相関関係に関する PCA はどのように標準化されますか?複雑な問題があり、解決しようとしていますが、どこにも答えが見つかりません。 JMP を使用して、REML 推定を使用した補正で PCA を実行しています。 相関関係に対して PCA を実行すると、何らかの方法でデータが標準化されることはわかっていますが、その方法がわかりません。誰か方法を知っていますか？
これを知らずに結果を解釈するのが難しいため、方法を理解しようとしています。 具体的には、component1 変数は基本的に植物によって作られるベッドフォームのサイズの推定値であり、それを植物のサイズという別の変数で回帰し、カテゴリ変数 (植物種) を考慮して切片と傾きを調べます。3 つの植物種のうち 1 つが、コンポーネント 1 に読み込まれているすべてのものの中で最も小さいサイズ値を持つことはすでにわかっていますが、その植物ではより多くの正の値が得られ、2 つのより大きな植物種ではより多くの負の値が得られます。ここで何か考えはありますか？ 切片の大きさは正しいと思います。小さい値を持つはずの切片が実際には負の値が小さいという点で反転しているだけです。この問題では、このコンポーネント 1 に対して回帰した変数をどのように解釈するかを決定するのに苦労しています。 これについては十分に説明できたと思います。
Re: 相関関係に関する PCA はどのように標準化されますか?ご説明どおりに主成分を計算し、PC 1 を確認しましたので、違うことについてはお答えしておりません。
線形モデルを使用しましたパソコン1 =インターセプト+種+プラントモルフォPC +種 * 植物モルフォ PC 。 「ANCOVAをやれば」ということですか？交互作用項は重要ではないと判断し、削除しました。
モデルを理解するために回帰プロットと予測プロファイラーを調べました。
私はそれを見るプリン1より高い種=CKあなたが言ったように。 種間の違いはないと予想していましたか?
主成分は、元の変数 (長さ、面積、体積) からの変動を最大化する新しい寸法を見つけます。 この新しい反応により、種間の違いを検出しやすくなるはずです。
Re: 相関関係に関する PCA はどのように標準化されますか?このデータセットでは、neb Ht、vol、および Area を PCA に投入し、最初の PC (PC 1) を保存しました。私は3種を持っています。 植物モルフォ PC は植物指標の PCA 分析からのものであり、その結果は添付されています。ANCOVA を実行すると、CK の切片が最大であることがわかりますが、PC1 に入力される変数の分布を見ると、ほとんどの prt では他の変数と等しいことがわかります。しかし、ANCOVA では、はるかに高い切片とより正の値ですが、その理由がわかりません
Re: 相関関係に関する PCA はどのように標準化されますか?ハイマーク、
皆様のご協力に心より感謝申し上げます。 そう言うことで」私のcomponent1変数は本質的には植物によって作られる花壇のサイズの推定値です。」 つまり、花壇の形、高さ、面積、体積を記述するものが大量に負荷されているということです。そして、「私の 3 つの植物種のうち 1 つが最も小さいサイズ値を持つことはすでに知っています」というのは、これらのベッドフォームの PC1 にロードされる変数を調べて、分布を見るだけで、そのうちの 1 つの平均値が低いことがわかるということです。種ですが、これが PC1 で最も高い切片を取得している種です。 PCA に入力される値はすべて正であるため、PC スコアである正の値と負の値、およびそれらをどのように解釈するかについて非常に混乱しています。その PCA にロードされる変数では、より負のスコアが実際にはより正のスコアになっているのでしょうか?
投稿した最初のデータセットに間違った PCA 値を保存したのだと思いますが、それにもかかわらず、負の PC1 スコアとそれを実際にどのように解釈するかについて混乱しています。
最高、
ビアンカ
Re: 相関関係に関する PCA はどのように標準化されますか?データの一部を投稿していただきありがとうございます。ただし、以前に参照した結果についての私のリクエストも役立ちます。
コンポーネントの作成には 3 つの連続変数が使用されたと思います。 私の結果も似ていますが、一致しません。 ここのコンポーネントはどこから来たのでしょうか?
これは 3 つの連続変数と 3 つの主成分の図です。
それでプリン1 ～と正の相関があるエリア、ボリュームからベースまでそしてネブト、相関関係が減少しています。 では、元の 3 つの変数を合わせてベッドフォームのサイズを把握できるのでしょうか?
植物サイズ変数とは何ですか?
