Wie standardisiert PCA Korrelationen?Ich habe ein verwirrendes Problem, das ich zu klären versuche, aber ich finde nirgendwo eine Antwort darauf. Ich verwende JMP, um PCA für Korrekturen mithilfe der REML-Schätzung auszuführen. Ich weiß, dass die Durchführung einer PCA zu Korrelationen die Daten in gewisser Weise standardisiert, und ich bin mir nicht sicher, wie.Weiß jemand wie?
Ich versuche zu verstehen, wie das geht, weil ich Schwierigkeiten habe, meine Ergebnisse zu interpretieren, ohne das zu wissen. Konkret ist meine Komponente1-Variable im Wesentlichen eine Schätzung der Größe der von Pflanzen erzeugten Bettformen, und ich regressiere sie mit einer anderen Variablen, nämlich der Pflanzengröße, unter Berücksichtigung einer kategorialen Variablen (Pflanzenart) und unter Berücksichtigung der Schnittpunkte und Steigungen.Ich weiß bereits, dass eine meiner drei Pflanzenarten die niedrigsten Größenwerte für alle in die Komponente1 geladenen Dinge aufweist, dennoch erhalte ich mehr positive Werte für diese Pflanze und mehr negative Werte für meine beiden größeren Pflanzenarten.Irgendwelche Gedanken hier? Ich denke, die Größe der Achsenabschnitte stimmt, es ist nur umgekehrt, dass derjenige, der kleinere Werte haben sollte, tatsächlich weniger negativ ist, und dann habe ich bei diesem Problem Probleme zu bestimmen, wie Variablen zu interpretieren sind, die gegen diese Komponente 1 regressiert wurden. Ich hoffe, dass ich das gut genug erklärt habe.
Betreff: Wie standardisiert PCA zu Korrelationen?Ich habe die Hauptkomponenten so berechnet, wie Sie es beschrieben und PC 1 bestätigt haben, damit ich nicht auf etwas anderes antworte.
Ich habe das lineare Modell verwendet PC 1 = abfangen + Spezies + Pflanzen Sie Morpho PC + Art * Pflanze Morpho PC . Ist es das, was Sie mit „wenn Sie eine ANCOVA machen“ meinen?Ich entschied, dass der Interaktionsterm nicht signifikant ist und entfernte ihn.
Ich habe mir das Regressionsdiagramm und den Vorhersageprofiler angesehen, um das Modell zu verstehen.
Ich sehe das Prin1 ist höher für Art=CK wie du gesagt hast. Haben Sie keinen Unterschied zwischen den Arten erwartet?
Hauptkomponenten finden neue Dimensionen, die die Abweichung von den ursprünglichen Variablen (Länge, Fläche, Volumen) maximieren. Diese neue Reaktion sollte dazu führen, dass Unterschiede zwischen den Arten leichter erkennbar sind.
Betreff: Wie standardisiert PCA zu Korrelationen?In diesem Datensatz habe ich neb Ht, vol und Area in eine PCA geworfen und den ersten PC gespeichert, der PC 1 ist.Ich habe drei Arten. Der Pflanzenmorpho-PC stammt aus einer PCA-Analyse von Pflanzenmetriken, deren Ergebnisse beigefügt sind.Wenn Sie eine ANCOVA durchführen, sehen Sie, dass der Achsenabschnitt für CK am größten ist, aber wenn Sie sich die Verteilung der Variablen ansehen, die in PC1 eingespeist werden, dann sehen Sie, dass sie zum größten Teil gleich den anderen ist, aber in einer ANCOVA hat sie einen viel höherer Schnittpunkt und positiverer Wert, und ich verstehe nicht, warum
Betreff: Wie standardisiert PCA zu Korrelationen?Hallo Mark,
Vielen Dank für all Ihre Hilfe. Indem ich sage: „ Meine Komponente1-Variable ist im Wesentlichen eine Schätzung der Größe der von Pflanzen erzeugten Bettformen. Ich meine, Dinge, die eine Bettform, Höhe, Fläche und Volumen beschreiben, belasten sie stark.Und mit „Ich weiß bereits, dass eine meiner drei Pflanzenarten die niedrigsten Größenwerte hat“ meinte ich, dass ich, wenn ich mir die Variablen ansehe, die für diese Beetformen in PC1 geladen werden, nur durch die Betrachtung der Verteilung weiß, dass die Mittelwerte für diese eine niedriger sind Art, aber dies ist die Art, für die ich für PC1 den höchsten Abschnitt erhalte. Alle Werte, die in die PCA einfließen, sind positiv und daher bin ich wirklich verwirrt über die positiven und negativen Werte der PC-Werte und darüber, wie Sie sie interpretieren.Sind die Bewertungen, die negativer sind, tatsächlich positiver in den Variablen, die auf dieser PCA geladen werden?
