PCA 相关性如何标准化？我有一个令人困惑的问题，我正在尝试解决，但无法在任何地方找到答案。 我正在使用 JMP 使用 REML 估计对修正运行 PCA。 我知道对相关性进行主成分分析会以某种方式标准化数据，但我不确定如何实现。有人知道怎么做吗？
我试图理解这是怎么回事，因为我在不知道这一点的情况下很难解释我的结果。 具体来说，我的 component1 变量本质上是对植物创建的床形大小的估计，我用另一个变量（植物大小）对其进行回归，考虑分类变量（植物物种）并查看截距和斜率。我已经知道我的 3 种植物中的一种对于加载到组件 1 中的所有东西具有最低的尺寸值，但我为该植物获得了更多的正值，为我的两种较大的植物物种获得了更多的负值。这里有什么想法吗？ 我认为截距的大小是正确的，它只是翻转了，应该具有较小值的截距实际上负值较小，然后由于这个问题，我无法确定如何解释针对该分量 1 回归的任何变量。 我希望我对此解释得足够好。
回复：PCA 相关性如何标准化？我按照您的描述计算了主要成分，并确认了您的 PC 1，因此我不会回复不同的内容。
我使用了线性模型电脑1 =截距+物种+植物形态 PC +物种 * 植物 Morpho PC 。 这就是您所说的“如果您进行ANCOVA”的意思吗？我认为交互项并不重要并将其删除。
我查看了回归图和预测刻画器来理解该模型。
我看到原理1更高的是物种=CK如你所说。 您是否期望物种之间没有差异？
主成分找到新的维度，使原始变量（长度、面积、体积）的变化最大化。 这种新的反应应该会使物种之间的差异更容易被发现。
回复：PCA 相关性如何标准化？在此数据集中，我将 neb Ht、vol 和 Area 放入 PCA 中，并保存第一台 PC，即 PC 1。我有三个品种。 植物形态 PC 来自植物指标的 PCA 分析，其结果附后。如果您进行 ANCOVA，您会发现 CK 的截距最大，但如果您查看输入 PC1 的变量的分布，您会发现它与大多数 prt 的其他变量相同，但在 ANCOVA 中，它有一个更高的拦截和更积极的价值，我不明白为什么
回复：PCA 相关性如何标准化？嗨马克，
非常感谢您的帮助。 通过说“我的 component1 变量本质上是对植物创建的床形大小的估计”我的意思是描述床形、高度、面积、体积的东西都在它上面。“我已经知道我的 3 种植物之一具有最低的尺寸值”，我的意思是，查看加载到 PC1 中的这些床型的变量，只需查看分布，我知道该植物的平均值较低物种，但这是我在 PC1 中获得最高拦截的物种。 PCA 中的所有值都是正值，因此我对 PC 分数的正值和负值以及如何解释它们感到非常困惑。在加载到该 PCA 上的变量中，更负的分数实际上是否更正？
我认为我在发布的初始数据集中保存了错误的 PCA 值，但无论如何，我对负 PC1 分数以及人们如何实际解释它们感到困惑。
最好的，
比安卡
回复：PCA 相关性如何标准化？感谢您发布一些数据，尽管我对您之前提到的结果的请求仍然会有所帮助。
我假设 3 个连续变量用于创建组件。 我的结果相似但不同意。 这里的组件是从哪里来的？
这是 3 个连续变量和 3 个主成分的图片。
所以原理1正相关于区域，体积至基准和内布特，相关性递减。 那么三个原始变量一起捕获了床型的大小？
什么是植物尺寸变量？
回复：PCA 相关性如何标准化？当您考虑我的澄清请求时，这是我之前答案的另一个说明。 我正在使用大班示例数据文件夹中的数据表。 以下是两个连续变量的 PCA 载荷，高度和重量：
我将身高和体重都乘以 -1，并分别创建了负身高和负体重。 以下是两个连续变量的 PCA 载荷，否定高度和否定重量：
他们是一样的。
因此，原始变量的意义（负数或正数）与载荷无关。 以下是原始变量和否定变量的并排结果：
主成分代表新的维度或轴，不一定传达原始变量的符号或方向。
如果您可以展示您在之前的帖子中提到的结果，那么我认为我们可以解决您的困惑。
回复：PCA 相关性如何标准化？我正在尝试回答您的最后一个问题，但我需要返回您原来的帖子进行澄清。 你说， ”具体来说，我的 component1 变量本质上是对植物创建的床形大小的估计，我用另一个变量（植物大小）对其进行回归，考虑分类变量（植物物种）并查看截距和斜率。我已经知道我的 3 种植物中的一种对于加载到组件 1 中的所有东西具有最低的尺寸值，但我为该植物获得了更多的正值，为我的两种较大的植物物种获得了更多的负值。 ” 我想确定你发现了什么，因为你有两个步骤：PCA 和线性回归。
为何你如此说， ” component1 变量本质上是对植物形成的床形大小的估计？” 你是用什么信息说这样的话的？ 来自 PCA 的东西？
“我已经知道我的 3 种植物中的一种对于加载到组件 1 中的所有事物具有最低的尺寸值”是什么意思？ 你在看负载吗？ 这些是原始变量和新成分之间的相关性。 您的意思是幅度（即绝对值）还是有符号比例（即-1 小于+1）？
你能发布你提到的PCA结果和回归结果吗？
回复：PCA 相关性如何标准化？你好@马克贝利,
感谢您的有用回复。 我想我开始明白了，但我仍然很困惑。 我最困惑的是方向 (+/-) 在 PCA 中并不重要，并且仍然不确定如何获得 PCA 的正值和负值，这使得我对解释感到非常困惑。 附件是我正在处理的数据集的一部分，它提出了这个问题。 我对 NbHt、Vol 和 Area 执行了 PCA，并保存了主成分。 该测试的所有 3 台 PC 均已保存。 我对代表大小的植物性状进行了单独的 PC 保存为植物 mopho PC1。 然后，我使用拟合模型平台执行 ANCOVA，以 PC1 作为我的因变量，我的自变量是规格（3 种植物物种 - 分类）、plantMorphoPC1 和它们的相互作用。 当我这样做时，物种 CK 的截距大于其他两个，但结果应该相反，因为其他两个物种应该表明截距比 CK 更大。
回复：PCA 相关性如何标准化？主要部件是一个新的轴系统。 它们是原始变量在几个约束下的线性组合。我认为答案是组件的符号是任意的。 也就是说，另一个具有相反符号的线性组合也将满足相同的约束，并且该分量仍然有效。
这是一个常见问题。 例如，参见另一个解释这里。
回复：PCA 相关性如何标准化？请参阅帮助 > 书籍 > 多元方法 > 主成分。 以下摘录解释：
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载荷和坐标的缩放取决于您选择用于提取主成分的矩阵：
– 对于“相关性”选项，我th载荷列是我th特征向量乘以平方根我th特征值。 这我,j th负载是之间的相关性我th变量和j th主要成分。
– 对于协方差选项， j th条目在我th载荷列是我th特征向量乘以平方根我th特征值除以标准差j th多变的。 这我,j th负载是之间的相关性我th变量和j th主要成分。
– 对于未缩放选项， j th条目在我th载荷列是我th特征向量乘以平方根我th特征值除以标准误差j th多变的。 的标准误为j th变量是j th平方和与叉积矩阵的对角线除以行数 ( X'X /n）。
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相关性上的 PCA 在提取分量之前对每个变量进行居中和缩放。 希望这个解释有帮助。