Re: 相関関係に関する PCA はどのように標準化されますか?私の説明のリクエストを検討していただく間、ここに私の以前の回答の別の図があります。 私が使用しているのは、ビッグクラスサンプルデータフォルダー内のデータテーブル。 以下は 2 つの連続変数の PCA からの負荷です。身長そして重さ:
身長と体重の両方に -1 を掛けて、それぞれ負の高さと負の体重を作成しました。 以下は 2 つの連続変数の PCA からの負荷です。否定的身長そして否定的重さ:
彼らも同じです。
したがって、元の変数の意味 (負または正) は負荷には関係ありません。 元の変数と否定された変数の結果を並べて示します。
主成分は、元の変数の符号や方向を必ずしも伝えるわけではない、新しい次元または軸を表します。
以前の投稿で参照した結果を示していただければ、あなたの混乱に対処できると思います。
Re: 相関関係に関する PCA はどのように標準化されますか?最後の質問に答えようとしていますが、説明のために元の投稿に戻る必要があります。 あなたが言った、 "具体的には、component1 変数は基本的に植物によって作られるベッドフォームのサイズの推定値であり、それを植物のサイズという別の変数で回帰し、カテゴリ変数 (植物種) を考慮して切片と傾きを調べます。3 つの植物種のうち 1 つが、コンポーネント 1 に読み込まれているすべてのものの中で最も小さいサイズ値を持つことはすでにわかっていますが、その植物ではより多くの正の値が得られ、2 つのより大きな植物種ではより多くの負の値が得られます。 」 PCA と線形回帰という 2 つのステップがあるため、何が見つかったのかを確認したいと思います。
なぜあなたは言ったのか、 "変数component1は本質的に植物によって作られるベッドフォームのサイズの推定値ですか？」 どのような情報をもとにそんなことを言ったのですか？ PCAから何か？
「3 つの植物種のうちの 1 つが、component1 に読み込まれているすべてのものの中で最も小さいサイズ値を持つことはすでにわかっています。」とはどういう意味ですか? 積載量を見ていますか？ これらは、元の変数と新しいコンポーネントの間の相関関係です。 大きさ (つまり、絶対値) または符号付きスケール (つまり、-1 は +1 より小さい) を意味しますか?
参照した PCA 結果と回帰結果を投稿していただけますか?
Re: 相関関係に関する PCA はどのように標準化されますか?こんにちは@Mark_Bailey 、
役立つ回答をありがとうございました。 理解し始めていると思いますが、まだ非常に混乱しています。 PCA では方向 (+/-) は重要ではないという考えにほとんど混乱していますが、PCA で正と負の両方の値がどのようにして得られるのかがまだわかりません。そのため、解釈について非常に混乱しています。 添付したのは、これを引き起こした私が取り組んでいるデータセットの一部です。 NbHt、Vol、Area に対して PCA を実行し、主成分を保存しました。 そのテストの 3 台の PC がすべて保存されます。 サイズを表す植物の形質について個別の PC を作成し、植物モフォ PC1 として保存しました。 次に、フィット モデル プラットフォームを使用して、PC1 を従属変数として ANCOVA を実行しました。独立変数は、種 (カテゴリカルな 3 つの植物種)、plantMorphoPC1、および相互作用です。 これを行うと、種 CK の切片は他の 2 種よりも大きくなりますが、結果は逆になり、他の 2 種の両方が CK よりも大きな切片を示すはずです。
Re: 相関関係に関する PCA はどのように標準化されますか?主なコンポーネントは新しい軸システムです。 これらは、いくつかの制約の下での元の変数の線形結合です。答えは、成分の符号が任意であるということだと思います。 つまり、反対の符号を持つ別の線形結合も同じ制約を満たし、コンポーネントは引き続き有効になります。
これはよくある質問です。 たとえば、別の説明を参照してくださいここ。
Re: 相関関係に関する PCA はどのように標準化されますか?「ヘルプ」>「ブック」>「多変量法」>「主成分」を参照してください。 次の抜粋で説明します。
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荷重と座標のスケーリングは、主成分の抽出に選択した行列によって異なります。
– [相関関係] オプションの場合、私番目負荷の列は私番目固有ベクトルに次の平方根を乗算します。私番目固有値。 の私、j番目負荷は、私番目変数とj番目主成分。
– 共分散オプションの場合、 j番目のエントリ私番目負荷の列は私番目固有ベクトルに次の平方根を乗算します。私番目固有値を標準偏差で割った値です。 j番目変数。 の私、j番目負荷は、私番目変数とj番目主成分。
– [スケールなし] オプションの場合、 j番目のエントリ私番目負荷の列は私番目固有ベクトルに次の平方根を乗算します。私番目固有値を標準誤差で割ったものです。 j番目変数。 の標準誤差j番目変数はj番目行数で割った二乗和および外積行列の対角入力 ( X'X /n)。
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相関に関する PCA は、コンポーネントを抽出する前に各変数を中心に置き、スケーリングします。 この説明がお役に立てば幸いです。
