线性回归你好，
我想使用线性回归证明两个实验条件是相同的，因为其中一个条件的成本要高得多。 当我绘制 x by y 时，Rsquared 非常高（见图）。 每个数据点都是不同的样本（预期响应截然不同），但两个条件是在不同时间测量的同一样本。
然而，当我声称这两个条件本质上是相同的以节省成本时，我想尽可能确定！
是否可以说 r2 高就意味着它们相同？ 或者我应该使用 fit x by y 平台的一些统计数据？
任何帮助表示赞赏！
回复：线性回归大多数统计技术并不是真正旨在显示“平等”。 假设检验背后的想法是显示差异。 请记住，没有获得统计上显着的结果并不意味着您具有平等性（因此我们不接受原假设）。 您需要考虑的是查看“等效测试”。在 JMP 帮助中进行搜索，了解此方法的工作原理。 您可能需要改变看待问题的方式。
回复：线性回归R 方并不特定于您的目的。 例如，如果您将一个条件的每个结果加一百万，您不会改变 R 平方，但显然结果非常不同！
您可能想使用假设检验来决定不同的条件是否会产生相同的结果。 不幸的是，这些测试是通常教授并实施以测试不同之处， 不是等价。 在所有情况下，我们假设零假设为真，除非样本统计量的概率至少与我们的结果一样极端，以至于我们拒绝零值和接受替代方案。 因此，我们通常假设没有差异，收集样本，计算样本统计量及其相关的 p 值，并决定是否存在差异（支持替代方案）。
您需要根据您的目的反转这两个假设：原假设是不同条件会产生不同的结果，并拒绝该想法，转而采用替代方案，即如果 p 值足够低，则它们是等价的。 您实际上需要使用两个单边 t 检验 (TOST)。 如果您想将其基于回归，那么您可以考虑将斜率和截距作为样本统计数据。
你必须定量定义你所说的“同等”是什么意思。 也就是说，什么范围的值实际上是等效的。 考虑坡度。 斜率为 1 表示线性关系相同。 如果只有 0.99 或 1.02 怎么办？ 这种差异对您来说重要吗？ 假设您考虑 0.95 到 1.05 之间的任何斜率，以表明线性关系对于我的其余回复实际上是相同的。 您现在必须证明斜率是同时且具有统计显着性使用 TOST 大于 0.95 且小于 1.05。
JMP 不会直接为您计算此结果，但其结果很接近。 这参数估计报告提供了估计和标准误的估计。 此处报告的 t 比率用于与零之差的假设检验，因此该统计量为不是你需要什么。 将其设置为 TOST：
- 设置（估计 - 0.95）/标准误差的上部单尾 t 检验。
- 设置（估计 - 1.05）/标准误差的较低单尾 t 检验。
这两项检验都必须在选定的显着性水平 (alpha) 上显着。
您可以使用此脚本参数等效性测试连同书面说明一起帮助您获得回归结果。
