PCA 相關性如何標準化？我有一個令人困惑的問題，我正在嘗試解決，但無法在任何地方找到答案。 我正在使用 JMP 使用 REML 估計對修正運行 PCA。 我知道對相關性進行主成分分析會以某種方式標準化數據，但我不確定如何實現。有人知道怎麼做嗎？
我試圖理解這是怎麼回事，因為我在不知道這一點的情況下很難解釋我的結果。 具體來說，我的 component1 變量本質上是對植物創建的床形大小的估計，我用另一個變量（植物大小）對其進行回歸，考慮分類變量（植物物種）並查看截距和斜率。我已經知道我的3 種植物中的一種對於加載到組件1 中的所有東西具有最低的尺寸值，但我為該植物獲得了更多的正值，為我的兩種較大的植物物種獲得了更多的負值。這裡有什麼想法嗎？ 我認為截距的大小是正確的，它只是翻轉了，應該具有較小值的截距實際上是負數較小，然後由於這個問題，我無法確定如何解釋針對該分量 1 回歸的任何變量。 我希望我對此解釋得足夠好。
回复：PCA 相關性如何標準化？我按照您的描述計算了主要成分，並確認了您的 PC 1，因此我不會回復不同的內容。
我使用了線性模型電腦1 =截距+物種+植物 Morpho PC +物種 * 植物 Morpho PC 。 這就是您所說的“如果您進行ANCOVA”的意思嗎？我認為交互項並不重要並將其刪除。
我查看了回歸圖和預測刻畫器來理解該模型。
我看到原理1更高的是物種=CK如你所說。 您是否期望物種之間沒有差異？
主成分找到新的維度，使原始變量（長度、面積、體積）的變化最大化。 這種新的反應應該會使物種之間的差異更容易被發現。
回复：PCA 相關性如何標準化？在此數據集中，我將 neb Ht、vol 和 Area 放入 PCA 中，並保存第一台 PC，即 PC 1。我有三個品種。 植物形態 PC 來自植物指標的 PCA 分析，其結果附後。如果您進行 ANCOVA，您會發現 CK 的截距最大，但如果您查看輸入 PC1 的變量的分佈，您會發現它與大多數 prt 的其他變量相同，但在 ANCOVA 中，它具有更高的攔截和更積極的價值，我不明白為什麼
回复：PCA 相關性如何標準化？嗨馬克，
非常感謝您的幫助。 通過說“我的 component1 變量本質上是對植物創建的床形大小的估計”我的意思是描述床形、高度、面積、體積的東西都在它上面。“我已經知道我的 3 種植物之一具有最低的尺寸值”，我的意思是，查看加載到 PC1 中的這些床型的變量，只需查看分佈，我知道該植物的平均值較低物種，但這是我在PC1 中獲得最高攔截的物種。 PCA 中的所有值都是正值，因此我對 PC 分數的正值和負值以及如何解釋它們感到非常困惑。在加載到該 PCA 上的變量中，更負的分數實際上是否更正？
我認為我在發布的初始數據集中保存了錯誤的 PCA 值，但無論如何，我對負 PC1 分數以及人們如何實際解釋它們感到困惑。
最好的，
比安卡
回复：PCA 相關性如何標準化？感謝您發布一些數據，儘管我對您之前提到的結果的請求仍然會有所幫助。
我假設 3 個連續變量用於創建組件。 我的結果相似但不同意。 這裡的組件是從哪裡來的？
這是 3 個連續變量和 3 個主成分的圖片。
所以原理1正相關於區域，體積至基準和內布特，相關性遞減。 那麼三個原始變量一起捕獲了床形的大小？
什麼是植物尺寸變量？
回复：PCA 相關性如何標準化？當您考慮我的澄清請求時，這是我之前答案的另一個說明。 我正在使用大班示例數據文件夾中的數據表。 以下是兩個連續變量的 PCA 載荷，高度和重量:
我將身高和體重都乘以 -1，並分別創建了負身高和負體重。 以下是兩個連續變量的 PCA 載荷，否定高度和否定重量：
