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Spezialisierte Modellierung -> Wachstumsraten der Kurve anpassen

Hallo,

Ich suche nach einer Ressource, die erklärt, wie die Wachstumsratenparameter aus der Tangente an den Wendepunkten berechnet werden, insbesondere für 3P- und Weibull-Modelle. Ich brauche die Fähigkeit, die Wachstumsraten wieder in biologisch relevante Zahlen umzuwandeln.

 

Beispiel: Wenn meine Weibull-Wachstumsrate etwa 8 beträgt, wie kann ich diese in Bezug auf das Pflanzenwachstum wieder in Meter pro Tag umrechnen?
Die Wachstumsrate sollte näher bei 0,06 Metern pro Tag liegen.

Jede Hilfe wäre sehr dankbar.

-Steve

Betreff: Spezialisierte Modellierung -> Wachstumsraten der Kurve anpassen

Es gibt viel Literatur zu diesem Thema. Ich habe es für dich nachgeschlagen. Sehen Helfen > Bücher > Zuverlässigkeit und Überleben > Verweise Kapitel:

 

Meeker, WQ und Escobar, LA (1998). Statistische Methoden für Zuverlässigkeitsdaten . New York: John Wiley & Sons.

Betreff: Spezialisierte Modellierung -> Wachstumsraten der Kurve anpassen

@Mark_Bailey

 

Nochmals vielen Dank für Ihre Hilfe.

Ich habe noch eine letzte Frage. Gibt es eine Veröffentlichung, die diese Form der Weibull-Funktion ursprünglich darstellt?
Ich habe mehrere Varianten der Funktion gesehen und möchte auf die Literatur verweisen, in der JMP seine Gleichung entwickelt hat.

 

-Danke

Betreff: Spezialisierte Modellierung -> Wachstumsraten der Kurve anpassen

Wenn für das exponentielle 3P-Wachstumsmodell X die Einheit Tage hat, hätte die Wachstumsrate c die Einheit (1/Tag).Man kann es sich als die logarithmische lineare Rate pro Tag vorstellen.(dh Y=a+b*exp(c*x), also ln(Ya) = ln(b) + c*x)

Betreff: Spezialisierte Modellierung -> Wachstumsraten der Kurve anpassen

Ich glaube nicht, aber jemand anderes weiß es vielleicht anders.

 

Ich denke, da Y = Weibull(X), der Parameter A (asymptotische Pflanzenhöhe) hat die Einheit Meter und der Parameter C (Wendepunkt) hat die Einheit Tag . Es scheint der Parameter zu sein B hat keine Einheiten. Es ist nur eine Potenz, wie eine Quadrat- oder Kubikwurzel.

Betreff: Spezialisierte Modellierung -> Wachstumsraten der Kurve anpassen

@Mark_Bailey

 

Super, vielen Dank für die tolle Erklärung. Das hat sehr geholfen!

 

Ich habe noch eine letzte Frage: Hätte der Parameter „Wachstumsrate“ der JMP-Ausgabe eine Maßeinheit? Bezieht es sich auf die X- oder Y-Variable in Einheiten (z. B. m/Tage), wenn ich sie in einer Abbildung oder Tabelle darstellen würde?

 

Betreff: Spezialisierte Modellierung -> Wachstumsraten der Kurve anpassen

Ich denke, wenn Sie in dieser Anfrage zur Lösung der Gleichung die Parameter in der Ableitung durch die Schätzungen aus Ihrer Weibull-Anpassung ersetzen, erhalten Sie den X-Wert (Zeit), wenn er maximal ist:

 

 

Anschließend können Sie X in die Ableitung einsetzen, um die entsprechende maximale Wachstumsrate zu erhalten (Änderung von y versus Änderung von X).

 

Ein einfacherer Ansatz könnte darin bestehen, eine neue Spalte (Rate) mit einer Formel für die Ableitung mit den Schätzungen anstelle der Parameter zu erstellen und diese zu profilieren. Sie können die standardmäßige Erwünschtheitsfunktion (Maximieren) im Prediction Profiler verwenden, um die entsprechende Rate und Zeit zu ermitteln.

Betreff: Spezialisierte Modellierung -> Wachstumsraten der Kurve anpassen

Kein Problem, ich verstehe. Es hilft nicht, dass JMP-Entwickler aussagekräftige Namen für die Funktionsparameter finden mussten, wenn es in verschiedenen Wissensbereichen so viele Interpretationen gibt.

 

OK, Sie passen ein Modell Y = f(X) an. Wir können die geschätzten Parameterwerte verwenden, nachdem wir die Funktion differenziert haben: dY = f'(X). Hier ist die Ableitung für das Weibull-Modell:

 

 

Und hier ist die Ableitung für das Exponential 3P:

 

 

Sie können die Parameter durch die Parameterschätzungen ersetzen und nach 0 auflösen oder diese Funktionen gegen X grafisch darstellen, um das Maximum zu sehen. (Ich glaube jedoch nicht, dass der Exponential 3P ein Maximum hat.)

Betreff: Spezialisierte Modellierung -> Wachstumsraten der Kurve anpassen

@Mark_Bailey Danke für die Antwort.

 

Ja, ich habe versucht, meine Frage richtig zu formulieren.

Ich kann es jetzt umformulieren und fragen: Wie kann der Parameter „Wachstumsrate“ im biologischen Kontext/in seiner biologischen Bedeutung erklärt werden?

Nach Ihrer Erklärung handelt es sich nicht um eine Wachstumsrate im Sinne einer Steigung? Wäre es falsch zu sagen, dass die Maßeinheit für die Wachstumsrate Meter/Tage ist?

 

Meine X-Variable ist eine Zeit in Tagen und meine Y-Variable ist die Höhe in Metern.

Ich möchte die maximale Wachstumsrate (Meter/Tag) am Wendepunkt definieren können.

Betreff: Spezialisierte Modellierung -> Wachstumsraten der Kurve anpassen

Ich bin mir nicht sicher, was Sie mit „ wie die Wachstumsratenparameter berechnet werden .' Die Parameter werden mithilfe verschiedener numerischer Methoden geschätzt, abhängig von den Standardoptionen der Plattform oder den von Ihnen ausgewählten Optionen. Die Funktion der Kurven können Sie durch Auswählen ermitteln Helfen > Bücher > Prädiktive und spezialisierte Modellierung > Kurve anpassen > Statistische Details . Hier finden Sie beispielsweise den Parameter „ Wachstumsrate ' von JMP ist das Verhältnis von angewandter Leistung zu X zum ' Wendepunkt ' im Fall des Weibull-Modells:

 

 

Hier ist die Funktion für das von Ihnen verwendete 3P-Modell:

 

 

Ich habe jedoch das Gefühl, dass ich Ihren Standpunkt verfehlt habe. Wenn Sie die momentane Wachstumsrate meinen (Änderung von Y in Bezug auf Änderung in X), dann wäre das die erste Ableitung dieser Funktion in Bezug auf den Bereich X. Da diese Funktionen nichtlinear sind, ist die tatsächliche Wachstumsrate keine Konstante.

 

Ist die Zeit außerdem Ihre X-Variable?