级别：中级
职位职能：分析师/科学家/工程师
SAS JMP高级系统工程师Peter Hersh
JMP Pro 14中的一大特色是功能数据浏览器（FDE）。但是什么是“功能数据”，以及我们如何“探索”它呢？功能数据无处不在。它采用传感器数据，交易数据，化学光谱的形式–清单不胜枚举。共同点是分析可能具有挑战性。而且，我们通常不希望直接分析功能数据。我们希望使用基础信息-产生观察数据的功能。FDE帮助我们做到了这一点。它可作为探索性分析和降维的工具，以帮助我们在其他建模技术中使用功能信息。在本演讲中，我将通过工业，化学计量学和金融领域的几个案例研究，展示JMP可以使用FDE解决的新分析问题。在此过程中，我将演示FDE以及学到的一些技巧，同时帮助客户了解这个新平台的真正功能。
在JMP Pro版本14中引入了功能数据浏览器，在版本14.1中对其进行了增强。
本文介绍了如何使用Functional Data Explorer在JMP Pro 14.2中执行功能数据分析。
图1。将B样条模型拟合到吸光度数据的功能数据浏览器快照
历史
“功能数据分析”一词最早是由拉姆齐（Ramsay）在1982年提出的，但其历史可以追溯到1950年的格林纳德（Grenander）。 想法是将数据视为连续数据，而不是离散测量数据。这是通过创建一个描述数据的功能来实现的。
如何使用它
启动功能数据浏览器
要使用功能数据浏览器，您必须具有JMP 14 Pro或更高版本的JMP Pro。功能数据浏览器位于分析菜单专门建模下。行或列堆叠的数据格式有3个选项。最好使用堆叠数据格式，以使分析师能够一次查看多个功能响应。
图2。功能数据浏览器启动窗口
功能数据浏览器中的数据处理
启动功能数据浏览器后，将显示数据处理窗口，这使您可以执行许多不同的过程来清理数据。在功能数据浏览器中可以找到三种类型的数据处理：清理，转换和对齐。清除允许您删除那些无法帮助定义点连续性的点，这些点可以是零，特定值或离群值。变换允许您快速将响应y变量转换为中心（将均值设置为0），标准化（将标准偏差设置为1）或稳定方差。对齐使您可以将x变量与最小值，行，最大值对齐，或者使用动态时间扭曲与参考函数对齐。动态时间扭曲使用参考光谱，并将原始光谱的y残留量减少为参考光谱。它通过将原始数据中的x值与y值最相似的参考光谱对齐来实现此目的。所有数据处理步骤都由数据处理步骤记录下来，可以删除。
图3。数据处理窗口
处理完成后，可以通过转到红色三角形并选择保存数据来保存数据。这将允许您创建一个新的清理数据表。
模型拟合
清除数据后，您现在可以对数据拟合模型。可以在红色三角形和模型下找到模型拟合。在JMP Pro 14中，有3个用于模型拟合，B样条，P样条和傅立叶基础的选项。B样条曲线是分段多项式模型，其中可以定义件数（结）和多项式的阶数（阶数= 0、1、2或3）。P样条曲线是B样条曲线的惩罚形式。使用增加周期性的正弦和余弦函数建立傅立叶基础模型。傅立叶基础模型可以很好地处理周期性数据。运行模型时，JMP将自动运行一组模型，并使用指定的信息标准（BIC，AICc或GCV）选择最适合您的数据的模型。您可以调整结的数量和位置以及拟合的次数多项式。
图4。从FDE中选择的模型显示4节的立方拟合是BIC准则选择的最佳模型
在此示例中，我们有4个结，这意味着我们有5个单独的多项式模型（在这种情况下为三次方）适合每个结之间的数据。分段多项式模型确定后，将生成功能原理组件（FPC）以定义功能。JMP将生成定义至少总方差的1％的所有FPC。这些FPC定义了平均值的形状变化。每个批次都为每个FPC分配一个值。如果您的数据跟踪平均功能，则所有FPC都将为0。如果您有一个正值FPC，则函数的形状会从均值以相似的形状变化至相应的本征函数（负FPC表示相反的效果）。
图5。均值函数的示例以及该均值函数的变化（称为特征函数）。
保存功能原理组件
一旦模型完成并适合您的数据，就会创建功能汇总表。这为每批数据提供了功能原理组件。您可以自定义所需的摘要，以及希望生成的货币FPC。然后可以保存该表并将其用于数据分析。
实施例1：DoE对片剂溶解的响应
在制药工业中，药物溶出度测试用于提供关键口服剂量的药物释放曲线。 该测试对于药物开发和评估批次之间的变异性都是至关重要的。 该测试旨在替代人体研究，并受到美国食品药品监督管理局（FDA）的监管。 来自药物溶出度测试的分析数据通常用于确定安全性和药品的功效。 在此示例中，我们尝试优化溶出度曲线以达到我们的规格窗口。 通常，在不同时间点对溶出度测试进行测量以建立曲线。 在此示例中，我们有70-80％溶出度的指标，我们希望在整个50-70分钟范围内保持该指标。 本示例将使用功能性数据浏览器检查数据，并提供理想的设置来获得符合规格且可靠的配置文件。
图6。快速浏览溶解过程和概况
使用功能数据浏览器检查光谱数据。在此示例中，我们使用近红外辐射查看牛肉中的脂肪含量。这代替了确定脂肪含量的破坏性技术
图7。牛肉中脂肪含量的光谱信息
实施例3：发酵过程的酶产率
查看一组输入变量的形状以建立产量的预测模型。确定每个输入变量的理想形状将使产量最大化。
图8。收益仪表板
概要
功能数据可以在不同领域和应用程序的许多不同地方找到。通常，我们不会通过汇总数据来充分利用功能数据。这浪费了所收集数据的很大一部分，并且不允许我们捕获所有潜在信息。JMP 14 Pro中的功能数据浏览器通过使用功能原理组件来捕获功能数据的形状来帮助我们捕获所有信息。
参考文献
“ Ramsay JO。1982年。当数据是函数时。Psychometrika 47：379–396”
格林纳德（美国），1950年。随机过程和统计推断。阿马尔科夫（Matematik）1：195–277