Ich glaube, dass ich in dem ursprünglichen Datensatz, den ich gepostet habe, die falschen PCA-Werte gespeichert habe, aber trotzdem bin ich verwirrt über die negativen PC1-Werte und darüber, wie man sie tatsächlich interpretiert.
Am besten,
Bianca
Betreff: Wie standardisiert PCA zu Korrelationen?Vielen Dank für die Veröffentlichung einiger Ihrer Daten, obwohl meine Anfrage nach den Ergebnissen, auf die Sie sich zuvor beziehen, immer noch hilfreich wäre.
Ich gehe davon aus, dass die 3 kontinuierlichen Variablen zur Erstellung der Komponenten verwendet wurden. Meine Ergebnisse sind ähnlich, stimmen aber nicht überein. Woher kommen die Komponenten hier?
Hier ist das Bild für die drei kontinuierlichen Variablen und die drei Hauptkomponenten.
Also Prin1 ist positiv korreliert mit Bereich, vol zur Basis und NebHt, in abnehmender Korrelation. Die drei ursprünglichen Variablen zusammen erfassen also die Größe der Bettformen?
Was ist die Pflanzengrößenvariable?
Betreff: Wie standardisiert PCA zu Korrelationen?Während Sie über meine Bitte um Klarstellung nachdenken, finden Sie hier eine weitere Veranschaulichung meiner vorherigen Antwort. Ich verwende das Große Klasse Datentabelle im Beispieldatenordner. Hier sind die Ladungen aus der PCA der beiden kontinuierlichen Variablen: Höhe Und Gewicht :
Ich habe sowohl Größe als auch Gewicht mit -1 multipliziert und jeweils eine negative Größe und ein negatives Gewicht erstellt. Hier sind die Ladungen aus der PCA der beiden kontinuierlichen Variablen: neg Höhe Und neg Gewicht :
Sie sind gleich.
Der Sinn (negativ oder positiv) der ursprünglichen Variablen spielt also keine Rolle für die Ladungen. Hier sind die Ergebnisse der ursprünglichen Variablen und der negierten Variablen nebeneinander:
Die Hauptkomponenten stellen neue Dimensionen oder Achsen dar, die nicht unbedingt das Vorzeichen oder die Richtung der ursprünglichen Variablen wiedergeben.
Wenn Sie die Ergebnisse zeigen können, auf die Sie sich in Ihren vorherigen Beiträgen beziehen, können wir meiner Meinung nach Ihre Verwirrung beseitigen.
Betreff: Wie standardisiert PCA zu Korrelationen?Ich versuche, Ihre letzte Frage zu beantworten, muss aber zur Klärung auf Ihren ursprünglichen Beitrag zurückkommen. Du sagtest, " Konkret ist meine Komponente1-Variable im Wesentlichen eine Schätzung der Größe der von Pflanzen erzeugten Bettformen, und ich regressiere sie mit einer anderen Variablen, nämlich der Pflanzengröße, unter Berücksichtigung einer kategorialen Variablen (Pflanzenart) und unter Berücksichtigung der Schnittpunkte und Steigungen.Ich weiß bereits, dass eine meiner drei Pflanzenarten die niedrigsten Größenwerte für alle in die Komponente1 geladenen Dinge aufweist, dennoch erhalte ich mehr positive Werte für diese Pflanze und mehr negative Werte für meine beiden größeren Pflanzenarten. " Ich möchte sicher sein, was Sie gefunden haben, da Sie zwei Schritte haben: PCA und lineare Regression.
Warum hast du gesagt, " „Komponente1-Variable ist im Wesentlichen eine Schätzung der Größe der von Pflanzen erzeugten Bettformen?“ Welche Informationen haben Sie verwendet, um so etwas zu sagen? Etwas von der PCA?
