Modélisation spécialisée -> Ajuster les taux de croissance de la courbeBonjour,
Je recherche une ressource pour expliquer comment les paramètres du taux de croissance sont calculés à partir de la tangente aux points d'inflexion, spécifiquement pour les modèles 3P et Weibull. J'ai besoin de pouvoir reconvertir les taux de croissance en chiffres biologiquement pertinents.
Par exemple : si mon taux de croissance Weibull est d'environ 8, comment puis-je le reconvertir en mètres par jour en référence à la croissance des plantes.
Le taux de croissance devrait être plus proche de 0,06 mètre par jour.
Toute aide serait grandement appréciée.
-Steve
Re : Modélisation spécialisée -> Ajuster les taux de croissance de la courbeIl existe beaucoup de littérature sur ce sujet. Je l'ai recherché pour toi. Voir Aide > Livres > Fiabilité et survie > Les références chapitre:
Meeker, WQ, et Escobar, LA (1998). Méthodes statistiques pour les données de fiabilité . New York : John Wiley & Fils.
Re : Modélisation spécialisée -> Ajuster les taux de croissance de la courbe@Mark_Bailey
Merci encore pour votre aide.
J'ai une dernière question. Existe-t-il une publication qui présente à l'origine cette forme de fonction de Weibull ?
J'ai vu plusieurs variantes de la fonction et j'aimerais faire référence à la littérature dans laquelle JMP a développé son équation.
-Merci
Re : Modélisation spécialisée -> Ajuster les taux de croissance de la courbePour le modèle de croissance exponentielle 3P, si X a des unités de jours, alors le taux de croissance, c, aurait des unités de (1/jour).Vous pouvez le considérer comme le taux log-linéaire par jour.(c'est-à-dire Y=a+b*exp(c*x), donc ln(Ya) = ln(b) + c*x)
Re : Modélisation spécialisée -> Ajuster les taux de croissance de la courbeJe ne pense pas, mais quelqu'un d'autre saura peut-être le contraire.
Je pense que puisque Y = Weibull( X ), le paramètre un (hauteur asymptotique de la plante) a pour unité mètre et le paramètre c (point d’inflexion dans le temps) a l’unité jour . Il semble que ce soit le paramètre b ne comporte aucune unité. C'est juste une puissance, comme une racine carrée ou cubique.
Re : Modélisation spécialisée -> Ajuster les taux de croissance de la courbe@Mark_Bailey
Super merci pour l'excellente explication. Cela a beaucoup aidé!
J'ai une dernière question : le paramètre « taux de croissance » de la sortie JMP aurait-il une unité de mesure ? Est-ce lié à la variable X ou Y en termes d'unités (par exemple m/jours) si je devais la présenter sous forme de figure ou de tableau ?
Re : Modélisation spécialisée -> Ajuster les taux de croissance de la courbeJe pense que si vous remplacez les paramètres de la dérivée par les estimations de votre ajustement Weibull dans cette requête pour résoudre l'équation, vous obtiendrez la valeur X (temps) lorsqu'elle est maximale :
Vous pouvez ensuite substituer X dans la dérivée pour obtenir le taux de croissance maximal correspondant (changement de y par rapport au changement de X).
Une approche plus simple pourrait consister à créer une nouvelle colonne (Taux) avec une formule pour la dérivée avec les estimations au lieu des paramètres et à la profiler. Vous pouvez utiliser la fonction de désirabilité par défaut (maximiser) dans le profileur de prédiction pour trouver le taux et l'heure correspondants.
Re : Modélisation spécialisée -> Ajuster les taux de croissance de la courbePas de problème je comprends. Le fait que les développeurs JMP aient dû trouver des noms significatifs pour les paramètres de fonction n'aide pas, alors qu'il existe de nombreuses interprétations dans différents domaines de connaissances.
OK, vous correspondez à un modèle Y = f(X). On peut utiliser les valeurs estimées des paramètres après différenciation de la fonction : dY = f'(X). Voici la dérivée du modèle de Weibull :
Et voici la dérivée pour l'Exponentiel 3P :
Vous pouvez remplacer les estimations de paramètres par les paramètres et résoudre pour 0 ou tracer ces fonctions par rapport à X pour voir le maximum. (Je ne pense cependant pas que l'Exponentiel 3P ait un maximum.)
Re : Modélisation spécialisée -> Ajuster les taux de croissance de la courbe@Mark_Bailey Merci pour votre réponse.
Oui, j'essayais de trouver la bonne façon de formuler ma question.
Je peux maintenant reformuler et demander comment le paramètre « taux de croissance » peut-il être expliqué dans un contexte/importance biologique ?
Formez votre explication, ce n'est pas un taux de croissance au sens d'une pente ? Dire que l’unité de mesure du taux de croissance est le mètre/jour serait incorrect ?
Ma variable X est une heure en jours et ma variable Y est la hauteur en mètres.
J'aimerais pouvoir définir le taux de croissance maximum (mètres/jour) au point d'inflexion.
Re : Modélisation spécialisée -> Ajuster les taux de croissance de la courbeJe ne suis pas sûr de ce que tu veux dire par ' comment les paramètres du taux de croissance sont calculés .' Les paramètres sont estimés à l'aide de diverses méthodes numériques en fonction des options par défaut de la plateforme ou de celles que vous sélectionnez. Vous pouvez retrouver la fonction des courbes en sélectionnant Aide > Livres > Modélisation prédictive et spécialisée > Courbe d'ajustement > Détails statistiques . Par exemple, vous constaterez ici que le paramètre appelé ' Taux de croissance ' par JMP est la puissance appliquée au rapport de X au ' point d'inflexion ' dans le cas du modèle de Weibull :
Voici la fonction du modèle 3P que vous avez utilisé :
Cependant, j'ai l'impression d'avoir raté votre point. Si vous parlez du taux de croissance instantané (changement de Y par rapport au changement de X), alors ce serait la dérivée première de cette fonction par rapport au domaine X. Ces fonctions étant non linéaires, le taux de croissance réel ne sera pas constant.
De plus, le temps est-il votre variable X ?
