专业建模->拟合曲线增长率你好，
我正在寻找资源来解释如何根据拐点处的切线计算增长率参数，特别是 3P 和 Weibull 模型。 我需要能够将增长率转换回生物学相关的数字。
例如：如果我的威布尔生长率为 ~8，我如何根据植物生长将其转换回米/天。
生长速度应该接近每天 0.06 米。
任何帮助将不胜感激。
-史蒂夫
回复：专业建模->拟合曲线增长率关于这个主题有很多文献。 我帮你查了一下。 看帮助>图书>可靠性和生存>参考章节：
米克 (WQ) 和埃斯科巴 (洛杉矶) （1998）。 可靠性数据的统计方法。 纽约：约翰·威利父子公司。
回复：专业建模->拟合曲线增长率@马克贝利
再次感谢你的帮助。
我还有最后一个问题。 是否有出版物最初介绍了这种形式的威布尔函数？
我已经看到了该函数的几种变体，并且想参考 JMP 用于开发其方程的文献。
-谢谢
回复：专业建模->拟合曲线增长率对于 3P 指数增长模型，如果 X 的单位为天，则增长率 c 的单位为（1/天）。您可以将其视为每天的对数线性速率。（即 Y=a+b*exp(c*x)，因此 ln(Ya) = ln(b) + c*x）
回复：专业建模->拟合曲线增长率我不这么认为，但其他人可能知道。
我认为由于 Y = Weibull( X )，参数A （渐近植物高度）的单位仪表和参数C （时间拐点）的单位天。 好像是参数乙没有任何单位。 它只是一种幂，就像平方根或立方根一样。
回复：专业建模->拟合曲线增长率@马克贝利
非常感谢您的精彩解释。 这很有帮助！
我还有最后一个问题，JMP 输出的“增长率”参数是否有计量单位？ 如果我将其呈现在图形或表格中，它是否与单位（例如米/天）的 X 或 Y 变量相关？
回复：专业建模->拟合曲线增长率我认为，如果您用威布尔拟合的估计值替换导数中的参数来求解方程，您将得到最大值时的 X 值（时间）：
然后，您可以将 X 代入导数以获得相应的最大增长率（y 的变化与 X 的变化）。
一种更简单的方法可能是创建一个新列（速率），其中包含带有估计值（而不是参数）的导数公式并对其进行分析。 您可以使用预测刻画器中的默认意愿函数（最大化）来查找相应的速率和时间。
回复：专业建模->拟合曲线增长率没问题 - 我明白。 当不同知识领域有如此多的解释时，JMP 开发人员必须为函数参数提供有意义的名称，这无济于事。
好的，您拟合了一个模型 Y = f(X)。 我们可以使用函数微分后的估计参数值：dY = f'(X)。 这是威布尔模型的导数：
这是指数 3P 的导数：
您可以用参数估计值替换参数并求解 0，或者绘制这些函数与 X 的关系图以查看最大值。 （不过，我认为指数 3P 没有最大值。）
回复：专业建模->拟合曲线增长率@马克贝利感谢您的答复。
是的，我试图找到正确的方式来表达我的问题。
我现在可以重新措辞并询问如何在生物学背景/重要性中解释“增长率”参数？
从你的解释来看，这不是斜率意义上的增长率吗？ 说增长率的计量单位是米/天是不正确的？
我的 X 变量是以天为单位的时间，我的 Y 变量是以米为单位的高度。
我希望能够定义拐点处的最大增长率（米/天）。
回复：专业建模->拟合曲线增长率我不确定你的意思是'增长率参数是如何计算的.' 根据平台默认选项或您选择的选项，使用各种数值方法来估计参数。 您可以通过选择找到曲线的函数帮助>图书>预测和专业建模>拟合曲线>统计详情。 例如，在这里你会发现参数名为'增长率' JMP 是应用于比率的功率X到 '拐点' 对于威布尔模型：
以下是您使用的 3P 模型的函数：
不过，我觉得我错过了你的观点。 如果您指的是瞬时增长率（Y 的变化相对于 X 的变化），那么这将是该函数相对于域 X 的一阶导数。 由于这些函数是非线性的，因此实际增长率不会是一个常数。
另外，时间是你的 X 变量吗？
