多元回归中的估计<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />你好，
我在 JMP pro10 中遇到问题。
我正在使用 3 个连续变量 (x1,x2,x3) 和 x2*x3 之间的交互进行多元回归
我得到的交互估计通常采用以下形式：
(x1 - “数字”)*(x2-“数字”)，我不理解这种报告方法，但估计对于预测新值效果很好。
我想在不减去“数字”的情况下报告这些估计值。 我去了 r 并进行了相同的分析，我得到了完全相同的 R2，所以我知道这是相同的分析。 我得到的估计值不同，但它的工作原理与 JMP 给我的函数完全相同，只是没有“数字”。
我在这里搜索并找到了一个帖子（
需要帮助理解交互变量）解释了如何在不减去 JMP 中的“数字”的情况下获得估计值。 使用该建议后，估计值与 r 中完全相同。
现在事情开始变得混乱：
我的两个输出（JMP 和 r）之间的 t 值（和 P 值）并不完全相同。
x1 和 x2*x3 -> 具有完全相同的 t 值（和 P 值）
x2、x3、-> 作为独立软件，这些软件之间有很大不同。
谁能告诉我这些差异的原因可能是什么？或者 JMP 模型假设的某些因素可能会影响 t 值？
谢谢
回复：多元回归中的估计你好@雷塞尔：接下来，这是我的看法（排名不分先后）：
1. 请记住，阿伦尼乌斯方程（第 12 页）显示了斜率和温度之间的关系。 因此，k 是给定温度下的斜率。 正如您在第 7 页上看到的，随着温度的升高，斜率 (k) 变得更陡。
2. 一般来说（作为统计学家来说），当存在包含低阶项的交互时，您很少会不包含这些项。 然而，这是极少数情况之一，您会不是包括这些条款。 这是因为他们使用泰勒级数（实际上是麦克劳林级数，这是泰勒级数的特例）近似 k；他们不必这样做；原则上，他们可以直接使用下面的第一个方程（来自第 16 页）。 但这是一个非线性模型，会比较麻烦。 下面的红色圆圈确实应该包含 k 表达式的整个指数部分（如我的绿色圆圈所示）。括号中的项是 k/A 的泰勒级数近似值（它实际上无限延续，但想法是前几项将使您足够接近）。 使用这种近似，他们可以利用线性模型的所有优点。 如果你仔细观察下面的第一个方程，它只是一个直线方程，斜率 k 被阿伦尼乌斯方程代替。
3. 在第 17 页，他们建议将 Arh(T) 居中；这是解释系数 A 的好主意；即，创建一个变量 Arh(T) - Arh(T0) 以在模型中使用（而不是直接使用 Arh(T)）。
4. 也许还有更多要谈的，但我现在就先留在这里。 下面的链接可能会有所帮助（特别是，请参阅示例部分中的最后一个示例）。
https://en.wikipedia.org/wiki/Taylor_series
。
回复：多元回归中的估计@MRB3855 ，我对这个巧合感到惊讶。 对你来说非常基本的问题，对我来说非常困难：如果我添加你建议的项，我将得到阿伦尼乌斯方程的近似值？ 另外，本演示文稿中还有哪些信息太不完整而无法让新手模型拟合人员直接使用？
回复：多元回归中的估计你好@雷塞尔：这就是我假设的演示。
https://community.jmp.com/t5/Discovery-Summit-Europe-2019/Taking-Accelerated-Stability-Assessment-to-the-Next-Level-in-JMP/ta-p/156431
如果您不包括我提到的其他术语，那么您就有两个不同的模型......这就是统计详细信息如此不同的原因。 如果您扩展中心因素、收集相似术语等，很容易看出。
回复：多元回归中的估计我不好意思地按照食谱做。 下面是我收到的演示文稿的屏幕截图，我正在尝试复制。
我获悉，下面的公式对应于泰勒级数，其中 TP = 时间点，Arr(T) 是每个 JMP 文档中阿伦尼乌斯方程的非特定部分。
问题#1：这真的是泰勒展开式吗？
问题#2：使用三阶泰勒展开式需要多少温度设置？
问题#3：关于在哪里可以找到为傻瓜解释泰勒级数在模型拟合中的基本约束和应用的文献，有什么提示吗？
为打开潘多拉魔盒而道歉。 （至少现在人们可以说我有勇气在这里暴露自己。）
回复：多元回归中的估计你好@雷塞尔：为什么您的模型中不包括 Arrhenius[StorageTemp] 和 Arrhenius[StorageTemp]^2 ？
回复：多元回归中的估计可能是一个愚蠢的问题，但是当我在不勾选“中心多项式”的情况下运行相同的模型一次时，报告输出看起来完全不同。 我正在尝试按照我最近从同行那里收到的配方，对一种化合物在三种不同温度和多个不同批次中的相对降解（t=0=100%）进行建模。
将模型窗口复制到脚本窗口表明这确实是唯一的区别。 我缺少什么？
Fit Model(
Y( Log( :"QCparameter_2_anon2 [%rel.]"n ) ),
Effects(
:BatchID, :TimePoint, :TimePoint * :"Arrhenius[StorageTemp]"n,
:TimePoint * :"Arrhenius[StorageTemp]"n * :"Arrhenius[StorageTemp]"n
),
