Come viene standardizzata la PCA sulle correlazioni?Ho un problema confuso che sto cercando di risolvere, ma non riesco a trovare una risposta da nessuna parte. Sto utilizzando JMP per eseguire PCA sulle correzioni utilizzando la stima REML. So che fare un PCA sulle correlazioni standardizza i dati in qualche modo e non sono sicuro di come.Qualcuno sa come?
Sto cercando di capire come perché ho difficoltà a interpretare i miei risultati senza saperlo. Nello specifico, la mia variabile Component1 è essenzialmente una stima della dimensione delle forme del letto create dalle piante, e la sto regredendo con un'altra variabile che è la dimensione delle piante, tenendo conto di una variabile categoriale (specie di piante) e osservando le intercettazioni e le pendenze.So già che una delle mie 3 specie di piante ha i valori di dimensione più bassi per tutte le cose caricate nel componente 1, tuttavia ottengo valori più positivi per quella pianta e valori più negativi per le mie due specie di piante più grandi.Qualche pensiero qui? Penso che l'entità delle intercettazioni sia corretta, è semplicemente capovolta in quanto quella che dovrebbe avere valori più piccoli è in realtà meno negativa e quindi con questo problema ho difficoltà a determinare come interpretare eventuali variabili regredite rispetto a questo componente 1. Spero di averlo spiegato abbastanza bene.
Re: Come viene standardizzata la PCA sulle correlazioni?Ho calcolato i componenti principali come hai descritto e ti ho confermato PC 1 in modo da non rispondere su qualcosa di diverso.
Ho utilizzato il modello lineare PC1 = intercettare + Specie + Pianta Morpho PC + Specie * Pianta Morpho PC . È questo che intendi con "se fai un'ANCOVA?"Ho deciso che il termine di interazione non è significativo e l'ho rimosso.
Ho esaminato il grafico di regressione e il profiler di previsione per comprendere il modello.
capisco Prin1 è più alto per Specie=CK come hai detto. Non ti aspettavi alcuna differenza tra le specie?
I componenti principali trovano nuove dimensioni che massimizzano la variazione rispetto alle variabili originali (lunghezza, area, volume). Questa nuova risposta dovrebbe rendere più facile individuare la differenza tra le specie.
Re: Come viene standardizzata la PCA sulle correlazioni?In questo set di dati, ho inserito neb Ht, vol e Area in un PCA e ho salvato il primo PC che è PC 1.Ho tre specie. Il PC morfologico della pianta deriva da un'analisi PCA dei parametri vegetali i cui risultati sono allegati.Se fai un'ANCOVA vedi che l'intercetta è maggiore per CK, ma se guardi la distribuzione delle variabili che alimentano PC1 allora vedi che è uguale alle altre per la maggior parte, ma in un'ANCOVA ha un intercetta molto più alta e valore più positivo e non capisco perché
Re: Come viene standardizzata la PCA sulle correlazioni?Ciao Mark,
Grazie mille per tutto il vostro aiuto. Dicendo che " la mia variabile componente1 è essenzialmente una stima della dimensione delle forme del letto create dalle piante" intendo dire che le cose che descrivono una forma del letto, l'altezza, l'area, il volume si stanno caricando pesantemente su di esso.E con "So già che una delle mie 3 specie di piante ha i valori di dimensione più bassi" ciò che intendevo è che guardando le variabili caricate nel PC1 per queste forme del letto, semplicemente osservando la distribuzione, so che le medie sono inferiori per quella specie, ma questa è la specie per cui ottengo l'intercettazione più alta per PC1. Tutti i valori inseriti nel PCA sono positivi e quindi sono davvero confuso sui valori positivi e negativi che sono i punteggi PC e su come interpretarli.I punteggi più negativi sono in realtà più positivi nelle variabili caricate su quel PCA?
Penso di aver salvato i valori PCA errati nel set di dati iniziale che ho pubblicato, ma a prescindere sono confuso sui punteggi PC1 negativi e su come interpretarli effettivamente.
Migliore,
Bianca
Re: Come viene standardizzata la PCA sulle correlazioni?Grazie per aver pubblicato alcuni dei tuoi dati, anche se la mia richiesta dei risultati a cui fai riferimento in precedenza sarebbe comunque d'aiuto.
Presumo che le 3 variabili continue siano state utilizzate per creare i componenti. I miei risultati sono simili ma non sono d'accordo. Da dove provengono i componenti qui?
Ecco l'immagine per le 3 variabili continue e le 3 componenti principali.
COSÌ Prin1 è correlato positivamente con la zona, vol alla base e NebHt, in correlazione decrescente. Quindi le tre variabili originali insieme catturano la dimensione delle forme del letto?
Qual è la variabile dimensione della pianta?
Re: Come viene standardizzata la PCA sulle correlazioni?Mentre consideri la mia richiesta di chiarimenti, ecco un'altra illustrazione della mia risposta precedente. Sto usando il Grande Classe tabella dei dati nella cartella dei dati del campione. Ecco i caricamenti dalla PCA delle due variabili continue, altezza E peso :
Ho moltiplicato sia l'altezza che il peso per -1 e ho creato rispettivamente altezza e peso negativi. Ecco i caricamenti dalla PCA delle due variabili continue, neg altezza E neg peso :
Loro sono la stessa cosa.
