상관 관계에 대한 PCA는 어떻게 표준화됩니까?혼란스러운 문제가 있어 해결하려고 노력 중이지만 어디에서나 답변을 찾는 데 어려움을 겪고 있습니다. REML 추정을 사용하여 수정 시 PCA를 실행하기 위해 JMP를 사용하고 있습니다. 상관 관계에 대한 PCA를 수행하면 어떤 방식으로든 데이터가 표준화된다는 것을 알고 있지만 어떻게 해야 하는지는 잘 모르겠습니다.방법을 아는 사람 있나요?
이것을 모르고 결과를 해석하는 데 어려움을 겪기 때문에 어떻게 이해하려고 노력하고 있습니다. 구체적으로, 내 구성요소1 변수는 본질적으로 식물에 의해 생성된 침대 형태의 크기 추정치이며, 범주형 변수(식물 종)를 고려하고 절편과 경사를 살펴보고 식물 크기인 다른 변수로 이를 회귀 분석하고 있습니다.나는 3가지 식물 종 중 하나가 구성 요소에 로드된 모든 항목에 대해 가장 낮은 크기 값을 갖는다는 것을 이미 알고 있습니다1. 그러나 해당 식물에 대해서는 더 많은 양의 값을 얻고 두 개의 더 큰 식물 종에 대해서는 더 많은 음의 값을 얻습니다.여기에 어떤 생각이 있나요? 내 생각에 절편의 크기는 옳습니다. 더 작은 값을 가져야 하는 값이 실제로 덜 음수라는 점에서 뒤집어진 것입니다. 그리고 이 문제로 인해 이 구성 요소 1에 대해 회귀된 변수를 해석하는 방법을 결정하는 데 어려움을 겪고 있습니다. 나는 이것을 충분히 잘 설명했기를 바랍니다.
Re: 상관관계에 대한 PCA는 어떻게 표준화됩니까?설명하신 대로 주성분을 계산하고 PC 1을 확인하였으므로 다른 내용에 대해서는 답변을 드리지 않습니다.
선형모델을 사용했어요 PC 1 = 가로채기 + 종 + 플랜트 모르포 PC + 종 * 식물 모르포 PC . 이것이 "ANCOVA를 수행하는 경우"라는 뜻인가요?상호작용 항은 중요하지 않다고 판단하여 제거했습니다.
모델을 이해하기 위해 회귀 플롯과 예측 프로파일러를 살펴보았습니다.
내가 볼 Prin1 에 대해 더 높습니다 종=CK 당신이 말했듯이. 종간 차이가 없을 것이라고 예상하셨나요?
주성분은 원래 변수(길이, 면적, 부피)의 변동을 최대화하는 새로운 차원을 찾습니다. 이 새로운 반응은 종 간의 차이를 더 쉽게 감지할 수 있게 해줄 것입니다.
Re: 상관관계에 대한 PCA는 어떻게 표준화됩니까?이 데이터 세트에서는 neb Ht, vol 및 Area를 PCA에 넣고 첫 번째 PC인 PC 1을 저장했습니다.나는 세 가지 종을 가지고 있습니다. 식물 모토 PC는 결과가 첨부된 식물 측정항목의 PCA 분석에서 나온 것입니다.ANCOVA를 수행하면 CK에 대한 절편이 가장 크다는 것을 알 수 있지만 PC1에 공급되는 변수의 분포를 보면 대부분의 prt에 대해 다른 변수와 동일하다는 것을 알 수 있지만 ANCOVA에서는 훨씬 더 높은 절편과 더 많은 긍정적인 가치가 있는데 왜 그런지 모르겠습니다.
