效，您可以决定实验设计中每行的试验数量（接受调查的人），以给出可接受的功效和 I 类错误权衡。
最好的，
马尔科姆