Quindi il senso (negativo o positivo) delle variabili originali non ha importanza per i caricamenti. Ecco i risultati affiancati delle variabili originali e delle variabili negate:
Le componenti principali rappresentano nuove dimensioni o assi che non necessariamente trasmettono il segno o la direzione delle variabili originali.
Se puoi mostrare i risultati a cui fai riferimento nei tuoi post precedenti, penso che possiamo risolvere la tua confusione.
Re: Come viene standardizzata la PCA sulle correlazioni?Sto cercando di rispondere alla tua ultima domanda, ma devo tornare al tuo post originale per chiarimenti. Hai detto, " Nello specifico, la mia variabile Component1 è essenzialmente una stima della dimensione delle forme del letto create dalle piante, e la sto regredendo con un'altra variabile che è la dimensione delle piante, tenendo conto di una variabile categoriale (specie di piante) e osservando le intercettazioni e le pendenze.So già che una delle mie 3 specie di piante ha i valori di dimensione più bassi per tutte le cose caricate nel componente 1, tuttavia ottengo valori più positivi per quella pianta e valori più negativi per le mie due specie di piante più grandi. " Voglio essere sicuro di ciò che hai trovato perché hai due passaggi: PCA e regressione lineare.
Perchè hai detto, " La variabile componente1 è essenzialmente una stima della dimensione delle forme del letto create dalle piante?" Quali informazioni stavi usando per dire una cosa del genere? Qualcosa dal PCA?
Cosa intendi con "So già che una delle mie 3 specie di piante ha i valori di dimensione più bassi per tutte le cose caricate nel componente 1?" Stai guardando i caricamenti? Queste sono le correlazioni tra le variabili originali e le nuove componenti. Intendi la magnitudo (cioè il valore assoluto) o la scala con segno (cioè -1 è inferiore a +1)?
Puoi pubblicare i risultati della PCA e i risultati della regressione a cui hai fatto riferimento?
Re: Come viene standardizzata la PCA sulle correlazioni?Ciao @Mark_Bailey ,
Grazie per le risposte utili Penso che sto iniziando a capire, ma sono ancora molto confuso. Sono per lo più confuso riguardo all'idea che la direzione (+/-) non abbia importanza nella PCA e non sono ancora sicuro di come ottengo valori sia positivi che negativi per la mia PCA e questo fa sì che io sia molto confuso riguardo all'interpretazione. In allegato c'è una parte del set di dati su cui sto lavorando che ha sollevato questo problema. Ho eseguito una PCA su NbHt, Vol e Area e ho salvato i componenti principali. Tutti e 3 i PC di quel test vengono salvati. Ho eseguito un PC separato sui tratti della pianta che rappresentano le dimensioni salvate come pianta mopho PC1. Ho quindi utilizzato la piattaforma del modello di adattamento per eseguire e ANCOVA con PC1 come variabile dipendente e le mie variabili indipendenti sono specie (che sono 3 specie di piante - categoriali), plantMorphoPC1 e la loro interazione. Quando lo faccio, l'intercetta per la specie CK è maggiore delle altre due, anche se i risultati dovrebbero essere opposti in quanto entrambe le altre due specie dovrebbero indicare intercettazioni maggiori rispetto a CK.
Re: Come viene standardizzata la PCA sulle correlazioni?I componenti principali sono un nuovo sistema di assi. Sono una combinazione lineare delle variabili originali sotto diversi vincoli.Penso che la risposta sia che i segni dei componenti sono arbitrari. Cioè, anche un'altra combinazione lineare con segni opposti soddisferebbe gli stessi vincoli e la componente sarebbe ancora valida.
Questa è una domanda comune. Ad esempio, vedere un'altra spiegazione Qui .
Re: Come viene standardizzata la PCA sulle correlazioni?Vedere Guida > Libri > Metodi multivariati > Componenti principali. Il seguente estratto spiega:
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La scala dei carichi e delle coordinate dipende dalla matrice selezionata per l'estrazione dei componenti principali:
– Per l'opzione Correlazioni, il io th la colonna dei caricamenti è la io th autovettore moltiplicato per la radice quadrata di io th autovalore. IL io, j th il carico è la correlazione tra il io th variabile e il J th componenti principali.
– Per l'opzione su Covarianze, il J th ingresso nel io th la colonna dei caricamenti è la io th autovettore moltiplicato per la radice quadrata di io th autovalore e diviso per la deviazione standard del J th variabile. IL io, j th il carico è la correlazione tra il io th variabile e il J th componenti principali.
– Per l'opzione Non scalato, il J th ingresso nel io th la colonna dei caricamenti è la io th autovettore moltiplicato per la radice quadrata di io th autovalore e diviso per l'errore standard di J th variabile. L'errore standard del J th la variabile è la J th voce diagonale della somma della matrice dei quadrati e dei prodotti incrociati divisa per il numero di righe ( X'X /N).
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La PCA sulle correlazioni centra e ridimensiona ciascuna variabile prima di estrarne i componenti. Spero che questa spiegazione sia d'aiuto.