Re: 상관관계에 대한 PCA는 어떻게 표준화됩니까?안녕 마크,
모든 도움에 진심으로 감사드립니다. "라고 말하면서 내 구성 요소 1 변수는 본질적으로 식물에 의해 생성된 침대 형태의 크기 추정치입니다." 즉 침대 형태, ht, 면적, 부피를 설명하는 내용이 여기에 많이 포함되어 있음을 의미합니다.그리고 "나는 이미 내 3가지 식물 종 중 하나가 가장 낮은 크기 값을 가지고 있다는 것을 알고 있습니다"라는 말은 이 침대 형태에 대해 PC1에 로드되는 변수를 보는 것만으로도 분포를 보면 그 평균이 더 낮다는 것을 알고 있다는 것입니다. 그러나 이것이 제가 PC1에 대해 가장 높은 차단율을 얻고 있는 종입니다. PCA에 들어가는 모든 값은 양수이므로 PC 점수인 양수 값과 음수 값, 그리고 이를 해석하는 방법에 대해 정말 혼란스럽습니다.해당 PCA에 로드되는 변수에서 더 부정적인 점수가 실제로 더 긍정적입니까?
제가 게시한 초기 데이터 세트에 잘못된 PCA 값을 저장했다고 생각합니다. 하지만 그럼에도 불구하고 부정적인 PC1 점수와 이를 실제로 해석하는 방법에 대해 혼란스럽습니다.
최상의,
비앙카
Re: 상관관계에 대한 PCA는 어떻게 표준화됩니까?이전에 참조하신 결과에 대한 제가 요청한 내용이 여전히 도움이 되겠지만 일부 데이터를 게시해 주셔서 감사합니다.
구성 요소를 생성하는 데 3개의 연속 변수가 사용되었다고 가정합니다. 내 결과는 비슷하지만 동의하지 않습니다. 여기에 있는 구성 요소는 어디에서 왔습니까?
다음은 3개의 연속 변수와 3개의 주성분에 대한 그림입니다.
그래서 Prin1 와 양의 상관관계가 있습니다 영역, 베이스에 대한 볼륨 그리고 NebHt, 상관관계가 감소하고 있습니다. 그러면 세 가지 원래 변수가 함께 침대 형태의 크기를 포착합니까?
식물 크기 변수는 무엇입니까?
Re: 상관관계에 대한 PCA는 어떻게 표준화됩니까?귀하가 내 설명 요청을 고려하는 동안 여기에 내 이전 답변에 대한 또 다른 그림이 있습니다. 나는 큰 수업 샘플 데이터 폴더의 데이터 테이블. 다음은 두 개의 연속 변수에 대한 PCA의 로딩입니다. 키 그리고 무게 :
키와 몸무게에 -1을 곱하고 각각 음수 높이와 음수 무게를 생성했습니다. 다음은 두 개의 연속 변수에 대한 PCA의 로딩입니다. 부정 키 그리고 부정 무게 :
그들은 동일합니다.
따라서 원래 변수의 의미(음수 또는 양수)는 로딩에 중요하지 않습니다. 다음은 원래 변수와 부정 변수를 나란히 놓은 결과입니다.
주성분은 원래 변수의 부호나 방향을 반드시 전달하지 않는 새로운 차원이나 축을 나타냅니다.
이전 게시물에서 참조한 결과를 표시할 수 있다면 귀하의 혼란을 해결할 수 있다고 생각합니다.
Re: 상관관계에 대한 PCA는 어떻게 표준화됩니까?귀하의 마지막 질문에 답변하려고 노력하고 있지만 명확한 설명을 위해 원래 게시물로 돌아가야 합니다. 당신은 " 구체적으로, 내 구성요소1 변수는 본질적으로 식물에 의해 생성된 침대 형태의 크기 추정치이며, 범주형 변수(식물 종)를 고려하고 절편과 경사를 살펴보고 식물 크기인 다른 변수로 이를 회귀 분석하고 있습니다.나는 3가지 식물 종 중 하나가 구성 요소에 로드된 모든 항목에 대해 가장 낮은 크기 값을 갖는다는 것을 이미 알고 있습니다1. 그러나 해당 식물에 대해서는 더 많은 양의 값을 얻고 두 개의 더 큰 식물 종에 대해서는 더 많은 음의 값을 얻습니다. " PCA와 선형 회귀라는 두 단계가 있기 때문에 찾은 내용을 확인하고 싶습니다.
왜 그랬어?" 구성 요소 1 변수는 본질적으로 식물에 의해 생성된 침대 형태의 크기에 대한 추정치입니까?" 그런 말을 하기 위해 어떤 정보를 사용하고 있었나요? PCA에서 뭔가요?