Was meinst du mit „Ich weiß bereits, dass eine meiner drei Pflanzenarten die niedrigsten Größenwerte für alle Dinge hat, die in die Komponente1 geladen werden?“ Sehen Sie sich die Ladungen an? Dabei handelt es sich um Korrelationen zwischen den ursprünglichen Variablen und den neuen Komponenten. Meinen Sie die Größe (dh den absoluten Wert) oder die vorzeichenbehaftete Skala (dh -1 ist kleiner als +1)?
Können Sie die PCA-Ergebnisse und die Regressionsergebnisse veröffentlichen, auf die Sie sich bezogen haben?
Betreff: Wie standardisiert PCA zu Korrelationen?Hallo @Mark_Bailey ,
Vielen Dank für die hilfreichen Antworten. Ich glaube, ich fange an zu verstehen, aber ich bin immer noch sehr verwirrt. Ich bin größtenteils verwirrt über die Vorstellung, dass die Richtung (+/-) in der PCA keine Rolle spielt, und bin mir immer noch nicht sicher, wie ich sowohl positive als auch negative Werte für meine PCA erhalte, was dazu führt, dass ich bei der Interpretation sehr verwirrt bin. Im Anhang finden Sie einen Teil des Datensatzes, an dem ich arbeite und der dies hervorgebracht hat. Ich habe eine PCA für NbHt, Vol und Area durchgeführt und die Hauptkomponenten gespeichert. Alle 3 PCs aus diesem Test werden gespeichert. Ich habe einen separaten PC für Pflanzenmerkmale erstellt, der die Größe darstellt und als Pflanzenmopho PC1 gespeichert ist. Ich habe dann die Anpassungsmodellplattform verwendet, um eine ANCOVA mit PC1 als meiner abhängigen Variablen durchzuführen, und meine unabhängigen Variablen sind speces (das sind 3 Pflanzenarten – kategorial), plantMorphoPC1 und ihre Interaktion. Wenn ich das mache, ist der Abschnitt für die Spezies CK größer als für die anderen beiden, obwohl die Ergebnisse das Gegenteil sein sollten, da die beiden anderen Arten größere Abschnitte als CK anzeigen sollten.
Betreff: Wie standardisiert PCA zu Korrelationen?Hauptbestandteile sind ein neues Achsensystem. Sie sind eine lineare Kombination der ursprünglichen Variablen unter mehreren Einschränkungen.Ich denke, die Antwort ist, dass die Vorzeichen der Komponenten willkürlich sind. Das heißt, eine andere Linearkombination mit entgegengesetzten Vorzeichen würde ebenfalls dieselben Einschränkungen erfüllen und die Komponente wäre weiterhin gültig.
Dies ist eine häufige Frage. Sehen Sie sich zum Beispiel eine andere Erklärung an Hier .
Betreff: Wie standardisiert PCA zu Korrelationen?Siehe Hilfe > Bücher > Multivariate Methoden > Hauptkomponenten. Der folgende Auszug erläutert:
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Die Skalierung der Ladungen und Koordinaten hängt davon ab, welche Matrix Sie für die Extraktion der Hauptkomponenten auswählen:
– Für die Option „Ein Korrelationen“ gilt: ich Th Spalte der Ladungen ist die ich Th Eigenvektor multipliziert mit der Quadratwurzel des ich Th Eigenwert. Der i,j Th Belastung ist die Korrelation zwischen der ich Th Variable und die J Th Hauptbestandteil.
– Für die Option „auf Kovarianzen“ gilt: J Th Eintrag in der ich Th Spalte der Ladungen ist die ich Th Eigenvektor multipliziert mit der Quadratwurzel des ich Th Eigenwert und dividiert durch die Standardabweichung des J Th Variable. Der i,j Th Belastung ist die Korrelation zwischen der ich Th Variable und die J Th Hauptbestandteil.
– Für die Option „Ein unskaliert“ gilt: J Th Eintrag in der ich Th Spalte der Ladungen ist die ich Th Eigenvektor multipliziert mit der Quadratwurzel des ich Th Eigenwert und dividiert durch den Standardfehler des J Th Variable. Der Standardfehler der J Th Variable ist die J Th Diagonale Eingabe der Quadratsummen- und Kreuzproduktmatrix dividiert durch die Anzahl der Zeilen ( X'X /N).
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Die PCA für Korrelationen zentriert und skaliert jede Variable, bevor die Komponenten extrahiert werden. Hoffe, dass diese Erklärung hilft.
