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Modellazione specializzata->Adatta i tassi di crescita della curva

Ciao,

Sto cercando una risorsa per spiegare come vengono calcolati i parametri del tasso di crescita dalla tangente nei punti di flesso, in particolare per i modelli 3P e Weibull. Mi serve la capacità di riconvertire i tassi di crescita in numeri biologicamente rilevanti.

 

Ad esempio: se il mio tasso di crescita Weibull è ~ 8, come posso riconvertirlo in metri al giorno in riferimento alla crescita delle piante.
Il tasso di crescita dovrebbe essere un numero più vicino a 0,06 metri al giorno.

Qualsiasi aiuto sarebbe molto apprezzato.

-Steve

Ri: Modellazione specializzata->Adatta tassi di crescita della curva

C'è molta letteratura su questo argomento. L'ho cercato per te. Vedere Aiuto > Libri > Affidabilità e sopravvivenza > Riferimenti capitolo:

 

Meeker, WQ, e Escobar, LA (1998). Metodi statistici per i dati di affidabilità . New York: John Wiley & Figli.

Ri: Modellazione specializzata->Adatta tassi di crescita della curva

@Mark_Bailey

 

Grazie ancora per il tuo aiuto.

Ho un'ultima domanda. Esiste una pubblicazione che presenta originariamente questa forma della funzione di Weibull?
Ho visto diverse varianti della funzione e vorrei fare riferimento alla letteratura in cui JMP era solito sviluppare la loro equazione.

 

-Grazie

Ri: Modellazione specializzata->Adatta tassi di crescita della curva

Per il modello di crescita esponenziale 3P, se X ha unità di giorni, allora il tasso di crescita, c, avrà unità di (1/giorno).Puoi pensarlo come la velocità lineare logaritmica al giorno.(ovvero Y=a+b*exp(c*x), quindi ln(Ya) = ln(b) + c*x)

Ri: Modellazione specializzata->Adatta tassi di crescita della curva

Non credo, ma qualcun altro potrebbe sapere il contrario.

 

Penso che poiché Y = Weibull( X ), il parametro UN (altezza della pianta asintotica) ha l'unità metro e il parametro C (punto di flesso nel tempo) ha l'unità giorno . Sembra il parametro B non ha unità. È solo una potenza, come una radice quadrata o cubica.

Ri: Modellazione specializzata->Adatta tassi di crescita della curva

@Mark_Bailey

 

Ottimo grazie per l'ottima spiegazione. Questo ha aiutato molto!

 

Ho un'ultima domanda, il parametro "tasso di crescita" dell'output di JMP avrebbe un'unità di misura? Si riferisce alla variabile X o Y in termini di unità (ad es. m/giorni) se dovessi presentarlo in una figura o in una tabella?

 

Ri: Modellazione specializzata->Adatta tassi di crescita della curva

Penso che se sostituisci i parametri nella derivata con le stime del tuo adattamento Weibull in questa richiesta per risolvere l'equazione, otterrai il valore X (tempo) quando è massimo:

 

 

È quindi possibile sostituire X nella derivata per ottenere il tasso di crescita massimo corrispondente (variazione in y contro variazione in X).

 

Un approccio più semplice potrebbe essere quello di creare una nuova colonna (Tasso) con una formula per la derivata con le stime invece dei parametri e profilarla. È possibile utilizzare la funzione di desiderabilità predefinita (massimizza) nel Prediction Profiler per trovare il tasso e l'ora corrispondenti.

Ri: Modellazione specializzata->Adatta tassi di crescita della curva

Nessun problema Capisco. Non aiuta gli sviluppatori di JMP a trovare nomi significativi per i parametri delle funzioni quando ci sono così tante interpretazioni in diversi domini di conoscenza.

 

OK, hai adattato un modello Y = f(X). Possiamo utilizzare i valori dei parametri stimati dopo aver differenziato la funzione: dY = f'(X). Ecco la derivata per il modello di Weibull:

 

 

Ed ecco la derivata per l'esponenziale 3P:

 

 

È possibile sostituire le stime dei parametri per i parametri e risolvere per 0 o tracciare queste funzioni rispetto a X per vedere il massimo. (Non penso che Exponential 3P abbia un massimo, però.)

Ri: Modellazione specializzata->Adatta tassi di crescita della curva

@Mark_Bailey Grazie per la risposta.

 

Sì, stavo cercando di trovare il modo corretto di formulare la mia domanda.

Posso ora riformulare e chiedere come si può spiegare il parametro "tasso di crescita" nel contesto/importanza biologica?

Forma la tua spiegazione, non è un tasso di crescita nel senso di una pendenza? Dire che l'unità di misura del tasso di crescita è metri/giorni sarebbe errato?

 

La mia variabile X è un tempo in giorni e la mia variabile Y è l'altezza in metri.

Vorrei essere in grado di definire il tasso di crescita massimo (metri/giorno) nel punto di flesso.

Ri: Modellazione specializzata->Adatta tassi di crescita della curva

Non sono sicuro di cosa intendi per ' come vengono calcolati i parametri del tasso di crescita .' I parametri vengono stimati utilizzando una varietà di metodi numerici a seconda delle opzioni predefinite della piattaforma o di quelle selezionate. È possibile trovare la funzione delle curve selezionando Aiuto > Libri > Modellazione predittiva e specializzata > Adatta curva > Dettagli statistici . Ad esempio, qui troverai che il parametro chiamato ' tasso di crescita ' di JMP è la potenza applicata al rapporto di X al ' punto di flesso ' nel caso del modello Weibull:

 

 

Ecco la funzione per il modello 3P che hai utilizzato:

 

 

Sento di aver perso il tuo punto, però. Se intendi il tasso di crescita istantaneo (variazione in Y rispetto alla variazione in X), allora quella sarebbe la prima derivata di questa funzione rispetto al dominio X. Poiché queste funzioni non sono lineari, il tasso di crescita reale non sarà una costante.

 

Inoltre, il tempo è la tua variabile X?