"3가지 식물 종 중 하나가 구성 요소에 로드된 모든 항목에 대해 가장 낮은 크기 값을 갖는다는 것을 이미 알고 있습니다1"라는 말은 무슨 뜻인가요? 로딩을 보고 계시나요? 이는 원래 변수와 새 구성 요소 간의 상관 관계입니다. 크기(절대값) 또는 부호 있는 척도(즉, -1이 +1보다 작음)를 의미합니까?
참고하신 PCA 결과와 회귀 결과를 게시해 주실 수 있나요?
Re: 상관관계에 대한 PCA는 어떻게 표준화됩니까?안녕하세요 @마크_베일리 ,
유용한 답변에 감사드립니다. 이제 이해가 되기 시작했다고 생각하지만 여전히 매우 혼란스럽습니다. 나는 PCA에서 방향(+/-)이 중요하지 않다는 개념에 대해 대부분 혼란스러워하고 여전히 내 PCA에 대해 양수 값과 음수 값을 모두 얻는 방법을 확신하지 못하므로 해석에 대해 매우 혼란스러워집니다. 첨부된 내용은 제가 작업 중인 데이터 세트의 일부로 이 문제가 발생했습니다. NbHt, Vol 및 Area에 대해 PCA를 수행하고 주요 구성 요소를 저장했습니다. 해당 테스트의 PC 3대가 모두 저장되었습니다. 식물 mopho PC1로 저장된 크기를 나타내는 식물 특성에 대해 별도의 PC를 만들었습니다. 그런 다음 적합 모델 플랫폼을 사용하여 PC1을 종속 변수로 사용하여 ANCOVA를 수행했으며 독립 변수는 사양(3가지 식물 종 - 범주형), plantMorphoPC1 및 상호 작용입니다. 이 작업을 수행할 때 특정 CK에 대한 절편은 다른 두 종보다 크지만 결과는 다른 두 종 모두 CK보다 더 큰 절편을 나타내야 한다는 점에서 반대가 되어야 합니다.
Re: 상관관계에 대한 PCA는 어떻게 표준화됩니까?주요 구성 요소는 새로운 축 시스템입니다. 이는 여러 제약 조건 하에서 원래 변수의 선형 조합입니다.나는 그 대답이 구성 요소의 기호가 임의적이라는 것이라고 생각합니다. 즉, 반대 부호를 갖는 또 다른 선형 결합도 동일한 제약 조건을 충족하고 구성 요소는 여전히 유효합니다.
이것은 일반적인 질문입니다. 예를 들어 다른 설명을 참조하세요. 여기 .
Re: 상관관계에 대한 PCA는 어떻게 표준화됩니까?도움말 > 도서 > 다변량 방법 > 주성분을 참조하세요. 다음 발췌 내용은 다음과 같습니다.
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적재량과 좌표의 스케일링은 주성분 추출을 위해 선택한 행렬에 따라 달라집니다.
– 상관관계 옵션의 경우 나 일 로딩 열은 나 일 고유벡터에 제곱근을 곱한 값 나 일 고유값. 그만큼 나, j 일 로딩은 나 일 변수와 제이 일 주요 구성 요소.
– 공분산 옵션의 경우 제이 일 에 항목 나 일 로딩 열은 나 일 고유벡터에 제곱근을 곱한 값 나 일 고유값을 의 표준편차로 나눈 값입니다. 제이 일 변하기 쉬운. 그만큼 나, j 일 로딩은 나 일 변수와 제이 일 주요 구성 요소.
– Unscaled 옵션의 경우 제이 일 에 항목 나 일 로딩 열은 나 일 고유벡터에 제곱근을 곱한 값 나 일 고유값을 의 표준 오차로 나눈 값입니다. 제이 일 변하기 쉬운. 표준오차는 제이 일 변수는 제이 일 제곱합과 교차곱 행렬의 대각선 항목을 행 수로 나눈 값( 더블 엑스 /N).
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상관관계에 대한 PCA는 성분을 추출하기 전에 각 변수를 중심으로 조정하고 척도를 조정합니다. 이 설명이 도움이 되기를 바랍니다.
