使用块分析定制设计使用定制设计器，针对 7 个因素创建了 36 次运行 DOE：5 个连续因素和 2 个分类因素。 每天执行 4 次运行，因此将具有 9 个块的块因子添加到输入参数列表中。 DOE 评估显示出良好的参数功效、因素之间可接受的低相关性以及与因素几乎正交的块。 通过拟合响应面来分析结果可以通过多种方式完成；以下哪一项是正确/推荐的？ 我认为区块是一种随机效应。
1. 将块转换为随机效应并使用标准最小二乘法 + REML：删除无效 f 参数后 --> 17 个主动效应，大量相互作用和二次效应：R² = 0,97 R²adj = 0,94 AICc = 327 这看起来是过度适合我..？ 然而，调整后的 R² 仍然接近 R²...
2.逐步&分块=固定效应（逐步不接受随机效应？）：10个固定效应：3个固定分块效应和7个参数-->5个主效应，1个交互作用和1个二次效应。 将块视为随机效应，在制作模型之前，我将 3 个固定块效应转换为 3 个随机效应，这是正确的吗？ 制作 REML 模型，我得到 R² = 0,90 R²adj = 0,87 AICc = 256
这两个模型明显不同！ 我更喜欢第二个模型，其 #effects 和 AICc 较低，但 R² = 0,9。 运行次数太少，无法创建测试集，因此您有何看法？
备注：在第二个逐步过程中，或者将 3 个固定块效应分配为 3 个随机效应，我也可以通过将 9 级块作为一个随机效应来创建 REML 模型，这是正确的方法吗？
感谢您的投入！ 坦率
回复：使用块的自定义设计分析筛选平台适用于两水平因素。 它将把任何具有两个以上级别（例如 9 个块）的因素建模为固定效应的幂（在本例中高达 8 次方），而不是随机效应。 在这种情况下，您不应使用筛选平台。
此外，这个简单的平台用于筛选因素，而不是效果。 它会忽略您指定的模型来根据筛选的关键原则创建对比。
回复：使用块的自定义设计分析感谢卡梅伦的有用评论；我将看看这个或多或少被遗忘的 DOE 筛选分析平台。 我同意固定块方法消耗大量自由度，另一方面，这将确保最终只有强效应会被筛选出来，所以我对我的较低但更强的效应 R2 = 0,9 模型感到满意；我尝试过繁琐的标准最小二乘向后选择，有时很难判断何时消除效果；您会拒绝 p = 0,075 的交互作用吗？ 使用向后选择，几乎每次我找到另一个模型.. p 的判断至关重要！ 我更喜欢固定效应/逐步效应，并且实际上通过创建最终模型块必须将其转换为随机效应。 问候，弗兰克
回复：使用块的自定义设计分析好的，感谢您的投入。 可惜炖菜不能处理随机效果，那就太好了；当涉及很多因素时，向后分析就很麻烦。 AICc标准是否不适合判断模型？第一个模型有 17 个显着效应 R² = 0,98，但 AICc 远高于第二个较低的 #effect 模型（R² = 0,9）？
回复：使用块的自定义设计分析最终，在进行一些确认运行之前，您无法知道自己是否过度拟合。 你确实有一个筛选设计，所以只要大量模型项被剔除，我就不会过度担心这个阶段的过度拟合。 我也不期望在您的设计空间内做出准确的预测。
这里没有错误或正确的方法。 如果你逐步进行，那么是的，你必须将块视为固定的。 这会占用很多自由度，使所有效果测试的威力减弱。 您应该能够仅强制执行整体效果，以便单个块的某些术语不会丢失。
逐步选择模型后，您应该手动将块更改回
常规最小二乘法与 REML 拟合的随机效应。
如今，逐步法通常被轻视，转而支持正则化方法。 您在基础 JMP 中无法获得这一点，因此逐步法实际上是自动模型选择的唯一答案。
我通常手动进行模型选择。 还有用于筛选设计分析的筛选平台。 我已经有几年没有使用它了，但值得一看。回复：使用块的自定义设计分析此响应是意外创建的重复项。 已删除的内容回复：使用块的自定义设计分析我提出了这样一个事实：当您使用自定义设计时，您没有指定包括交互的模型。 我为什么提到这一点？ 因为我想知道这个实验对于估计模型中拟合的交互作用有多好。 我想知道这是否有助于您寻找最佳模型的挑战。
您说该设计对这些效果具有良好的功效和相关性。 在这种情况下，不必担心这一点。
回复：使用块的自定义设计分析引用乔治·博克斯的话说：“所有模型都是错误的。 有些是有用的。” 选择你认为有用的一个，但不要认为它是“真理”。 Box 的另一句话是：“永远不要爱上模特。”
因此，核心传统主义方法是：
构建的设计取决于要估计的模型。 改变模型意味着你可能不再拥有最好的设计。 你有一个随机块。 您将设计创建为随机块。 您的分析应该有一个随机块。
非传统方法：
您当然可以使用逐步方法，但要意识到，通过将随机效应视为固定效应，您正在更改误差项。 因此，逐步提出的模型没有使用与您的第一次分析相同的误差项。 如果您可以使用正确的误差项，您最终可能会得到不同的选定模型项。 该设计不是针对此分析而构建的，那么您为什么要尝试它呢？
最后，为了帮助您回答哪种模型最好的问题：
