Modelado especializado->Tasas de crecimiento de la curva de ajusteHola,
Estoy buscando un recurso para explicar cómo se calculan los parámetros de la tasa de crecimiento a partir de la tangente en los puntos de inflexión, específicamente para los modelos 3P y Weibull. Necesito la habilidad de convertir las tasas de crecimiento a números biológicamente relevantes.
Por ejemplo: si mi tasa de crecimiento de Weibull es ~8, ¿cómo la convierto de nuevo a metros por día en referencia al crecimiento de la planta?
La tasa de crecimiento debería ser un número más cercano a 0,06 metros por día.
Cualquier ayuda sería muy apreciada.
-Steve
Re: Modelado especializado->Tasas de crecimiento de la curva de ajusteHay mucha literatura sobre este tema. Lo busqué por ti. Ver Ayuda > Libros > Confiabilidad y Supervivencia > Referencias capítulo:
Meeker, WQ y Escobar, LA (1998). Métodos estadísticos para datos de confiabilidad . Nueva York: John Wiley & Sons.
Re: Modelado especializado->Tasas de crecimiento de la curva de ajuste@Mark_Bailey
Gracias de nuevo por tu ayuda.
Tengo una pregunta final. ¿Existe alguna publicación que presente originalmente esta forma de la función de Weibull?
He visto varias variantes de la función y me gustaría hacer referencia a la literatura en la que JMP usó para desarrollar su ecuación.
-Gracias
Re: Modelado especializado->Tasas de crecimiento de la curva de ajustePara el modelo de crecimiento exponencial 3P, si X tiene unidades de días, entonces la tasa de crecimiento, c, tendría unidades de (1/día).Puede pensar en ello como la tasa lineal logarítmica por día.(es decir, Y=a+b*exp(c*x), entonces ln(Ya) = ln(b) + c*x)
Re: Modelado especializado->Tasas de crecimiento de la curva de ajusteNo lo creo, pero alguien más podría saber lo contrario.
Creo que como Y = Weibull( X ), el parámetro a (altura asintótica de la planta) tiene la unidad metro y el parámetro C (punto de inflexión en el tiempo) tiene la unidad día . Parece el parámetro b no tiene unidades. Es solo una potencia, como una raíz cuadrada o cúbica.
Re: Modelado especializado->Tasas de crecimiento de la curva de ajuste@Mark_Bailey
Genial gracias por la excelente explicación. ¡Esto ha ayudado mucho!
Tengo una pregunta final, ¿el parámetro de "tasa de crecimiento" de la salida de JMP tendría una unidad de medida? ¿Se relaciona con la variable X o Y en términos de unidades (por ejemplo, m/días) si tuviera que presentarla en una figura o tabla?
Re: Modelado especializado->Tasas de crecimiento de la curva de ajusteCreo que si reemplaza los parámetros en la derivada con las estimaciones de su ajuste de Weibull en esta solicitud para resolver la ecuación, obtendrá el valor X (tiempo) cuando sea máximo:
Luego puede sustituir X en la derivada para obtener la tasa de crecimiento máxima correspondiente (cambio en y versus cambio en X).
Un enfoque más sencillo podría ser crear una nueva columna (Tasa) con una fórmula para la derivada con las estimaciones en lugar de los parámetros y perfilarla. Puede usar la función de deseabilidad predeterminada (maximizar) en Prediction Profiler para encontrar la tasa y el tiempo correspondientes.
Re: Modelado especializado->Tasas de crecimiento de la curva de ajusteNo hay problema, entiendo. No ayuda que los desarrolladores de JMP tuvieran que idear nombres significativos para los parámetros de función cuando hay tantas interpretaciones en diferentes dominios de conocimiento.
Bien, ajustas un modelo Y = f(X). Podemos usar los valores de los parámetros estimados después de derivar la función: dY = f'(X). Aquí está la derivada para el modelo de Weibull:
Y aquí está la derivada de la Exponencial 3P:
Puede sustituir las estimaciones de los parámetros por los parámetros y resolver para 0 o graficar estas funciones contra X para ver el máximo. (Sin embargo, no creo que el Exponencial 3P tenga un máximo).
Re: Modelado especializado->Tasas de crecimiento de la curva de ajuste@Mark_Bailey Gracias por la respuesta.
Sí, estaba tratando de encontrar la forma adecuada de formular mi pregunta.
Ahora puedo reformular y preguntar cómo se puede explicar el parámetro de "tasa de crecimiento" en el contexto/importancia biológica.
Desde su explicación, ¿no es una tasa de crecimiento en el sentido de una pendiente? ¿Sería incorrecto decir que la unidad de medida de la tasa de crecimiento es metros/días?
Mi variable X es un tiempo en días y mi variable Y es la altura en metros.
Me gustaría poder definir la tasa máxima de crecimiento (metros/día) en el punto de inflexión.
Re: Modelado especializado->Tasas de crecimiento de la curva de ajusteNo estoy seguro de lo que quieres decir con ' cómo se calculan los parámetros de la tasa de crecimiento .' Los parámetros se estiman utilizando una variedad de métodos numéricos según las opciones predeterminadas de la plataforma o las que usted seleccione. Puede encontrar la función de las curvas seleccionando Ayuda > Libros > Modelado Predictivo y Especializado > Ajustar curva > Detalles estadísticos . Por ejemplo, aquí encontrará que el parámetro llamado ' tasa de crecimiento ' por JMP es la potencia aplicada a la relación de X hacia ' punto de inflexión ' en el caso del modelo de Weibull:
Aquí está la función para el modelo 3P que usó:
Sin embargo, siento que no he entendido tu punto. Si te refieres a la tasa de crecimiento instantáneo (cambio en Y con respecto al cambio en X), entonces esa sería la primera derivada de esta función con respecto al dominio X. Debido a que estas funciones no son lineales, la tasa de crecimiento real no será una constante.
Además, ¿es el tiempo tu variable X?
