¿Cómo se estandariza el PCA sobre correlaciones?Tengo un problema confuso que estoy tratando de resolver, pero tengo problemas para encontrar una respuesta en cualquier lugar. Estoy usando JMP para ejecutar PCA en correcciones usando REML Estimation. Sé que hacer un PCA sobre correlaciones estandariza los datos de alguna manera y no estoy seguro de cómo.¿Alguien sabe cómo?
Estoy tratando de entender cómo porque tengo problemas para interpretar mis resultados sin saberlo. Específicamente, mi variable componente1 es esencialmente una estimación del tamaño de los lechos creados por las plantas, y estoy haciendo una regresión con otra variable que es el tamaño de la planta, teniendo en cuenta una variable categórica (especies de plantas) y observando las intersecciones y las pendientes.Ya sé que una de mis 3 especies de plantas tiene los valores de tamaño más bajos para todas las cosas que están cargadas en el componente 1, sin embargo, obtengo más valores positivos para esa planta y más valores negativos para mis dos especies de plantas más grandes.¿Alguna idea aquí? Creo que la magnitud de las intersecciones es correcta, simplemente se invirtió en que la que debería tener valores más pequeños es en realidad menos negativa y luego, con este problema, tengo problemas para determinar cómo interpretar cualquier variable que haya retrocedido contra este componente 1. Espero haberme explicado esto lo suficientemente bien.
Re: ¿Cómo se estandariza el PCA sobre correlaciones?Calculé los componentes principales como lo describiste y confirmé tu PC 1 para no responder sobre algo diferente.
Usé el modelo lineal. ordenador 1 = interceptar + Especies + Planta Morpho PC + Especie * Planta Morpho PC . ¿Es eso lo que quieres decir con "si haces un ANCOVA"?Decidí que el término de interacción no es significativo y lo eliminé.
Miré el gráfico de regresión y el generador de perfiles de predicción para comprender el modelo.
veo que Prin1 es mayor para Especie=CK como dijiste. ¿No esperabas ninguna diferencia entre especies?
Los componentes principales encuentran nuevas dimensiones que maximizan la variación de las variables originales (longitud, área, volumen). Esta nueva respuesta debería hacer que la diferencia entre especies sea más fácil de detectar.
Re: ¿Cómo se estandariza el PCA sobre correlaciones?En este conjunto de datos, incorporé neb Ht, vol y Area a una PCA y guardé la primera PC, que es la PC 1.Tengo tres especies. El PC morfo de la planta proviene de un análisis PCA de métricas de la planta cuyos resultados se adjuntan.Si hace un ANCOVA, verá que la intersección es mayor para CK, pero si observa la distribución de las variables que alimentan PC1, verá que es igual a las demás en su mayor parte, pero en un ANCOVA tiene un intercepción mucho mayor y valor más positivo y no entiendo por qué
Re: ¿Cómo se estandariza el PCA sobre correlaciones?Hola, Mark,
Muchas gracias por toda su ayuda. Al decir que " Mi variable componente1 es esencialmente una estimación del tamaño de las formas de lecho creadas por las plantas. Me refiero a que las cosas que describen una forma de lecho, altura, área y volumen están cargando mucho sobre él.Y con "Ya sé que una de mis 3 especies de plantas tiene los valores de tamaño más bajos", lo que quise decir es que al observar las variables que se cargan en PC1 para estas formas de cama, simplemente mirando la distribución, sé que las medias son más bajas para una especie, pero esta es la especie para la que obtengo la intercepción más alta para PC1. Todos los valores que figuran en el PCA son positivos, por lo que estoy realmente confundido acerca de los valores positivos y negativos que son las puntuaciones del PC y cómo se interpretan.¿Las puntuaciones que son más negativas son en realidad más positivas en las variables que se cargan en ese PCA?
Creo que había guardado los valores de PCA incorrectos en el conjunto de datos inicial que publiqué, pero de todos modos estoy confundido acerca de los puntajes negativos de PC1 y cómo se interpretan realmente.
Mejor,
blanca
Re: ¿Cómo se estandariza el PCA sobre correlaciones?Gracias por publicar algunos de sus datos, aunque mi solicitud de los resultados a los que se refiere anteriormente aún sería útil.
Supongo que se utilizaron las 3 variables continuas para crear los componentes. Mis resultados son similares pero no concuerdan. ¿De dónde vienen los componentes aquí?
Aquí está la imagen de las 3 variables continuas y los 3 componentes principales.
Entonces Prin1 se correlaciona positivamente con área, vol a base y NebHT, en correlación decreciente. Entonces, ¿las tres variables originales juntas capturan el tamaño de las formas de cama?
¿Cuál es la variable del tamaño de la planta?
Re: ¿Cómo se estandariza el PCA sobre correlaciones?Mientras considera mi solicitud de aclaración, aquí hay otra ilustración de mi respuesta anterior. estoy usando el gran clase tabla de datos en la carpeta de datos de muestra. Aquí están las cargas del PCA de las dos variables continuas, altura y peso :
Multipliqué la altura y el peso por -1 y creé altura negativa y peso negativo, respectivamente. Aquí están las cargas del PCA de las dos variables continuas, negativo altura y negativo peso :
Ellos son iguales.
