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Cochran-Mantel-Haenszel 检验解释：置换 X var 和 Blocking Var = 不同的结果

我有以下模拟数据集，专门用于测试两个分类变量（X = BIOMARKER，Y = RESPONSE，Freq = FREQ）之间的关联，按第三个分类变量 = ARM 分组

手臂	生物标志物	回复	频率
公益组织	BM-	NR	25
公益组织	BM-	R	25
公益组织	BM+	NR	21
公益组织	BM+	R	29
积极的	BM-	NR	38
积极的	BM-	R	12
积极的	BM+	NR	20
积极的	BM+	R	30

 

当我执行 X by Y 偶然性分析和 CMH 测试时，我得到以下结果：

Cochran-Mantel-Haenszel 检验
分层方式
手臂
CMH测试	卡方	东风	概率>Chisq
分数的相关性	9.739	1	0.0018
Col 类别的行分数	9.739	1	0.0018
Col 分数（按行类别）	9.739	1	0.0018
一般副。类别的	9.739	1	0.0018

 

但是，当我尝试按 BIOMARKER 分组的 X = ARM、Y = RESPONSE 和 Freq = FREQ 的倒数分析时，我得到了不同的结果：

Cochran-Mantel-Haenszel 检验
分层方式
生物标志物
CMH测试	卡方	东风	概率>Chisq
分数的相关性	3.0013	1	0.0832
Col 类别的行分数	3.0013	1	0.0832
Col 分数（按行类别）	3.0013	1	0.0832
一般副。类别的	3.0013	1	0.0832

 

显然，我不了解 CMH 分析的机制，因为我希望无论哪种方式都能得到相同的结果。

此外，在这个例子中，只有 BIOMARKER 在 ACTIVE 组中存在对比（按设计），但我不确定如何计算每个 ARM 的 p 值（除了使用“By”选项）。

 

谢谢

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你的预感是正确的。 我的一位同事 Bob Lucas 的回答如下：

"我去了这个关联.

从测试统计数据来看，我认为这是不可能的。

CMH 检验的分子只是观察到的减去预测平方的所有层的总和。 分母只是比例因子，因此分布是渐近卡方的。

CMH 检验的分子类似于 ANOVA 中 F 的分子。因此，我认为这与 ANOVA 中的整体 F 检验与比较 ANOVA 中的两个均值的情况相似。 

我认为有可能在一个层中可能存在显着关联，但在其他层中没有，因此通过对所有层进行平均，一个关联是隐藏的。类似于 ANOVA 中的两个均值可能不同，但总体 F 并不显着。

在 ANOVA 中，如果成对均值比较都不显着，则整体 F 不显着。 "

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我无法创建此类案例的示例，也无法访问 Agresti 的教科书来检查计算并确定在什么情况下（如果有的话）可能。 因此，您将不得不等待一段时间才能得到我的答复，或者在此期间另一位专家可能会回答。

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亲爱的马克，

 

谢谢你的澄清。 抱歉，我对 CMH 测试的理解有限，但作为后续，我想知道是否有任何情况下反应和预测变量之间的关联不显着，但 CMH 测试在整个阶层中都很重要？

 

到目前为止，我已经尝试了一些模拟数据，但找不到产生这种类型输出的数据组合。

 

谢谢您的帮助。

 

真挚地，

 

蒂埃里

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为什么你会期望两个不同的分析得到相同的结果？

注意分析角色. 这是作用是为了响应或结果。 这X角色是解释性或预测性变量。 使用这些角色来定义协会出于兴趣。 CMH 分析使用第三个角色：地层. 当您想查看是否意义Y 和 X 之间的关联在各个阶层（第三个变量中的水平）中或多或少。

您的第一个分析探索/测试了 ARM 分层的 Response 和 Biomarker 之间的关联。 您的第二个分析探索/测试了由 Biomarker 分层的 Response 和 ARM 之间的关联。 这两种分析并不相同。

参见：Agresti, Alan (1996)分类数据分析简介, John Wiley & Sons，纽约，第 61 页。