Personality( "Standard Least Squares" ),
Emphasis( "Minimal Report" ),
Run(
:"QCparameter_2_anon2 [%rel.]"n << {Summary of Fit( 1 ),
Analysis of Variance( 1 ), Parameter Estimates( 1 ), Lack of Fit( 0 ),
Scaled Estimates( 0 ), Plot Actual by Predicted( 0 ), Plot Regression( 0 ),
Plot Residual by Predicted( 0 ), Plot Studentized Residuals( 0 ),
Plot Effect Leverage( 0 ), Plot Residual by Normal Quantiles( 0 ),
Box Cox Y Transformation( 0 )}
)
);
Fit Model(
Y( Log( :"QCparameter_2_anon2 [%rel.]"n ) ),
Effects(
:BatchID, :TimePoint, :TimePoint * :"Arrhenius[StorageTemp]"n,
:TimePoint * :"Arrhenius[StorageTemp]"n * :"Arrhenius[StorageTemp]"n
),
Center Polynomials( 0 ),
Personality( "Standard Least Squares" ),
Emphasis( "Minimal Report" ),
Run(
:"QCparameter_2_anon2 [%rel.]"n << {Summary of Fit( 1 ),
Analysis of Variance( 1 ), Parameter Estimates( 1 ), Lack of Fit( 0 ),
Scaled Estimates( 0 ), Plot Actual by Predicted( 0 ), Plot Regression( 0 ),
Plot Residual by Predicted( 0 ), Plot Studentized Residuals( 0 ),
Plot Effect Leverage( 0 ), Plot Residual by Normal Quantiles( 0 ),
Box Cox Y Transformation( 0 )}
)
);回复：多元回归中的估计你好@贾德,
我已经替换了视频 - 似乎在过去的某个时刻丢失了。
回复：多元回归中的估计这个视频还在吗？ 我没有看到它的链接。 另外，如果我取消选中“中心多项式”选项，我是否会本质上测试截距之间的差异？ 如果是这样，在进行成对比较时，是否会比较截距（而不是斜率）？ 谢谢！回复：多元回归中的估计关于中心多项式的很好的解释！
回复：多元回归中的估计感谢朱利安提供的非常详细和有用的答案。 我认为现在问题已经解决了。
也感谢 mpb 提供的有用提示
回复：多元回归中的估计你好阿布拉,
中心多项式是 JMP 中的默认选项，适用于您要拟合变量之间的幂或交互作用的情况，并且出于某些充分的原因。 这个过程在对每个变量进行操作（通过幂或与其他变量的叉积）之前将每个变量集中（从每个观察值中减去平均值），以便低阶项不会与高阶项混淆，并且它还保持了一个简单的（和通常更有用）系数的解释：假设其他变量保持不变，则变量的“平均”效应意思是。
如果不将变量居中，则低阶项的解释会有所不同：系数表示当该变量的高阶项中涉及的所有其他变量保持恒定时，变量每单位变化 Y 的增加量0 。 这就是 X2 和 X3 变量的检验统计量和 p 值不同的原因。 模型中未居中的 X2 检验是当 X3 为 0 且 t 时 Y|X2 的偏回归斜率检验X3的测试是 X2 为 0 时 Y|X3 的偏回归斜率的检验。 发生这种情况是因为交互项，它捕获了 X2 的水平影响 Y 和 X3 之间关系的程度，或者等效地， X3 的水平影响 Y 和 X2 之间关系的程度。 所有多元回归都涉及偏回归系数，如果我们要保持其他变量的水平不变，则该系数代表变量的影响。 在“常数”所在的地方，从数字上看，取决于该居中。 如果居中，“常数”将位于其他变量的平均值处，否则“常数”将位于其他变量的 0 处。 （值得注意的是，在没有任何相互作用的情况下，这种选择并不重要，因为 X2 和 X3 的斜率适合恒定，因此它们的斜率在 0 和其他变量的平均值处相同，因此没有居中的影响）。
X1 不涉及任何高阶项，因此它的解释不会因居中而改变。
这是一个很好的问题，为了尽可能清楚地说明问题，我使用 JMP 中的一些分析工具录制了一个快速视频，以阐明要点，并将其包含在下面。
我希望这有帮助！
朱利安
回复：多元回归中的估计尝试这个：
填写“拟合模型”对话框时，在对话框窗口的左上角，“模型规范”一词旁边有一个红色三角形。 单击该红色三角形以显示上下文菜单，其中第一个条目包括“中心多项式”。 单击它可以取消选中它。 然后运行你的模型。 由此产生的报告应该与 R 一致。