他們是一樣的。
因此，原始變量的意義（負數或正數）與載荷無關。 以下是原始變量和否定變量的並排結果：
主成分代表新的維度或軸，不一定傳達原始變量的符號或方向。
如果您可以展示您在之前的帖子中提到的結果，那麼我認為我們可以解決您的困惑。
回复：PCA 相關性如何標準化？我正在嘗試回答您的最後一個問題，但我需要返回您原來的帖子進行澄清。 你說， ”具體來說，我的 component1 變量本質上是對植物創建的床形大小的估計，我用另一個變量（植物大小）對其進行回歸，考慮分類變量（植物物種）並查看截距和斜率。我已經知道我的3 種植物中的一種對於加載到組件1 中的所有東西具有最低的尺寸值，但我為該植物獲得了更多的正值，為我的兩種較大的植物物種獲得了更多的負值。 ” 我想確定你發現了什麼，因為你有兩個步驟：PCA 和線性回歸。
為何你如此說， ” component1 變量本質上是對植物形成的床形大小的估計？” 你是用什麼信息說這樣的話的？ 來自 PCA 的東西？
“我已經知道我的 3 種植物中的一種對於加載到組件 1 中的所有事物具有最低的尺寸值”是什麼意思？ 你在看負載嗎？ 這些是原始變量和新成分之間的相關性。 您的意思是幅度（即絕對值）還是有符號比例（即-1 小於+1）？
你能發布你提到的PCA結果和回歸結果嗎？
回复：PCA 相關性如何標準化？你好@馬克貝利,
感謝您的有用回复。 我想我開始明白了，但我仍然很困惑。 我最困惑的是方向 (+/-) 在 PCA 中並不重要，並且仍然不確定如何獲得 PCA 的正值和負值，這使得我對解釋感到非常困惑。 附件是我正在處理的數據集的一部分，它提出了這個問題。 我對 NbHt、Vol 和 Area 執行了 PCA，並保存了主成分。 該測試的所有 3 台 PC 均已保存。 我對植物性狀進行了單獨的 PC 代表大小，保存為植物 mopho PC1。 然後，我使用擬合模型平台執行 ANCOVA，以 PC1 作為我的因變量，我的自變量是規格（3 種植物物種 - 分類）、plantMorphoPC1 和它們的相互作用。 當我這樣做時，物種 CK 的截距大於其他兩個，但結果應該相反，因為其他兩個物種應該表明截距比 CK 更大。
回复：PCA 相關性如何標準化？主要部件是一個新的軸系統。 它們是原始變量在幾個約束下的線性組合。我認為答案是組件的符號是任意的。 也就是說，另一個具有相反符號的線性組合也將滿足相同的約束，並且該分量仍然有效。
這是一個常見問題。 例如，參見另一個解釋這裡。
回复：PCA 相關性如何標準化？請參閱幫助 > 書籍 > 多元方法 > 主成分。 以下摘錄解釋：
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載荷和坐標的縮放取決於您選擇用於提取主成分的矩陣：
– 對於“相關性”選項，我th載荷列是我th特徵向量乘以平方根我th特徵值。 這我,j th負載是之間的相關性我th變量和j th主要成分。
– 對於協方差選項， j th條目在我th載荷列是我th特徵向量乘以平方根我th特徵值除以標準差j th多變的。 這我,j th負載是之間的相關性我th變量和j th主要成分。
– 對於未縮放選項， j th條目在我th載荷列是我th特徵向量乘以平方根我th特徵值除以標準誤差j th多變的。 標準誤為j th變量是j th平方和與叉積矩陣的對角線除以行數 ( X'X /n）。
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相關性上的 PCA 在提取分量之前對每個變量進行居中和縮放。 希望這個解釋有幫助。