最终你会得到两个相互竞争的模型。 他们的预测值如何比较？ 设计空间中的某些区域是否会给您带来截然不同的预测？ 与 DOE 的所有模型一样，您需要对其进行验证。 选择几个条件进行测试。 尝试包含模型差异较大的位置。 运行这些测试。 哪个型号效果更好？ 最终，您决定哪种模型最好。 我会根据现实世界的表现做出这个决定。
回复：使用块的自定义设计分析嗨，弗兰克，很抱歉您没有发现这些回复有用。 我们正在尽力提供帮助！ 不幸的是，没有什么比固定效果与随机效果更让人困惑的了！
话虽如此，我想你已经回答了你自己的问题。
“在 Goos 和 Jones 的《Optimal design》一书中，建议通过将日常块分配为随机效应并使用 REML 来提取每日块生成的随机变化，所以我就这么做了。” 马克和我都同意这是对此的适当分析。 但你似乎不喜欢给你的答案。
我们都同意，在这种情况下使用逐步和块作为固定效果是不合适的： “使用逐步方法，我必须分析所有固定因素 - 这是错误的，因为块是随机效应”。但你更喜欢它给你的答案。
“现在哪个模型是最好的猜测？ 怎么查？”您可以决定哪个模型是“最好的”。 这取决于“最好”对您意味着什么。
回复：使用块的自定义设计分析抱歉，我对上面的评论感到困惑。我不明白，而且我的问题仍然没有答案。
我创建了一个很好的 36 次运行阻塞 DOE，其中包含 9 个 4 次运行随机块。 当我查看带有主要、交互作用和幂的颜色图时，所有内容都接近蓝色，表明二次和交互效应之间没有或只有很少的相关性。 功率计算也很好，所以这对我来说看起来像是一个不错的 DOE？ 唯一的问题是如何分析？ 在 Goos 和 Jones 的《Optimal design》一书中，建议通过将日常块分配为随机效应并使用 REML 来提取每日块生成的随机变化，所以我就这么做了。 然而，通过标准最小二乘法和向后法，与逐步法（见上文）相比，我得到了一个完全不同的模型（17 种效应！）但是！使用逐步方式，我必须分析所有固定因素 - 这是错误的，因为块是随机效应 - 然后创建一个将块分配为随机的模型；我得到了一个很好的较低效应模型，与第一个 R² = 0,9 不同，但是这种分析 DOE 的方法是否可行，即第一个块 = 固定，然后随机？ 现在哪个模型是最好的猜测？ 如何检查？
回复：使用块的自定义设计分析我应该澄清的是，作为探索不同可能模型的一部分，您可以尝试消除块效应。 就我个人而言，我会觉得在最终模型中出现 blocknig 效果会更舒服，即使它被认为并不显着。
回复：使用块的自定义设计分析我不同意菲尔关于选择将阻塞效应视为固定还是随机的建议。 这取决于。 在很多情况下，固定效应解释是有意义且合理的。 就你而言，我同意你和菲尔的观点，即日效应最好解释为随机效应。
如果您想将块效应视为固定，则可以添加块因子。 如果您希望将块效应视为随机，则无需添加块因子。 您可以在自定义设计的设计生成部分中选择“将游程分组为大小为 4 的随机块”选项，而不是添加分块因子。
回复：使用块的自定义设计分析谢谢，弗兰克。
那么定制设计中指定的模型只有主效应和二次方程？ 模型中没有二因素交互作用？ 在这种情况下，36 次运行听起来更明智。
您是正确的，逐步或 Gen Reg 平台不支持随机效应（您可能希望将其添加到愿望清单）。 也许最好的方法是用块随机效应和所有其他效应拟合 REML 模型，并从效应摘要中进行“手动”向后逐步回归。 听起来您可能已经这样做了。
需要考虑的一件事是块效应相对于残差有多大 - 查看拟合模型报告中的 REML 方差分量估计。 如果方差估计 95% 的下限和上限包括 0，您可能希望完全消除块效应。 然后就可以像往常一样逐步使用了。
听起来您还试图适应具有重要交互的模式，尽管您没有在自定义设计的模型中指定这些模式。 因此，这将取决于实验对评估这些影响的效果。
菲尔
回复：使用块的自定义设计分析你好 Phil，创建一个 9 块 7 因子定制 DOE 并运行 36 次是非常容易的；模型项是主要项和幂项，别名项是第二次交互。
当我尝试通过选择逐步拟合响应面时，我收到一条 JMP 警报，提示“逐步不支持随机效应”？ 所以我必须首先进行逐步的固定块分析，然后用随机块进行模型..这是合理的方法吗？
回复：使用块的自定义设计分析嗨弗兰克，
您可以在 Goos & Jones 的《实验的优化设计》中找到有关阻塞实验的随机效应与固定效应的讨论。 有一个免费章节下载可用，这是关于被阻止的 RSM 的主题。 书中还有一章是关于分块筛选设计的，这也是相关的。
我认为你的问题没有一个简单的答案。 然而，我想说的是，人们一致认为，将区块估计为随机效应更“在统计上正确”。 当您使用“自定义设计”创建块设计时，它应该为您提供一个“拟合模型”对话框，其中块效果作为随机效果和 REML 拟合。
在你的方法＃2中，对我来说，采用你确定重要的3个固定块效应，然后将它们更改为随机效应是没有意义的。 正如您所说，您应该将 9 级块视为单个随机效果。
对于具有 7 个因子的阻塞 RSM，运行 36 次似乎是相当小的运行次数。 我不确定你是如何在定制设计中设计的。 我认为这会建议更多的跑步。
问候，
菲尔