Entonces, el sentido (negativo o positivo) de las variables originales no importa para las cargas. Aquí están los resultados uno al lado del otro de las variables originales y las variables negadas:
Los componentes principales representan nuevas dimensiones o ejes que no necesariamente transmiten el signo o dirección de las variables originales.
Si puede mostrar los resultados a los que se refiere en sus publicaciones anteriores, creo que podemos abordar su confusión.
Re: ¿Cómo se estandariza el PCA sobre correlaciones?Estoy intentando responder a tu última pregunta, pero necesito volver a tu publicación original para obtener una aclaración. Usted dijo, " Específicamente, mi variable componente1 es esencialmente una estimación del tamaño de los lechos creados por las plantas, y estoy haciendo una regresión con otra variable que es el tamaño de la planta, teniendo en cuenta una variable categórica (especies de plantas) y observando las intersecciones y las pendientes.Ya sé que una de mis 3 especies de plantas tiene los valores de tamaño más bajos para todas las cosas que están cargadas en el componente 1, sin embargo, obtengo más valores positivos para esa planta y más valores negativos para mis dos especies de plantas más grandes. " Quiero estar seguro de lo que encontraste porque tienes dos pasos: PCA y regresión lineal.
Qué dijiste, " ¿La variable componente1 es esencialmente una estimación del tamaño de los lechos creados por las plantas? ¿Qué información estabas usando para decir tal cosa? ¿Algo de la PCA?
¿Qué quiere decir con "Ya sé que una de mis 3 especies de plantas tiene los valores de tamaño más bajos para todas las cosas que están cargadas en el componente1?" ¿Estás mirando las cargas? Estas son correlaciones entre las variables originales y los nuevos componentes. ¿Se refiere a magnitud (es decir, valor absoluto) o escala con signo (es decir, -1 es menor que +1)?
¿Puede publicar los resultados del PCA y los resultados de la regresión a los que se refirió?
Re: ¿Cómo se estandariza el PCA sobre correlaciones?Hola @Mark_Bailey ,
Gracias por las útiles respuestas. Creo que estoy empezando a entender, pero todavía estoy muy confundido. Estoy mayormente confundido acerca de la noción de que la dirección (+/-) no importa en el PCA y todavía no estoy seguro de cómo obtengo valores tanto positivos como negativos para mi PCA y esto hace que esté muy confundido acerca de la interpretación. Se adjunta una parte del conjunto de datos en el que estoy trabajando y que sacó a relucir esto. Realicé una PCA en NbHt, Vol y Área y guardé los componentes principales. Se guardan las 3 PC de esa prueba. Hice una PC separada sobre los rasgos de las plantas que representan el tamaño guardado como planta mopho PC1. Luego utilicé la plataforma del modelo de ajuste para realizar ANCOVA con PC1 como mi variable dependiente, y mis variables independientes son especies (que son 3 especies de plantas, categóricas), plantMorphoPC1 y su interacción. Cuando hago esto, la intersección para CK específica es mayor que las otras dos, aunque los resultados deberían ser opuestos en el sentido de que las otras dos especies deberían indicar intersecciones mayores que CK.
Re: ¿Cómo se estandariza el PCA sobre correlaciones?Los componentes principales son un nuevo sistema de ejes. Son una combinación lineal de las variables originales bajo varias restricciones.Creo que la respuesta es que los signos de los componentes son arbitrarios. Es decir, otra combinación lineal con signos opuestos también cumpliría las mismas restricciones y el componente seguiría siendo válido.
Ésta es una pregunta común. Por ejemplo, vea otra explicación. aquí .
Re: ¿Cómo se estandariza el PCA sobre correlaciones?Consulte Ayuda > Libros > Métodos multivariados > Componentes principales. El siguiente extracto explica:
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La escala de las cargas y coordenadas depende de qué matriz seleccione para la extracción de los componentes principales:
– Para la opción en Correlaciones, el i th columna de cargas es la i th vector propio multiplicado por la raíz cuadrada del i th valor propio. El yo, j th La carga es la correlación entre la i th variable y la j th componente principal.
– Para la opción sobre Covarianzas, el j th entrada en el i th columna de cargas es la i th vector propio multiplicado por la raíz cuadrada del i th valor propio y dividido por la desviación estándar del j th variable. El yo, j th La carga es la correlación entre la i th variable y la j th componente principal.
– Para la opción Sin escalar, el j th entrada en el i th columna de cargas es la i th vector propio multiplicado por la raíz cuadrada del i th valor propio y dividido por el error estándar del j th variable. El error estándar de la j th variable es la j th entrada diagonal de la matriz de suma de cuadrados y productos cruzados dividida por el número de filas ( X'X /norte).
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El PCA sobre correlaciones centra y escala cada variable antes de extraer los componentes. Espero que esta explicación ayude.
